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迈克尔孙——莫雷实验是什么?为什么这个实验证明光速是恒定的?
queqi000C7
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不能证明的...为什么迈克尔逊——莫雷实验不能证明光速不变迈克尔逊——莫雷实验在设计的时候,就主观地认定迭加在光速上的那个速度v,必然地是在某个特定的平面内,甚至是认为沿某个特定的方向.但是迈克尔逊和莫雷并没有给出这个观点的严格证明.十分明显,这样的观点只不过是想当然.所以科学的实验方法是检测光在三维空间的速度是否相等.首先测量出在某个平面内垂直的两个光速,根据测到的光速调整测量光速的方向,使测到的光速相等.迭加到光速上的速度v,必然在这两个光速的角平分面上.然后在这个平面上测量三次,就可以找到v的方向,并确定其值.即使用这种方法得到光速在三维空间没有迭加,也不可能证明光速不变.因为这只是在我们这个小环境中,证明了同一参考系内不同方向的光速不变.而相对论用到的,或者说宇宙中存在的（实际上不存在）的光速不变有两种：1、 同一参考系内不同方向的光速不变.迈克尔逊——莫雷实验就是试图证明这个光速不变.这个光速不变,在一定条件下可以成立,但不是必然成立.2、 同一光的速度,在任意参考系不变.这是错误的,多普勒效应证明这个光速不变不成立.
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扫描下载二维码迈克尔逊干涉实验 【范文十篇】
迈克尔逊干涉实验
范文一：总分（
）评卷人（
大学物理实验考试试卷
实验组别：
完成日期：
时 间： 120分钟 总 分：
题目：测量He-Na激光器的波长
仪器：迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器（?=632.8nm）、扩束镜以及水平仪等。
要求：用非定域干涉条纹（圆环）测量He-Ne激光器的波长，要求波长精度???0.5nm。
）一、[实验原理]（15分）
迈克尔逊干涉仪的原理如图1所示。 用凸透镜会聚激光束，形成点光源。如图2所示，点光源S经M1和M2反射所成的虚像S1和S2相当于两个相干的点光源，它们发出的球面波在相遇的空间发生干涉，形成非定域干涉条纹。当观察屏垂直于S1和S2的连线放置时，屏上呈现一组同心圆环。圆心处，
/M1和M2的距离改变量?D、条纹级次
图1 迈克尔逊干涉仪的基本光路
图2 点光源干涉条纹的形成
改变量?k和光源波长?之间满足：
（测量公式） ?k
）二、[实验仪器]（2分）
迈克尔逊干涉仪（WSM—200，10?7m），He—Ne激光器（HJ—Ⅱ型，632.8nm），透镜，接收屏。
）三、[实验步骤]（33分）
（一）．实验步骤
1. 调节干涉仪底座螺丝使干涉仪底座水平；
2. 转动粗调鼓轮，使M1和M2至分光板大致等距；
3. 点燃He-Na激光器，使之与分光板等高并且位于沿分光板和M2镜的中心线上； 4. 调节M1和M2后的三个螺钉，使两排光点完全重合，此时 M1和M2大致垂直了； 5. 在光路中加入扩束镜产生点光源；
6. 调节M1底下的水平调节螺丝和垂直调节螺丝，使干涉环圆心居中，并观察无视差时M1和M2完全垂直了；
7. 零点调整：将微动鼓轮沿某一方向（例如顺时针方向）旋转直至消除空程误差后，使之对准零刻度；然后以同方向转动粗动手轮使之对齐某一整刻度。
注意：测量时须仍以同方向转动微动鼓轮使镜移动，使手轮与鼓轮二者读数相互配合。避免产生空程误差。 （二）．?k的取值方案设计。
当?k为定值，且不考虑对准程度的影响时，不确定度简化为：
?k ?仪?10?7m
??10m ?D，可知的不确定度为
2??D2?20?8m
?????0.5nm
）四、[数据处理和现象记录]（20分）
（一）实验现象：
激光束大致垂直于M2，接收屏处可以看到两排激光光斑，每排都有几个光点；调节M2
背面的三只螺丝,使两排中的两个最亮的光斑大致重合，仔细观察可以看到很密集的斜条纹；在光源后放上透镜，在屏上看到弧形条纹，调节M2的微调拉杆螺丝的过程中，可以看到不同方向的弧形条纹和直条纹，当M2与M1趋向严格平行，出现非定域的园条纹。
干涉图样为明暗相间的圆形条纹，内疏外密，中心级次最高；M1前后移动，观察到条纹中心“冒出”或“缩进”，中心处明暗交替。
（二）数据处理
Di+4 /mm 次数 Di/mm ?D?Di?4?Di/mm 次数
D6 36.0.39 D7 36.0.65 D8 36.1.20 D8 36.1.79 D10 36.1.95
利用逐差法处理数据，?k=50得：
D?D9?D8?D7?D6?D5?D4?D3?D2?D1
(36.06+36.39+36.31-36.96-36.41)mm?
?0.079196mm
2?D2?0.079196mm
??633.568nm?633.6nm ??
绝对误差：
?真?（634?632.8）
?真632.8nm
）五、[误差分析]（5分）
在测量过程中出现很多的误差（系统和偶然），分析主要有以下原因造成：
1．虽然为同心干涉圆环，但M1，M2并不严格垂直，并不是完全等倾干涉； 2. 确定?k取值时和误差计算时，忽略了对准程度对??影响； 3. 条纹过密或，数条纹时可能数错。
4. 每次读数时，条纹终止的位置不完全一致。即对准程度不一致。 5. 读数时产生视差。 6. 实验中产生了震动等。
）六、[原始数据]（10分）
?真?632.8nm
D6 36.0.07831
D7 36.0.0.1.0.1.0.1.06241
实验操作（10分）
报告整洁（5分)
范文二：迈克尔逊干涉实验
摘要：迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。
实验原理：
(1)迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路图如图（一）所示。从光源S发出的一束光摄在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，
射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M2反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从M1’和
M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1’之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。
（2）单色电光源的非定域干涉条纹
M2平行M1’且相距为d，S发出的光对M2来说，如发出的光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’一样。由于半反射膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以处观察到的干涉条纹，犹如S1’、S2’空间处处相干，把观察屏放在E
到干涉花纹，因此 这一干涉为非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。设E处
（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为
?L?(L?2d)2?R2?L2?R2
L>>d时，展开上式并略去d?/L?，则有
?L?2Ld/L2?R2?2dcos?
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 2dcosφ=kλ
(k=0,1,2,…)
由此式可知，当k、φ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有
通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。
实验仪器：
迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。
实验步骤：
（1） 迈克尔逊干涉仪的调整
① 调节激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。 首先将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、
左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射镜中心，并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。 ② 调节M1、M2互相垂直
在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M1于M2基本垂直。 （2） 点光源非定域干涉条纹的观察和测量
① 将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。 ② 调节M1镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时M1与M2的垂直程度进一步提高。
③ 将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。
④ 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，利用公式λ=2Δd/N测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐1000个条纹，即明暗变化100次记下一个d值，连续测量10个d值。
数据记录与处理：
实验原始数据
实验数据处理
由Δd=λN/2,可得
15dn?i?di15?4b???(d?d)?3.18503?10mm ?n?ii
5i?1Nn?i?Ni5??Ni?1
??2b?637.01mm
ua(?y)2?ub(?y)2
u(N)?ub(N)?
?u(?y)??u(N)?
u(?)?2????4nm ????N???y?
??u(?)?(637?4)nm
误差分析：
① 实验中空程没能完全消除；
② 实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差； ③ 实验中读数时存在随机误差；
④ 实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
迈克尔逊和·莫雷以迈克尔逊干涉仪为基础共同进行了著名的迈克耳逊－莫雷实验，这个试验排除了以太的存在，为狭义相对论的诞生提供了基础，同时迈克尔逊也因此获得1907年的诺贝尔奖，足可见迈克尔逊干涉仪的重要性。时至今日，迈克尔逊干涉仪作为紧密测量仪器的始祖，其地位不但没有降低，而是在科学界和生活中继续发挥着重要的作用。在传统精密测量方面，迈克尔逊干涉仪可以用来进行微小位移量和微振动的测量，进行压电材料的逆压电效应研究，实现纳米量级位移的测量、薄透明体的厚度及折射率的同时测量、气体浓度的测量和引力波探测，组装后也能测量微小的角度。随着光纤技术的产生，随即又产生了光纤迈克尔逊干涉仪，光纤迈克尔逊干涉仪可用来进行混凝土内部应变的测量、地震波加速度的测量和温度的测量，应用范围扩展到民用。同时，迈克尔逊干涉仪作为傅里叶红外吸收光谱仪、干涉成象光谱技术、光学相干层析成像系统及微型集成迈克尔逊干涉仪的核心仪器，其作用更是不可忽略。一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做好！
参考文献：
[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰.基础物理实验（修订版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，5.
[2]吴百诗主编.大学物理学 下册[M].北京：高等教育出版社，6.
实验四 迈克尔逊干涉实验
一、实验目的
掌握平面波长的测量方法 二、预习内容 迈克尔逊干涉现象 三、实验设备
S426型分光仪 四、实验原理
迈克尔逊干涉实验的基本原理图见图1，在平面波前进的方向上放置成45°的半透射板。
由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A的方向传播，另一束向B方向传播。由于A、B处全反射板的作用，两列波就再次回到半透明射板并到达接收喇叭处。于是接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为2?的整数倍，则干涉加强；当相位差为?的奇数倍则干涉减弱。因此在A处放一固定板，让B处的反射板就移动
2 的距离，因此有这个距离就可求的平面波的波长。 五、实验内容
仪器连接时，使两喇叭口面互成90°，半透明射板与两喇叭轴线互成45°，将读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，在插上反射板，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移反射板的法线与发射喇叭轴线一致。实验时，将可移反射板移到读数机构的一端，在此附近测出一个极小的值，然后旋转读数机构上的手柄使反射板移动，从表头上测出（n+1）个极小值，并同时从读数机构上得到相应的位移读数，从而求得可移反射板的移动距离L。则波长λ=n。
六、实验步骤
1. 整机进行调整，发射天线和接收天线轴线在同一水平线上
2. 开机预热后，调整可变衰减器，使接收端接收机表头接近合适的刻度，接近满偏； 3. 安装反射板，透射板，组成迈克尔逊干涉仪，透射板45°方向；
4. 将A、B反射板法向方向垂直；
5. 固定B反射板，将B板利用手柄移动到标尺的最左侧或者最右侧，注意固定好；
6. 开始利用两点法的进行测试，旋转手柄使B反射板来回移动，测得5
个最小值，记录这
些最小值对应的标尺，d1,d2,d3,d4,d5，求得d5-d1，得到平面波波长2*（d5-d1）/4。 7. 根据测得的波长数值，计算传播常数； 七、实验结果及分析 实验数据：（单位为mm）
传播常数k=λ=183.84
理论上波长应该为32mm，测出来的波长为34.16，比理论值略大，在一定误差允许的范围下，还是比较接近的。
在实验测极小值时候，发现在整个量程范围内，只能测得四个极小值，但是每两个极小值之间的距离与每两个极大值之间的距离理论上都是
于是我们改成测量极大值，得到的结果
并不受到影响。
范文四：实验报告23
迈克尔逊干涉实验
一 实验目的
1、 了解迈克尔逊干涉仪的结构； 2、 掌握迈克尔逊干涉仪的结构；
3、 观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法； 4、 掌握逐差法处理数据。
二 实验仪器
He-Ne激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪
三 实验原理
迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角，分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M1和M2反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于M1和M2垂直，可以等价地看成M2的虚象和M1形成一个厚度d为的空气隙，d的大小随M2的位置改变而改变，所以两光线的光程差可由下式确定：
式中iˊ为光线“1”对M2的入射角。当d一定时，Δ由iˊ确定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足：
2dCosi??k?
k=0、1、2、3,,,,
呈亮条纹：
k=0、1、2、3,,,,
呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2）
式。对于第级亮条纹，有：
（4） 2dCosik
当d增大时，为了保证（4）式仍成立ik‘必须也增大，即k级亮条纹往外扩大，反之，减小时，ik也必须减小，k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0（即圆心）处。
时为亮条纹。那么，d增大时，中心亮条纹的级别K增大，中心往外冒出亮条纹，d
减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当d改变时，中心处就冒
出或收进一个干涉条纹。当d改变n
时，中心处就冒出或收进n个干涉条纹。根
据这种现象，可以测定光波波长。
假设动镜M2原在位置D1上，现移动M2的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目，当M2移至位置D2时，相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有：
四、实验步骤
1、 移开扩束透镜，打开激光器电源使出射激光，调节激光方向使入射光与反射光重合。
2、 观察由M1和M2反射到屏上或墙上的两组光点，反复调节背面三个螺丝，使M1反射的光点和M2反射的光点一一对应重合。
3、 把扩束透镜置于激光束中使激光扩束后投射到分光板上，调节光照位置直到观
察到屏上有同心圆。
4、 转动微动手轮观察干涉图样的变化情况，顺时针或反时针转动，观察干涉图样
中心冒出或收入的情况。 五、数据记录及处理
DM?DN?0.12709
；S=2.384×10
SC8=4.44×10
经查0.12763是坏值，剔除它； 重新算平均值：
(DM?DN)?0.12701；S=1.31×10； SC7=2.36×10
经查0.12726是坏值，剔除它； 重新算平均值：
(DM?DN)"?0.12697 ； S″=8.93×10；S″C6=1.6×10
无坏值，所以??
2(DM?DN)??
2?0.12697?10
?6.3485?10
Δm=0.0001mm ；
?????m?2?52??S?1.213?10 ?
1.213?100.12697
????6.3485?10
?0.010%?7?10
?0.0007?10m
????u???6.7??10
1、 使用干涉仪时不要使工作台震动； 2、 切勿用手或其他物品触摸其光学表面； 3、 切勿正对着光学表面讲话。
另外给出实验数据处理的C语言源程序， #include
void main()
{/*在数组shuju[12]中输入实验的12组数据,中间以逗号分隔。 注意只能是12组实验数据*/
double shuju[12]={};
double zd[12],pjun=0;
double bochang,sum1=0,sum2,pjunzhi,pjunbochang,wchgji,
for (i=0;i<6;i++) zd[i]=shuju[i+6]-shuju[i]; for (i=0;i<6;i++)
pjun+=zd[i]; pjunzhi=pjun/6; bochang=pjunzhi/150; for (i=0;i<6;i++)
sum1+=(zd[i]-pjunzhi)*(zd[i]-pjunzhi); sum2=sqrt(sum1/30); pjunbochang=sum2/150; wchgji=pjunbochang*1.11; xdwch=wchgji/ printf("六组di为:\n");
for (i=0;i<6;i++)
printf("%fmm
printf("\n");
printf("平均的增量为%fmm
",pjunzhi); printf("\n");
printf("平均的波长为%fmm
",bochang); printf("\n");
printf("平均值标准偏差为%fmm
",sum2); printf("\n");
printf("标准平均的波长为%fmm
",pjunbochang); printf("\n");
printf("误差估计为%f
",wchgji); printf("\n");
printf("相对误差为%f
范文五：迈克耳逊涉干仪实验
8138年美国理学物迈克家逊和尔莫设雷计精 的密学光器。仪们利用该他仪器行了进 1、：“太漂以”的移实验 ；2推断、光谱线细精构结； ?红 线的波隔：长λ C=
638.44966 A 3标定、米 尺
5?C，11amt的干 燥空中 气迈克尔的主要贡献在于光逊学谱度量和，学获1 07年诺贝9物尔学奖理。1
克逊干涉耳实仪
验[实目验]的1．了解迈克
尔逊涉仪的干干原涉理和 构，学习结其调节法方。 2．察观涉条干纹用非并域干定涉纹测 量条H-ee激光N波长的。
迈耳逊克干仪实涉
[实验验原]理
耳逊克干涉仪验实1、
倾干等涉M（和1M2
’严平行）
透定域干涉
迈耳逊克干涉仪实验2、
厚等涉（干当1和M M 2有'个很一的小夹时角）M
M′ M12M2 ’
等厚干涉条纹，条纹呈现空气薄在附膜。近
等倾干 涉 条 纹
厚 等干涉 条
1重合 与M '2
耳逊干涉克实验
′ 仪s′2′′
用凸1镜透会聚后 激光的束可似为， 一个好的很点光源S
3、点源产光生的定非域涉干
察屏观E在同不位的上置可看，圆到椭圆、、双曲 线、线直状干的图样涉。
当观察屏垂直于1S和2S连线的置时放，屏上 呈现组同一心圆。环当 1和M 2M′平时行，环的圆中对心于光程 差应2，d等和干倾涉样相同。
耳克干逊涉实仪验
4激、器光长波测的（定当1和 M2′平行时） 观M察非域定干涉某级一亮条 纹
k′ s2 ′′ ′1
于k级亮纹第，当 d大增，时如果保持要k变不 则 ，co is k ik， ，时这环，出冒 。对于k级亮第，纹d 当减时小，如要果保k不持， 变 c则soi k ik ，，时这，缩进。环i
圆心干：处cos
d d↓=>↑d
±k ↑↓ k =>±?
实[内验容]通
实过验察观各种情况干涉条下的变纹记录并化分析用非。 定域干条纹测量He涉Ne激-的波光长，求要长精波度λ?≤ 0 5.nm ，自行设计实验方 （案注消意除视差避免空并差）。选做程测钠量 灯光白光或的源干长度。
克耳逊迈干涉仪验
实[实验器仪]
克耳迈逊涉仪干验
[仪器调实]节1.
调干节涉底仪螺座丝使干涉，仪导轨水平
耳干涉仪逊实
[验仪调节器
]. 2动粗转鼓轮，使M调1和2至分光板大M等致；
转距动粗鼓轮调
迈克耳逊涉仪干实验3
点燃H.-eaN激器光使之，与分板光高并等位于且分沿光和板M 2的中心镜上线
[器调节]仪
升降G钮 旋角旋钮倾
耳逊干涉实验仪
[仪调器]节
.4调M1和节2M的后三螺个，使钉排光两点全重合， 完此 M时和12M大致直了垂；
克迈耳干涉仪实逊验
仪器调节[] . 在5光路加中扩束镜产入点光源生
迈G克逊耳涉仪干验实[仪器调节
]6 .节M调底下1水的平调节螺和丝直调节螺丝，使垂干环圆涉心 中居，并察无观差视M1和时M完全2直垂；了水平
垂直调节 螺
逊干涉仪耳实
[验仪调器节
7. ]零调点：整微将鼓动沿某一方轮（例向顺时如方针向） 转直旋消至除空程误差后，使之准零刻度；然对以后方向同转粗 动动轮使之手对齐一整某度。 注意：测量刻须仍时以方同向转微动鼓动轮镜使移动，使轮手与 轮二者读鼓数相互合。配避产免生程误空。差微
逊干耳仪实验涉
。33 最后读
233 .5246m2
克迈耳干涉仪实验逊 意事项
注1不能直视激、器。 2光调、整各件部用要适力当，均缓匀，慢可强旋硬拌。不3、反 射镜分、束的板光学表面可不用手摸触，允许不拭擦 4！测、时量能向一个方向旋转只动微鼓轮动，移避螺距免。 5差使用、完毕应适当，放定松镜和镜动背面三个螺钉、的平 水拉和簧竖直簧拉螺，钉免弹簧以片拉、和支杆簧性弹劳 疲
。迈耳逊克干涉仪验实迈克
孙尔干涉仪应的实用例
用利涉干测仪气折体射
克耳迈逊干仪实涉验
用迈克耳逊干、仪测气流涉
迈耳克逊干涉仪验实低
干光源 相子电统系光纤 聚焦器
匣子 光源黑探测器
光 纤合器耦
测探 国内器首OC台装置T清由大学研华成功，制并 利用这装置台获得清了晰的生样品物OC图T。
逊耳涉干仪验实
概分振幅法法 里布罗干泊涉仪普通 涉法 双干镜棱干 分涉阵面波 双法干涉
迈克缝尔干涉孙
克逊干耳仪实验
托马涉.斯实杨验全息 照相验
迈耳逊干涉克仪实验
全干涉息 莫法尔象现 两套间频空很接近率条纹结构的合叠在一起，以可产一套 生生新的条，纹称尔现象莫.
克迈耳干逊仪实涉验
待测料 材样 加压前品、压加分后两曝光次在同一张 全干板上 记息录张菲涅耳全息图两再 照明光现
现再时出现
尔纹条 体应力场分布
范文六：光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在
空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干
涉现象。光的波长虽然很短(4×10～8×10 m之间)，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、
平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。
相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅2种方法获得，并使其在空间经不同路径会合后产生干涉。
迈克尔逊干涉仪（如图1）是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 【实验目的】
1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。 2．调节观察干涉条纹，测量激光的波长。 3．测量钠双线的波长差。
4．练习用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，多束光纤激光源（HNL
【实验原理】
1．迈克尔逊干涉仪
图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M１和M２
是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M１是固定的；M２由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又称为分光板。G２也是平行平面玻璃板，与G１平行放置，厚度和折射率均与G１相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G１次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。
从扩展光源S射来的光在G１处分成两部分，反射光⑴经G１反射后向着M２前进，透射光⑵透过G１向着M１前进，这两束光分别在M２、M１上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。
由M１反射回来的光波在分光板G１的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M１
在M２附近形成M１的虚像M１′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M２和M１的反射相当于自M２和M１′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。
当M２和M１′平行时(此时M１和M２严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M１和M２形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。
2．单色光波长的测定
用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M２和M１反射的两列相干光波的光程差为
Δ＝2dcos i
其中i为反射光⑴在平面镜M２上的入射角。对于第k条纹，则有
2dcos iｋ＝kλ
当M２和M１′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosiｋ的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向iｋ变大(cos iｋ值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。
因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M２相对于M１移近了
反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M２相对于M１移远了同样的距离。 如果精确地测出M２移动的距离Δd，则可由式(3)计算出入射光波的波长。 3．测量钠光的双线波长差Δλ
钠光2条强谱线的波长分别为λ１＝589.0 nm和λ２＝589.6 nm，移动M２，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ１的整数倍，而同时又为λ２的半整数倍，即
Δk１λ１＝(k２
这时λ１光波生成亮环的地方，恰好是λ２光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为
ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２
(k为一较大整数)
Δλ=λ１－λ２
式中λ为λ１、λ２的平均波长。
对于视场中心来说，设M２镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以
对钠光＝589.3 nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M２镜移动的距离Δd ,就可以由式(4)求得钠光D双线的波长差。
4.点光源的非定域干涉现象 激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G１(G１未画)、M１、M２′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S１′、S２′所产生的干涉。因S１′、S２′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时(见图3)，调整M１和M２的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。 【实验内容与步骤】
1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长
①点燃钠光灯，使之与分光板G１等高并且位于沿分光板和M１镜的中心线上，转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的中心大致相等(拖板上的标志线在主尺32 cm 位置)。
②在光源与分光板G１之间插入针孔板，用眼睛透过G１直视M２镜，可看到2组针孔像。细心调节M１镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M２镜后的3个螺钉。当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置，干涉环就会出现。
③再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。
④测钠光D双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。
⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M１镜位置，连续记录6次。
⑥根据式(5-8)，用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。 2．观察等厚干涉和白光干涉条纹
①在等倾干涉基础上，移动M２镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M２与M１′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M２与M１′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。
②用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，细心缓慢地旋转微动手轮，M２与M１′达到“零程”时，在M２与M１′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。
3．测定钠光D双线的波长差
①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。
②移动M２镜，使视场中心的视见度最小，记录M２镜的位置；沿原方向继续移动M２
镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M２镜位置，连续测出6个视见度最小时M２镜位置。
③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。 4．点光源非定域干涉现象观察 方法步骤自拟。
迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。
【思考题】
1.调节迈克尔逊干涉仪时看到的亮点为什么是两排而不是两个?两排亮点是怎样形成的?
2.实验中毛玻璃起什么作用?为什么观察钠光等倾干涉条纹时要用通过毛玻璃的光束照明?
3.调节钠光的干涉条纹时，如已确使针孔板的主光点重合，但条纹并未出现，试分析可能产生的原因。
4.利用钠光的等倾干涉现象测钠光D双线的平均波长和波长差时，应将等倾条纹调到何种状态，测量时应注意哪些问题?
范文七：本内容全部来自网络，本人概不负责。
迈克尔逊干涉仪
一、实验目的，
1、掌握迈克尔逊干涉仪的原理和调节方法；
2、观察等厚干涉、等频干涉以及白光干涉条纹；
3、测量钠黄光D双线的波长差；
4、测量汞灯某一条谱线的相干长度；
5、测量薄片的折射率。
二、实验仪器：
1、迈克尔逊干涉仪 2、钠灯；3、汞灯；4、白炽灯；5、待测薄片；
6、滤光片；7、毛玻璃
三、仪器的光学原理：
迈克尔逊干涉仪的作用在于利用分光板的反射和透射，将来自光源一束光波分成两束，并经行不同的光路之后，又经分化板的反射和透射而会合，相互交迭满足相干条件，使之在一定条件下产生干涉条纹。
图（1）是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，其中S为一扩展光源，P1为分光板，在P2背向光源的一面半镀银。M1和M2是互相垂直放置且与P2成45°角的两个平面反射镜，来自光源的光波经P1的反射和透射分成1、2两光束，分别经M1、M2投射后，再经P1的反射和透射而共同进入人眼睛，在一定条件下就可以看到干涉条纹。P2是一块折射率和厚度与P1完全相同的玻璃板，称为补偿板。当光路中没有P2时，由于光束2通过P1内部三次而光束1通过P1内部只有一次，由P2造成的两束光的光程差在单色光情况下，可以由调节M2的位置加以消除。但在非单色光照明情况下，这个光程差随波长不同而不同，不能由M2的位置的调节而同时加以消除，为此引入补偿板P2。光束1通过P2两次，以补偿
光束1少通过P1两次所造成的光程差。
图中M?1是M1经P1反射后的虚像，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射相当于自M2和M?1的反射，于是迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d的空气平行平板所产生的干涉一样。两反射光的光程差为
其中d为空气平行平板的厚度，i?为光线的入射角。亮纹条件为
暗纹条件为
当M2与M?1严格平行时，可以观察到由一系列同心圆环组成的等倾干涉条纹。
当M2与M?1不严格平行且M2与M?1足够靠近时，M2与M?1构成一楔形空气薄板，可以观察到一系列互相平行，宽度相同的等厚干涉条纹。
在干涉仪中，M2可沿着与其表面垂直的方向平移，当M2平移时，M?1与M2之间的距离d将发生变化。对等倾条纹来说，当d逐渐增大时，同心圆环不断
向外扩展；当d逐渐减小时，同心圆环不断向内收缩。在实验中，我们就以等倾条纹的这一变化规律作为判断光程差增减的依据。
当M2与M?1相交且交角很小时，若用白光作光源，则可看到彩色的条纹。若是等厚干涉，则中央是一条白色条纹，两侧有若干彩色条纹。中央条纹对应于d=0。
测量钠灯D双线波长差的原理：
钠黄光D双线彼此很接近，设其为l1和l2且l2>l1。可以出现这样的情况，当d为某一d1值时，l2的k2级亮条纹与l1的 级暗条纹在i?k观察方向上相重，即彼此的各级干涉条纹是互相错开的，于是有：
这时由于l1和l2的光强相差不大，所以干涉条纹的可见度为零即视场中看不到干涉条纹。
逐渐移动M2增加（或减小）d的大小到某一值d2时，在同一观察方向ik上l2的干涉级次由原来的K2级改为（K2+DK），而l1的级次若为（K1+DK+1）。则二者的亮条纹与亮条纹重合，暗条纹与暗条纹重合，此时有：
由（6）减（4）得：
且有 （当 时）
其中 ，（D双线 ?）为两波长平均值。
由此，可用实验方法，在连续缓慢移动M1时，读出两次可见度为零的情况之间干涉条纹级次改变数DK?来，即可由（7）式数出Dl。
测量汞灯某一条谱线相干长度的原理。
相干长度是产生可以分辨的干涉条纹的二相干光束间的最大光程差，它由光源的非单色性限定。
根据相干长度的定义，只要测得能够分辨的条纹最高级次即可算出相干长度。为此，对于汞灯的某条谱线（通过汞灯前置一滤光片获得），首先用白光等厚条纹的特点确定其零级条纹，然后平移反射镜M2，增大空气薄板厚度d，于是原零级条纹所在的位置依次由一级、二级……诸条纹取代。设K级条纹在该位置出
现时，条纹开始不能分辨，则K即为能够分辨的最高干涉级。若谱线波长为l，则其相干长度为：
当测量不需要十分精确时，相干长度可直接由读数尺读出。
测量薄片折射率的原理。
图中在P1和P2之间放入一待测透明薄片，位置和M1平行，设薄片的折射率为n，厚度为d，则可证明，在光线的入射角i?足够小的条件下，由于薄片的加入，而引起光束l的光程增量为：
若在放入薄片前，两束光的光程差接近于零，可以看到白光的等厚条纹，那么加入薄片后由于Dl1的出现，两束光的光程差加大，白光条纹将发生位移，甚至消失。这时如果平移M2，使M2平移产生的光程差增量Dl2与薄片产生的光程增量大小相等，符号相反，即Dl2=-Dl1，则两束光的光程差重新取得放入薄片前的数值，于是白光的等厚条纹恢复到原来位置（以中央条纹位置定位）设此时M2的位移量为d，则当光线入射角i足够小时，可得Dl2=2d这一关系式
由Dl2=-Dl1得到：
2d=2(n-1)h，其中h为薄片的厚度，整理后可得：
若给定薄片的厚度，则只要在仪器中读得d即可由上式求出薄片的折射率。
若已知薄片的折射率，也可由仪器中读得的d通过上式求出薄片的厚度。
四、仪器结构
1.导轨；2.底座；3.水平调节螺灯；4.传动盒盖；5.转动手轮；6.读数窗口；7.微调手轮；8.刻度轮；9.移动镜拖板；10.盘头螺灯；11.12.镜架；13.分光镜；
14.补偿镜；15.16.反射镜；17.18.微调弹簧。
精磨的导轨（1）固定在底座（2）上，底座上有三个调节水平的螺钉（3），用以调节仪器的水平。在导轨内部装有一根螺距为1毫米的精密丝杆。丝杆与传动盒盖（4）内的齿轮系统相连，转动大手轮即可动作齿轮系统带动丝杆，由丝杆传动移动镜拖板前后移动。仪器有三个读数尺，主尺附在导轨侧面，最小分度为1毫米，读数窗口（6）内有一个一百等分微调手轮（7）转动一圈等于圆盘转一小格，微调手轮有一个刻度轮（8）分为100等份，每一小格对应于拖板移动0.1微米。
五、实验步骤
1．对照实验讲义，认识仪器的各个部件及其作用（严禁用手摸镜面）。
2．调节M2使M2和M1与分光板P1的距离大致相等。其次调节M1和M2的倾斜度，使M1⊥M2，即M?1‖M2。
调节M?1‖M2的方法简介如下：可用一针状物（如小针等），放在光源与分光板之间，这时看到小针的两个较亮的像（另有两个较弱的像），调节M1和M2的三个盘头螺灯，使小针的两个像重合，这时M?1和M2近乎平行，一般应看到干涉条纹，微动M1的微调弹簧即可看到圆形条纹，若眼睛上下左右移动时，干涉条纹随着移动，但圆的半径大小不变时，则得等倾干涉条纹。
3．转动微调手轮，使M2缓慢移动，观察可见度随光程改变的情况，熟悉后，再开始测量视场中两次可见度为零之间干涉条纹缩进去或长出来的条纹数△K?。
4．在汞灯旁边放一盏白炽灯，寻找白光等厚干涉条纹。
5．认准中央条纹，并在汞灯前放一滤光片（其中心波长与汞灯某一条谱线相同），转动微调手轮，并数清通过中央条纹位置的条纹数目至不能分辨为止。若这时通过中央条纹位置的条纹数目为K，则K即为汞灯该谱线的最高干涉级。
6．重新找出白光干涉的中央条纹，在P2与M1之间放入待测薄片。这时白光条纹发生位移。缓慢转动微调手轮，直到重新出现彩色条纹，并使中央条纹恢复到原位，记下条纹移动的数目，由公式 求出d。
六、实验记录及结果
1．观察现象的记录
2．钠双线波长差Dl
3．汞光源某一色光的相干长度l
4．所测薄膜材料的折射率n
范文八：迈克尔逊干涉仪实验
Michelson interferometer experiment
报告人：罗XX 指导教员： 单位：
摘要：了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理，掌握其调整方法；用迈克尔逊干涉仪观察等倾干涉及白光干涉现象并测量玻璃折射率。 关键字：等倾干涉、波长、折射率。
Abstract: Understand the structure and working principle of Michelson interferometer, to master i use Michelson interferometer observation isoclinic dry involving white light interference phenomenon， MeasuringGlass refractive index.
Key words: Isoclinic interference、he wavelength、The refractive index。
一、 实验仪器
迈克尔逊干涉仪的构造
迈克尔逊干涉仪的构造如图1。其主要由精密的机械传动系统和四片精细磨制的光学镜片组成。G1和G2是两块几何形状、物理性能相同的平行平面玻璃。其中G1的第二面镀有半透明铬膜，称其为分光板，它可使入射光分成振幅（即光强）近似相等的一束透射光和一束反射光。G2起补偿光程作用，称其为补偿板。M1和M2是两块表面镀铬加氧化硅保护膜的反射镜。M2是固定在仪器上的，称其为固定反射镜，M1装在可由导轨前后移动的拖板上，称其为移动反射镜。迈克尔逊干涉仪装置的特点是光源、反射镜、接收器（观察者）各处一方，分得很开，可以根据需要在光路中很方便的插入其它器件。
M1和M2镜架背后各有三个调节螺丝，可用来调节M1和M2的倾斜方位。这三个调节
螺丝在调整干涉仪前均应先均匀地拧几圈（因每次实验后为保证其不受应力影响而损坏反射
镜都将调节螺丝拧松了），但不能过紧，以免减小调整范围。同时也可通过调节水平拉簧螺丝与垂直拉簧螺丝使干涉图像作上下和左右移动。而仪器水平还可通过调整底座上三个水平调节螺丝来达到。
1 ——主尺
2 ——反射镜调节螺丝 3 ——移动反射镜M1 5 ——补偿板G2
6 ——固定反射镜M2
4 ——分光板G1
7 ——读数窗 8 ——水平拉簧螺钉 10——屏
9 ——粗调手轮
11——底座水平调节螺丝
确定移动反射镜M1的位置有三个读数装置：
① 主尺——在导轨的侧
小刻度为毫米，如图：
② 读数窗——可读
0.01mm，如图：
③ 带刻度盘的微调手轮，可读到
读到10?5mm，如图：
0.0001mm，估
二、实验原理
从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光⑴经G1反射后向着M2前进，透射光⑵透过G1向着M1前进，这两束光分别在M2、M1上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。 由M1反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M1在M2附近形成M1的虚像M因而光在迈克尔逊干涉仪中自M2和M1的反射相当于自M2和M1′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。 当M2和M1′平行时(此时M1和M2严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M1和M2形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。
三、 实验步骤
1、接通电源，打开氦氖激光器预热几分钟后，使激光束经过分光板中心、补偿板中心透射到反射镜中心上。然后调节后面三个螺丝，使光点反射像返回到光阑上并与小孔重合。再调从后表面反射到的光束，调节后面三个螺丝，使其反射光到达后表面时恰好与的反射光相遇(两光点完全重合)，同时两反射光在光阑的小孔处也完全重合。这样和就基本上垂直即和互相平行了。竖起毛玻璃屏，在屏上就可看到非定域的圆条纹。
2. 转动手轮使在导轨上移动，观察条纹变化情况，直到条纹有均匀的“冒”出或“缩”进现象，记录的初始位置，
3. 移动以改变，记下“冒”出或“缩”进的条纹数，利用(2)式即可算出。每累进50条读取一次数据，连续取10个数据，应用逐差法加以处理，写出结果表达式。 4. 关闭氦氖激光器电源，整理仪器。
四、实验数据与结果
五、玻璃折射率
当光通过折射率为n、厚度为l的均匀透明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大2l（n-1）。 此时，若将2M镜向A板方向移动一段距离2l（n-1），则1、2两光束在相遇时的光程差又恢复至原样，这样，干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。这时 d=l（n-1）所以
n=d/l+1，测出2M镜前移的距离d?，如已知薄玻璃片的折射率n，则可求其厚度l；反之，如已知玻璃片的厚度l，则可求出其折射率n。 1、测定玻璃板的厚度
2、测定等厚干涉时M2镜的位置的读数d1和d2
3、折射率：n?
?1=1.34834
参考文献：
康颖大学物理第二版科学出版社
迈克尔逊干涉仪是1883年在美物理学家迈克尔逊和莫雷合作为研究“以太”漂移而设计创造出来的精密仪器。它利用分振幅法产生双光束以实现干涉。迈克尔逊与其合作者用此仪器进行了三项著名实验：即迈克尔逊-莫雷实验，实验结果否定了“以太”的存在，为相对论的提出奠定了实验基础；随后将干涉仪用于光谱的精密结构的研究；利用光谱线的波长，标定标准米尺等工作，为近代物理和近代计算技术做出了重要贡献。
在实验中我们发现，用迈克尔逊干涉仪的点光源非定域干涉测氦氖激光的波长时,其值总是偏大。本文通过对某些实验现象进行分析，找出了测量值偏大的原因是在某些区间里干涉条纹并不是严格的等倾干涉条纹。由此本文通过公式运算与对实验现象的分析，找出了用迈克尔逊干涉仪测氦氖激光波长的最佳区间，并用实验数据进行了应证。在以后的实验中，我们可以在此区间里进行测量，从而减小实验误差。
笔者发现，在大多数物理实验教科书中，对如何减小实验误差大都进行了罗列与叙述，但大多是从实验仪器与实验者等方面寻找问题，很少有人提及在实验中存在最佳测量区间这一问题。笔者在实验中发现了一些异常现象，通过对象的分析，发现存在着最佳测量区间。
对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论
1881年迈克尔逊（Michelson，）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。后来，他又用干涉仪做了3个闻名于世的重要实验：迈克尔逊-莫雷（Morley,）“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦
（Einstein,)发现相对论提供了实验依据；迈克尔逊与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以次推断光谱线的精确结构；迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长（λ=643.84696nm)，并用此波长测定了标准米的长度（1m=镉红线波长)。此外迈克尔逊于1920年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座等变光星的直径约为太阳直径的3倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。
迈克尔逊干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。今天迈克尔逊干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。 2 实验原理
理想情况下的迈克尔逊干涉仪光路如图1所示，G1的半透膜将入射光束分成振幅相等的两束光(1)和(2)，光束(1)经M1反射后穿过G1，到达观察点E，M2光束(2)经M2反射后再经G1后表面反射后也到达E，与光束(1)会合干涉，在E处可以看到干涉条纹。玻璃
板G2起补偿光程的作用。M2′是M2镜通过G1反射面所成的虚像，因而两束光在M1 、M2上的反射，就相当于在M1与M2′上的反射，与厚度为d的空气薄膜产生的干涉现象等效，当M1 与M2严格垂直时，M1与M2′严格平行，这时用短焦距的凸透镜会聚激光束形成的高强度的点光源时可观察到非定域的干涉花样，用面光源可产生等倾干涉条纹，当M1 与M2′接近重合，且有一微小夹角时，可得到等厚干涉条纹。
3 干涉的判断
3.1 等倾干涉的判断
迈克尔逊干涉仪是精密的光学测量仪器,干涉条纹的正确判断关系到实验数据的精确度,严格的等倾干涉要求M1与M2严格垂直，即移动平面镜M1和虚平面镜M2′严格平行,由此我们在E处观察到的干涉条纹可认为是由平面反射镜M1与虚像平面反射镜M2′所反射后光的干涉叠加而成的。此时一束光经M2和M1反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi，因而可看到清晰而明亮的同心圆形干涉条纹。由于d是恒定的，干涉条纹是倾角i为常数轨迹，故称为“等倾干涉”。
3.2 等厚干涉的判断
等厚干涉产生的条件是M1与M2并不严格垂直，即移动平面镜M1和虚平面镜M2′并不严格平行,此时M1与M2′有一个微小夹角α，此时一束光经M1与M2反射后形成的两
束相干光相交于M1或M2的附近，因此，若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面
附近，就可以看到光干涉所形成的条纹。如果夹角α较大，而i角变化不大，则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉”。
4 干涉条纹的调节
4.1 等倾干涉条纹的调节
调节M1、M2的方向，使M1、M2′平行，我们将在观察屏上看到如图所示的等倾条纹，开始时使M1离M2′较远（如图4-4（a）），这时条纹较密（如图4-3(a)）,将M1逐
渐向M2′移近，我们将看到各圆条纹不断“吞入”，当M1离M2′较近时(如图4-4(b))，条纹逐渐变的越来越稀疏（如图4-3(b)），直到M1与M2′完全重合时（如图4-4（c）），中心斑点扩大到整个视场（如图4-3(c)），若我们沿原方向继续推进 M1，它就穿M2′而过(如图4-4(d))，我们又可看到稀疏的条纹不断“吐出”，随着M1与M2′的距离的不断变大（如图4-4(e)），条纹重新变密（如图4-3(e)）。
4.2 等厚干涉条纹的调节
当M1与M2′有微小夹角时，我们将在观察屏上看到(如图4-3(f))图样，开始时M1与M2′相距较远(如图4-4(f))，当M1与M2′间的距离逐渐变小时（如图4-4(g)），开始出现越来越清晰的条纹，不过最初这些条纹并不是严格的等厚线，它的两端朝背离M1与M2′的交线方向弯曲（如图4-3(g)），在M1与M2′靠近过程中，这些条纹不断朝背离交线的方向平移，当M1与M2′相距较近，甚至相交时（如图4-4(h)），条纹变直了（如图4-3(h)）。若我们沿原方向继续推进M1，使它重新远离M2′，条纹将朝交线的方向平移，同时，在此过程中，M1与M2′之间的距离不断增大，条纹逐渐朝相反的方向弯曲（如图4-3(i)），当M1与M2′距离较大时，见不到条纹（如图4-3(j)）。
5 实验现象分析
在本实验中我们发现一个现象，当调节粗调手轮至一定位置时，干涉圆条纹中心将会发生移动。我们继续调节M1使其向d减小的方向移动，我们发现条纹逐渐变为直线，此时d≈0。继续调节，我们会发现观察屏上又会出现干涉圆条纹，且圆条纹的中心随粗调手轮的调节而发生移动。继续调节粗调手轮至一定位置时，圆条纹中心将不再移动。如下图所示：
分析其原因发现在实验中我们很难让M1与M2′严格平行，也就是说M1与M2′之间是有一定微小夹角的。当M1与M2′之间的距离d较大时，这一微小夹角可忽略，可以减小因M1与M2 没有严格垂直而引起的误差,此时是等倾干涉，我们调节粗调手轮，让圆
环“吞入”，此时d在减小，当d减小至一定程度时，M1与M2′之间的微小夹角便不可忽略，因M1 和M2′不平行,导致光源S 和两虚光源S1 （ S1 , S1, S1 为M1在不同位置时的S1） 、S2 不能在一条直线上（如下图所示）,测量中随M1 镜的平移S1、S2 联线不仅在缩短,而且绕S2 转动, 此时接收屏E 上干涉同心圆条纹表现为 “消失”一个个圆条纹的同时, 中心位置移动。这样M1 移动前后S1与S2 间实际距离的变化不再等于而是小于导轨上测得的S1移动的距离2Δd
，这就使得由公式Δd = Nλ/ 2 算出的波长λ值偏大。
由以上可知，在圆条纹中心发生移动时测量误差是很大的，也就是说存在着最佳的测量区间，在这区间内所测的数值的误差将相对较小。
6 最佳测量区间的讨论
有以上分析可知，当d 较大时,可以减小因M1 与M2没有严格垂直而引起的误差。当
然d 不是越大越好,当d 太大时干涉条纹细而密,圆条纹半径太小,因而不利于人眼的观察。如上图所示，设P0为干涉圆环的中心，其光程差为Δ0 = 2 P1为第一圆环上的点，其光程差为：△1 = S2P1- S1P1 ，P0P1 =R ，S1S2= 2 d ，S1P0 = L
则△1 =(L?2d)2?R2-L2?R2 4Ld?4d2
=L?R[?2-1] L?R222
当L>>d时把上式展开：
△1 =L?R[-] 222228(L?R)2L?R22
=[1+] 2222L(L?R)L?R2Ld
当中央为明(或暗) 时, 第一环便为暗(或明)，由第一环与中央干涉条纹的级数为
2Ld111λ，所以Δ0-△1=λ，即2d-=λ， 由此可求出22222L?R
d=?(L2?R2?L2?R2L)
4R2。若取L = 1 ×103mm,λ = 6. 328 ×10?4mm。为了便于
人眼观察,半径R 适中为好,取R = 3mm。将以上数值代入上式可求得d=35.15mm。从实验所用干涉仪可知,当d = 0 时, 对应的M1 的位置x1=29.00mm,圆条纹发生明显移动
时，x0=33.00mm。所以x=35.15+29.00=64.15mm。
在M1越过M2′后，△1 =(L?4d)2?R2-(L?2d)2?R2
当L>>d时展开得:△1=2Ld
我们由此可看出，当L>>d时，M1越过M2′时P1点的光程差与M1未越过M2′时P1点的光程差相同，也就是具有对称性。由此，当M1越过M2′后，最佳测量区间的上限为29.00－（33.00－29.00）＝25.00mm，下限为29.00-35.15=-6.15mm。由所用仪器可知当M1
不能再移动时d在20.00mm左右，所以下限是M1不能再移动时，M1即当M1越过M2′后，在小于25.00mm时测量误差较小。在实验中，一般都在M1未越过M2′时测量，所以在此便不作讨论。
在实验中，取了以下区间进行测量，测得氦氖激光波长及其相对误差如下表所示：
氦氖激光波长及其相对误差表
总结以上理论分析和实验数据可看出，其波长的最佳测量区间为:33.00mm≤x≤64.15mm
在实验中我们发现，相同型号的不同干涉仪以及同一干涉仪的每次实验中在测量时干涉圆条纹中心发生明显移动时M1的位置是不同的，且d=0时M1的位置也是不同的。
在此将干涉圆条纹中心发生明显移动时M1的位置设为x0(mm)，d=0时M1的位置设为
x1(mm),所以在一般情况下的实验测量中可取以下区间：x0≤x≤（35.15mm+x1）。在此区间内所测的波长误差较小。
本文通过对在用迈克尔逊干涉仪的点光源非定域干涉测氦氖激光的波长时所出现的异常现象进行分析，发现实验中存在最佳测量区间，由此展开了对最佳测量区间的讨论，通过理论分析与公式运算，最终找出了这一区间，且用实验数据进行了验证，确定了所发现的这一区间。
由于学生在实验时，所测量的数据有的误差较大，有的误差较小，从而形成了对实验的不同认识，影响了学生的实验态度。最佳测量区间的发现，将使实验误差得到一定程度的减小，将会提高实验效率，提高学生做实验的信心与积极性。而且最佳测量区间的发现，能使学生更好的认识实验中所出现的一些异常现象。
由此可见，本研究将对迈克尔逊干涉仪实验的数据测量趋于准确起到一定作用。
本文到此己基本上结束，但课题的工作却没有结束，还存在很多需要改进和创新的地方。
下面对本论文的不足之处进行了剖析，这也是今后应该改进的地方和需要继续做的工作:
1，目前的实验教科书上很少有对最佳测量区间的讨论，而本文也仅仅是通过对一
些实验现象的分析，发现存在最佳测量区间，对这个问题并没有进行深入的研究。
2，由于在实验中影响误差的原因很多，有实验者及实验仪器的原因，也有实验方
法与实验技巧等原因，所以测量的实验数据也会存在一定误差。
3，实验中影响实验的因素很多，而实验现象也不会完全相同，这些也会影响对实
验现象的分析以及最佳测量区间的确定，所以本文无法全部给出确定值，不确定值的给出，将会造成一定的模糊性，要是真正运用到实验中将会存在一定的误差。
难以忘怀的大学四年生活即将结束，我要感谢我的指导老师拾景忠老师，他治学严谨，宽以待人，始终给予我无微不至的关怀和教诲，他鼓励我广泛阅读，同时要多做实验，严以律己。从论文选题、提纲拟定，到资料搜集，论文修改，拾老师都倾注了大量心血。导师严谨的治学态度、求真务实的科研作风、勤奋工作的敬业精神和渊博的知识使我终身受益。
在论文写作过程中，和我同一选题的朱飞同学与我广泛的讨论，积极交流经验，给了我很大的帮助，在这里我表示深深谢意。四年来，在生活和学习中，那些给予我教诲，授予我知识的老师们，你们给予我的不仅是老师之恩，更是长辈之爱，你们对知识的不断求索、勇于创新的精神和对科研的执著，时刻激励着我，鞭策着我，让我不敢懈怠。
感谢我的父母和家人，正是他们的倾力支持和无私奉献，方使我能够完成本论文和学业。四年中，同班的诸位同学对我的学习和生活都给予了很多帮助，借此机会向他们表示深深的谢意。此外，论文参阅了许多国内学者的资料，对此表示感谢。
四年的时光又是漫长的，四年来留下了许多美好的回忆。我的本科学习阶段必将对我的人生产生深远的影响，感谢徐州师范大学对我的培养!
[1] 赵凯华 钟锡华.光学[M].北京:北京大学出版社.1984
[2] 沈元华 陆申龙主编.基础物理实验[M].高等教育出版社.2003
[3] 仉志余 王卫星主编.大学物理实验[M].机械工业出版社.2006
[4] 石顺祥 张海兴 刘劲松 .物理光学与应用光学[M].西安:西安电子科技大学出版社.2000
[5] 马雪莲 刁永锋.迈克尔逊干涉仪测波长的最佳区间的讨论[J].重庆工学院学报.2002（4）
范文十：迈克尔逊干涉实验
摘要：迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。
实验原理：
(1)迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路图如图（一）所示。从光源S发出的一束光摄在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光
均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M2反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和
M1’之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。
（2）单色电光源的非定域干涉条纹
M2平行M1’且相距为d，S发出的光对M2来说，如S’光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以E纹，犹如S1’、S2’放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此 这一干涉为非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。设E处
（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为
?L?(L?2d)2?R2?L2?R2
L>>d时，展开上式并略去d?/L?，则有
?L?2Ld/L2?R2?2dcos?
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 2dcosφ=kλ
(k=0,1,2,…)
由此式可知，当k、φ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有
通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。
实验仪器：
迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。
实验步骤：
（1） 迈克尔逊干涉仪的调整
① 调节激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。 首先将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射镜中心，并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。
② 调节M1、M2互相垂直
在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M1于M2基本垂直。 （2） 点光源非定域干涉条纹的观察和测量
① 将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。 ② 调节M1镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时M1与M2的垂直程度进一步提高。
③ 将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。
④ 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，利用公式λ=2Δd/N测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐1000个条纹，即明暗变化100次记下一个d值，连续测量10个d值。
数据记录与处理：
实验原始数据
实验数据处理
由Δd=λN/2,可得
15dn?i?di15?4b???(d?d)?3.18503?10mm ?n?ii
5i?1Nn?i?Ni5??Ni?1
??2b?637.01mm
ua(?y)2?ub(?y)2
u(N)?ub(N)?
?u(?y)??u(N)?
u(?)?2????4nm ????N???y?
??u(?)?(637?4)nm
误差分析：
① 实验中空程没能完全消除；
② 实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差； ③ 实验中读数时存在随机误差；
④ 实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
迈克尔逊和·莫雷以迈克尔逊干涉仪为基础共同进行了著名的迈克耳逊－莫雷实验，这个试验排除了以太的存在，为狭义相对论的诞生提供了基础，同时迈克尔逊也因此获得1907年的诺贝尔奖，足可见迈克尔逊干涉仪的重要性。时至今日，迈克尔逊干涉仪作为紧密测量仪器的始祖，其地位不但没有降低，而是在科学界和生活中继续发挥着重要的作用。在传统精密测量方面，迈克尔逊干涉仪可以用来进行微小位移量和微振动的测量，进行压电材料的逆压电效应研究，实现纳米量级位移的测量、薄透明体的厚度及折射率的同时测量、气体浓度的测量和引力波探测，组装后也能测量微小的角度。随着光纤技术的产生，随即又产生了光纤迈克尔逊干涉仪，光纤迈克尔逊干涉仪可用来进行混凝土内部应变的测量、地震波加速度的测量和温度的测量，应用范围扩展到民用。同时，迈克尔逊干涉仪作为傅里叶红外吸收光谱仪、干涉成象光谱技术、光学相干层析成像系统及微型集成迈克尔逊干涉仪的核心仪器，其作用更是不可忽略。一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做好！
参考文献：
[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰.基础物理实验（修订版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，5.
[2]吴百诗主编.大学物理学 下册[M].北京：高等教育出版社，6.