三角五边形的内角和是多少少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-05 08:56 标签： 四边形的内角和是多少
三角形的内角和是多少_百度知道
三角形的内角和是多少
我有更好的答案
在欧氏几何里是180度，在非欧几何里就不一定啊。比如球面几何里，小于180度。所谓欧氏几何是指我们在小学、初中、高中及大学学的部分几何，以欧几里得的几个公理为基础衍生出来的几何学。比如其中的几个公理为：1平行线公理；2两点之间线段最短；3过直线外一点只有一条直线与该直线平行等。其中公理1也可以表述为三角形内角和为180度。在球面几何里，两点只间最短的是曲线。还有一种非欧几何，我不记得名字了，是以一个圆为基础，里面只要是过圆心的直径就算是直线，所以直线没有端点，但是有长度，就是圆的直径长，而圆上和圆外的点就不在该几何平面内。
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三角形内角和不是180度！
1980年，陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座：
“人们常说，三角形内角和等于180度。但是，这是不对的!”
大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度，这不是数学常识吗?
接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：
说“三角形内角和为180度”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说“三角形外角和是360度”!
把眼光盯住内角，只能看到：
三角形内角和是180度；
四边形内角和是360度；
五边形内角和是540度；
n边形内角和是(n—2)X180度。
这就找到了一个计算内角和的公式。公式里
出现了边数n。
如果看外角呢?
三角形的外角和是360度；
四边形的外...
三角形的内角和为：180° 三角形的外角和为：360°
180°~可用，{n-2}x180°，n指变数~
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出门在外也不愁三角形的内角和到底是多少度?
&&&&今天的数学课，我将上一节新课，即“三角形的内角和”，考虑到这个内容采取教师讲授的形式不能很好地锻炼学生的能力，所以我想请学生通过自己探索得出结论。于是课一开始，我请就学生观看了这样一个动画：画面上两个大小不同的三角形正在吵架呢！大三角形说：“我个头比你大，我的内角和一定比你大。”小个字的三角形说：“个头小就可以说我的内角和小吗？我觉得我的内角和比你大呢！”看完动画我问学生们：“你们有什么方法证明三角形的内角和是多少度，帮它们解决这个问题吗？”
李军说：“这还不简单，我建议大家先把每个角的度数量出来再相加，不就可以得出三角形内角和的度数吗？”说完他拿出量角器开始量起来，同学们也跟着忙开了。几分钟过去后，同学都有了结果。
王芳站起来说：“老师，我觉得军军的方法不能准确地得出内角和的度数。因为我按照角的度数分别量了三种类型的三角形，并仔细地算了一下，三角形内角和的度数和有的是183度，有的是181度，有的又是179度，我也糊涂了，不知道哪个答案正确。”同学们都纷纷议论起来，有的说：“对呀！我刚才算的度数是182度。”有的说：“我算的内角和是185度。”
小芳问：“这是怎么回事呀？”
我笑着说：“看来用量角再计算内角和的方法并不能得出三角形内角和的准确度数，请大家再想想有没有更好的方法证明三角形内角和的度数？”&
班上的“小眼睛”李明摇头晃脑地说：“183度、181度、179度，大家不觉得三角形的内角和与平角有很大的关系吗？”经他的这么一提醒，大家都纷纷赞同：“对呀！这些数字都在180度左右呢！”
“老师，咱们能不能想办法把三个内角转化成一个平角，证明它们的和是180度呢？”班上的“机灵鬼”聪聪说，他的意见立刻得到了大家的赞同。说干就干，同学们又开始忙起来了。刚才还喧闹的教室立刻变的安静起来。
一分钟过去了，五分钟过去了，十分钟过去了，终于，一张张小脸上露出了笑容，一双双小手也举了起来“老师，我想出办法来啦！”“老师，我也有办法证明！”
&&&&班长何贝站起来：“老师，我和同桌是这样证明的，我们把手中的锐角三角形的三个内角折在一起，发现这三个角合在一起形成了一个平角，而平角的度数就是180度，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180度。”
&&&&“我们也可以证明三角形的内角和是180度。”第三小组的同学们叫起来。我问：“你们怎么证明？”组长张玲站起来说：“我们是将钝角三角形的三个内角剪下来拼在一起，发现这三个角也形成了一个平角，不就也证明他们的内角和是80度吗？”？
&&&“还有我，还有我。”班上的“小数学家”宋维迫不及待地站起来说：“我和我们组的成员也探索出了一个好方法。”大家都睁着好奇的眼睛想知道个究竟。宋维不慌不忙地说：“大家都知道长方形的内角和是360度吧？而一个长方形可以分成两个三角形，所以我们得出结论：三角形的内角和是180度。你们说呢？”大家都点头称是。
&&&&听了大家的见解，我高兴地说：“你们都是爱动脑的好孩子，通过手脑并用的方法证明了三角形内角和是180度，相信以你们的这种在学习中勇于探索精神，以后会取得更好的成绩！”
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