已知fx ax lnx=(x-1)lnx-2,gx=lnx-x∧2+ax求fx在[t,t+1](t＞0)上的最

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-02 12:14 标签： 已知函数fx x2 ax lnx
已知函数fx=lnx-x^2/4,gx=x+m（1）若对于任意x属于闭区间0,2 使得fx≤gx恒成立,求m的取值范围（2）若对x1∈闭区间0,2和x2∈闭区间0,2恒有f（x1）≤f（x2）成立,求m的取值范围._百度作业帮
已知函数fx=lnx-x^2/4,gx=x+m（1）若对于任意x属于闭区间0,2 使得fx≤gx恒成立,求m的取值范围（2）若对x1∈闭区间0,2和x2∈闭区间0,2恒有f（x1）≤f（x2）成立,求m的取值范围.
x1∈闭区间0,2和x2∈闭区间0,2恒有f（x1）≤f（x2）成立,求m的取值范围.已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx ,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域内是増函数(1)求b的取值范围.(2)在(1)的结论下 设函数Ax=e^(2x)+be^x,x属于[0,ln2]求函数Ax的最小值._百度作业帮
已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx ,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域内是増函数(1)求b的取值范围.(2)在(1)的结论下 设函数Ax=e^(2x)+be^x,x属于[0,ln2]求函数Ax的最小值.
内是増函数(1)求b的取值范围.(2)在(1)的结论下 设函数Ax=e^(2x)+be^x,x属于[0,ln2]求函数Ax的最小值.
由已知函数f(x) = lnx,定义域x > 0；函数g(x) = ax2/2+ bx,若a = -2,那么g(x) = -x2+ bx ；所以函数h(x) = f(x) –g(x) = lnx – (-x2 + bx) = lnx + x2 – bx ,定义域x > 0,求导可得h ’(x) = 1/x+ 2x – b,因为函数h(x)在x > 0上是增函数,所以h ’(x) = 1/x+ 2x – b,在x > 0恒大于等于0,即1/x + 2x – b≥ 0,移项可得b ≤ 1/x +2x,记p(x) = 1/x + 2x,那么b ≤ p(x)在x > 0上的最小值.因为p(x) ≥ 2√[(1/x)*2x] = 2√2,（当且仅当1/x= 2x,即1 = 2x2 ,即x2= 1/2,即x = √2/2时取等号）所以p(x)在x > 0上的最小值为2√2,所以b ≤ 2√2 ；综上所述,实数b的取值范围是(-∞,2√2] .已知函数fx＝1/3x＾3+1-a/2-ax-a（a＞0）,当a＝1时,设函数fx在区间［t,t+3]上最大值为Mt,最小值为mt,记gt＝Mt-mt,求函数gt在区间［-3,-1］上的最小值._百度作业帮
已知函数fx＝1/3x＾3+1-a/2-ax-a（a＞0）,当a＝1时,设函数fx在区间［t,t+3]上最大值为Mt,最小值为mt,记gt＝Mt-mt,求函数gt在区间［-3,-1］上的最小值.
已知函数fx＝1/3x＾3+1-a/2-ax-a（a＞0）,当a＝1时,设函数fx在区间［t,t+3]上最大值为Mt,最小值为mt,记gt＝Mt-mt,求函数gt在区间［-3,-1］上的最小值.
a=1时,fx=1/3*x^3+1-a/2-ax-a=1/3*x^3+1-1/2-x-1=1/3*x^3-x-1/2对fx求导得f'x=x^2-1易知fx在(-∞,-1]上为增函数,在[-1,1]上为减函数,在[1,+∞)上为增函数t在区间[-3,-1]上,故有0≤t+3≤2①当-3≤t≤-2时,0≤t+3≤1,fx在[t,t+3]上先增后减最大值为Mt=f(-1)=1/3*(-1)^3-(-1)-1/2=1/6最小值为mt=min[f(t),f(t+3)]由f(t)=f(t+3)解得 t=-2,-1∴在t∈[-3,-2]上有f(t)f(t+3)∴最大值Mt=f(t)=1/3*t^3-t-1/2gt=Mt-mt=1/3*t^3-t-1/2+7/6=1/3*t^3-t+2/3gt为单调增函数,在[-2,-1]上最小值为g(-2)=2/3-1/3*(-2)^3=10/3综上所述,gt在[-3,-1]上的最小值为10/3已知函数fx=xlnx,gx=ax^3-(1/2)x-2/3e.(1)求fx的单调增区间和最小.(2)若函数y=fx与函数y=gx在交点处存在公共切线,求实数a的值.(3)若x∈(0,e^2]时,y=fx的图像恰好位于两条平行直线l1:y=l2:y=kx+m之间,当l1与l2间的距离最小时,求实_百度作业帮
已知函数fx=xlnx,gx=ax^3-(1/2)x-2/3e.(1)求fx的单调增区间和最小.(2)若函数y=fx与函数y=gx在交点处存在公共切线,求实数a的值.(3)若x∈(0,e^2]时,y=fx的图像恰好位于两条平行直线l1:y=l2:y=kx+m之间,当l1与l2间的距离最小时,求实
.(2)若函数y=fx与函数y=gx在交点处存在公共切线,求实数a的值.(3)若x∈(0,e^2]时,y=fx的图像恰好位于两条平行直线l1:y=l2:y=kx+m之间,当l1与l2间的距离最小时,求实数m的值.
分析：（1）求出f（x）的导数,求得单调区间和极值,也为最值；（2）分别求出导数,设公切点处的横坐标为x°,分别求出切线方程,再联立解方程,即可得到a；（3）求出两直线的距离,再令h（x）=xlnx-（lnx°+1）x-x°,求出导数,运用单调性即可得到最小值,进而说明当d最小时,x°=e,中学教师招聘笔试模拟试题题库
本试题来自：（2012年中学教师招聘笔试模拟试题，）三、解答题设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a＞0)。
(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0，1]上的最大值为，求a的值。正确答案：对函数求导得[*]，定义域为(0，2)。
(1)单调性的处理，通过导数的零…… 或者
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