第十章时间数列分析；一、本章重点；1．时间数列的意义和种类；2．序时平均数的计算；3．平均发展速度的计算；4．长期趋势的测定，主要是移动平均法；二、难点释疑；1.对于序时平均数的计算，关键是要掌握什么是时期；2.对平均发展速度的计算，只要把握住各自的使用条；三、练习题；（一）填空题；1．时间数列的两个构成要素是（时间）和（指标数值；2．如果某种经济现象的发展
第十章 时间数列分析
一、本章重点
1．时间数列的意义和种类。时间数列是同一社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，时间数列有绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基础数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。绝对数时间数列又分时期数列和时点数列。
2．序时平均数的计算。序时平均数是本章的重点和难点，要区分绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列，在绝对数时间数列计算序时平均数时有间隔相等的连续时点数列、间隔不等的连续时点数列、间隔相等的间断时点数列和间隔不等的间断时点数列。由平均数时间数列计算序时平均数时有一般平均数时间数列和序时平均数时间数列两种形势。
3．平均发展速度的计算。平均发展速度是速度指标的基础，平均增长速度就是根据平均发展速度计算出来的。平均发展速度的计算方法有两种：几何平均法（水平法）和方程法（累计法）。这两种方法的应用条件要弄清楚。
4．长期趋势的测定，主要是移动平均法。长期趋势的测定是时间数列分解的基础，有时距扩大法和移动平均法两种，同时应掌握季节变动测定的两种方法：按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。
二、难点释疑
1.对于序时平均数的计算，关键是要掌握什么是时期指标，什么是时点指标，如果是时点指标，要分清是连续时点还是间断时点。凡是逐日登记的，就是连续时点指标，若是每隔一段时间登记一次，则是间断时点指标。在进行计算的时候，要一步一步来，理清头绪，问题便容易解决了。
2.对平均发展速度的计算，只要把握住各自的使用条件就可以了。
三、练习题
（一）填空题
1．时间数列的两个构成要素是（ 时间 ）和（指标数值 ）。
2．如果某种经济现象的发展变化比较稳定，则宜利用（几何平均法）来计算平均发展速度。
3．编制时间数列的基本原则是（ 可比性 ）、（时期长短要一致）、（总体范围一致）、（指标的经济内容要相同）和（指标的计算价格、计量单位和计算方法要一致 ）。
4．时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（绝对数）时间数列、（ 相对数 ）时间数列和（ 平均数 ）时间数列三种。其中（ 绝对数 ）时间数列是基本数列，其余两种是（ 派生 ）数列。
5．增长量按选用对比基期的不同，可分为（累计增长量）和（ 逐期增长量），二者的关系是（累计增长量等于相应个时期逐期增长量之和 ）。
6．发展速度由于选用对比基期的不同，可分为（定基）发展速度和（环比 ）发展速度，二者之间的关系表现为（定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积 ）。（ 年距 ）发展速度消除了季节变动的影响。平均发展速度是（ 环比发展速度 ）的序时平均数。
7．平均发展速度的计算方法有两种，即（ 水平法 ）和（ 累计法 ）。已知期初水平、期末水平和时期数，可以用（水平法 ）计算平均发展速度；已知期初水平、时期数和全期累计总量，可以用（ 累计法
）计算平均发展速度。
8．时间数列中的各指标值，称为（发展水平 ）。
9.测定季节变动的方法有二大类：一类是（ 按月（季）平均法
）；另一类是（移动平均趋势剔除法 ）。
10．水平法的实质是要求（从最初水平出发，以平均发展速度代替各个环比发展速度，在n期后，正好达到最末水平 ），累计法的实质是要求（从最初水平出发，每期按固定的平均发展速度发展，各期推算水平的总和等于各期实际水平的总和）。水平法的侧重点是从（最末水平 ）出发来进行研究，累计法的侧重点是从（各年发展水平的累计总和
）出发来进行研究。
11．一时间数列有30年的数据，若采用五年移动平均修匀，则修匀后的数列有（
）年的数据；若采用四年移动平均，修匀后的数列有（
）年的数据。
12．移动平均修匀时间数列，移动平均的时距越长，修匀数列项数比原数列越（
），而其所表现的长期趋势越（明显）。
13．某企业3月末职工人数为882人。4月末892人，5月末885人，6月末882人，则该企业第二季度平均职工人数为（
（二）名词解释
1.时间数列
2.相对数时间数列
3.平均数时间数列
4.发展水平
6.发展速度
7.增长速度
8.增长1%的绝对值
9.序时平均数
10.平均增长量
11.平均发展速度
12.长期趋势
13.季节变动
14.不规则变动
15.循环变动
16.移动平均法
（三）判断题
1．时间数列就是把一系列统计指标按时间先后顺序排列。（
2．把我国历年的人均储蓄额按时间顺序排列属于平均数时间数列。（ ×
3．若无季节变动，则季节比率为0。（
4．时间数列中，各个指标所包含的总体范围前后应当统一。（
5．用水平法进行平均发展速度推算，可使推算的期末水平等于实际期末水平。（
6．时点数列各指标数值的大小与间隔时间的长短有直接关系，间隔越长，数值越大，间隔越短，数值越小。（
7．增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济现象在一定时期内增长的绝对数量，因此它是一个正数。（
8．只要是时间数列，肯定存在长期趋势。（
（四）单项选择题
1．时间数列就是（ C
A、将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来
B、将一系列不同指标按时间先后顺序排列起来
C、将某一统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列起来
D、将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来
2．时期数列中的每指标数值是（ B
A、每隔一定时间统计一次
B、连续不断统计而取得
C、间隔一月统计一次
D、定期统计一次
3．定基增长速度与环比增长速度的关系是（ D
A、定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积
B、定基增长速度是各环比增长速度之和
C、各环比增长速度的连乘积加一等于定基增长速度加一
D、各环比增长速度加一后的连乘积等于定基增长速度加一
4．一般平均数与序时平均数的共同之处是（
A、两者都是反映现象的一般水平
B、都是反映同一总体的一般水平
C、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平
D、都可以消除现象波动的影响
5．某企业1997年产值比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，则1995年比1990年增长了（
7．某企业一、二、三、四月份各月的平均职工人数分别为190人、214人、220人和232人，则该企业第一季度平均职工人数为（
9．发展速度与增长速度相比较（
A、发展速度不包括基期水平
B、增长速度不包括基期水平
C、定基发展速度等于各环比增长速度的连乘积
D、定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积
10．某企业工业总产值1996年至2000年的环比增长速度分别为6.5%、7%、
7.3%、7.5%、7.7%，则其平均增长速度为（
D、107.3％
11．时间数列中的平均发展速度（
A、是各时期定基发展速度的序时平均数
B、是各时期环比发展速度的算术平均数
C、是各时期的环比发展速度的调和平均数
D、是各时期的环比发展速度的几何平均数
12．已知某厂产品产量的环比发展速度，1996年为103.5%；1997年为104%；1999年为105%。1999年的定基发展速度为116.4%，则该厂1998年的环比发展速度为（ D
13．应用几何平均数计算平均发展速度主要是因为（ B
A、各时期环比发展速度之和等于总速度
B、各时期环比发展速度之积等于总速度
C、几何平均法计算简便
D、是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致
14．用累计法推算平均发展速度，可使（ C
A、推算的期末水平等于实际期末水平；
B、推算的各期水平等于各期实际水平；
C、推算的各期水平之和等于实际各期水平之和；
D、推算的累计增长量等于实际的累计增长量
15．如果某企业在“九五”计划期间规定最末一年总产值要达到某一水平，则对于该种经济现象计算平均发展速度宜采用（ B
B、几何平均法
C、算术平均法
D、方程法和几何平均法均可
16．已知同一指标不同年度的数值顺序排列，欲求季节比率，则（ C
A、用按月（季）平均法
B、用移动平均趋势剔除法
C、上述两种方法都可以
D、上述两种方法都不能
17．采用移动平均法计算序时平均数的方法是（
A、加权算术平均数
B、简单算术平均数
C、几何平均法
D、调和平均法
（五）多项选择题
1．时间数列中按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（ CDE
A、时点数列
B、时期数列
C、绝对数时间数列
D、平均数时间数列
E、相对数时间数列
2．相对数时间数列可以是（ABCDE
A、两个时期数列之比
B、两个时点数列之比
C、一个时期数列和一个时点数列之比
D、结构相对数构造的相对数时间数列
E、强度相对数时间数列
3．编制时间数列应遵循的原则有（ ABCDE
A、时期长短应该相等
B、总体范围应该一致
C、指标经济内容应该相同
D、指标的计算方法、计算价格和计量单位应该一致
E、数列中的各个指标值具有可比性
A、数列中的各项指标数值可以相加
B、数列中的各项指标数值不能相加
C、数列中的每一指标数值大小与计算间隔长短存在直接关系
D、数列中的每一指标数值大小与计算间隔长短不存在直接关系
E、数列中的每一指标数值是间隔一定时间登记一次
5．下列表述不正确的有（AB
A、相对数时间数列中，各个指标值是不能相加的。而平均数时间数列中，各个指标值是可以相加的。
B、时间数列是以时间为分组标志而组成的分组数列，它是变量数列的一种。
C、和1952年相比，粮食产量增加了4倍，也就是翻了两番
D、已知某市工业总产值1996年至2000年年增长速度分别为4%，5%，9%，11%和6%，则这五年的平均增长速度为6.97%
E、时点数列一般都是不连续数列，但是如果它的资料是逐日登记，而又逐日排列，这时就可以看成是连续时点数列。
6．时间数列的速度指标主要有（ ABCE
A、定基发展速度和环比发展速度
B、定基增长速度和环比增长速度
C、各环比发展速度的序时平均数
D、各环比增长速度的序时平均数
E、平均增长速度
7．时间数列中发展水平包括（ABCDE ）。
A、报告期水平和基期水平
B、中间水平
C、最初水平
D、最末水平
E、平均水平
8．定基发展速度和环比发展速度之间的数量关系是（
A、对比的基础时期不同
B、所反映的经济内容不同
C、两者都属于速度指标
D、定基发展速度等于各环比发展速度之积
E、两相邻定基发展速度之比等于相应的环比发展速度
9．下列表述正确的是（ B
A、平均增长量可以用定基增长速度乘以最初水平的1/n倍求得
B、平均增长量可以用累计增长量除以逐期增长量个数求得
C、已知一个时间数列的项数、平均增长量和平均发展速度，可以求出实际的最初水平和最末水平
D、已知时间数列的最末时期对最初时期的定基发展速度，以及累计增长量，可以求出实际最初水平和最末水平
E、定基增长速度可以用平均增长量与最初水平之比的n倍求得，也可以用累计增长量除以最初水平求得
10．下列现象属于时期数列的有（
A、某药店各月药品库存数
B、某药店各月实现的销售额
C、某企业某年各月月末人数
D、某企业某年内各季度产值
E、某企业历年产品产量
（六）简答题
1．什么是季节变动？为什么要测定季节变动？
2．变量数列与时间数列的区别是什么？
3．简述序时平均数和一般平均数的区别。
4．为什么平均发展速度不能用相对数时间数列的序时平均法计算求得？
5．什么是长期趋势？为什么要测定长期趋势？
6．计算平均发展速度的水平法和累计法有何不同？
7．时期数列和时点数列有何区别？
（七）论述题
计算和应用平均速度指标应注意什么问题？
（八）计算题
1．某仓库1月1日某产品库为1800吨，3月1日为2000吨，6月1日为2100吨，6月30日为1940吨。问该产品上半年平均库存是多少？
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统计学原理-时间数列(试题及答案解析)
1 / 8一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的)1．下列数列中属于时间数列的是(
)A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列[答案] D[解析]
时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。题中，A、B、C项均不是按照时间顺序排列，故不属于时间数列，属于统计分组。2．评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于(
)。A．时期数列
B．时点数列C．相对指标时间数列
D．平均指标时间数列[答案] C[解析] 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。3．已知某商业集团年各季度销售资料，如表5-1所示。表5-1
A．1、2、3
B．1、3、4
D．1、3[答案] D[解析] 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列；2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点指标数列；4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。4．下列对时点数列特征的描述，错误的一项是(
)。A．时点数列中的指标数值可以相加B．时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关C．时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的D．时点数列属于总量指标时间数列[答案] A[解析] A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。5．根据时期指标时间数列，计算平均发展水平采用(
)。A．加权算术平均法
B．首末折半法C．简单算术平均法
D．几何平均法[答案] C[解析] 根据时期数列计算序时平均数，可以采用简单算术平均数，将各时期指标数值的总和除以发展水平值个数，其公式为：6．根据间隔相等的间断时点数列，计算序时平均数应采用(
)。A．几何平均法
B．加权算术平均法C．简单算术平均法
D．首末折半法[答案] D[解析] 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用首末折半法，其计算公式为：7．设(甲)代表时期数列；(乙)代表时点数列；(丙)代表加权算术平均数；(丁)代表“首末折半法”序时平均数。时间数列
2 / 8现已知年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，则该数列属于______，应采用的计算方法是______。(
乙；丁[答案] D[解析] 当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。年某银行的年末存款余额是时点数列，可根据间隔时间相等的间断时点序列的计算方法计算各年平均存款余额，此方法为首末折半法(简单序时平均法)。8．某银行1月1日至1月8 13平均存款余额为102万元，1月9日至1月21 13平均存款余额为108万元，1月22日-1月31日平均存款余额为119万元，则1月份平均存款余额为(
)万元。A．(102/2+108+119/2)÷2
B．(102/2+108+119/2)÷3C．(102×8+108×13+11.9×10)÷31
D．(102+108+119)÷3[答案] C[解析] 此题为分组资料的连续时点数列序时平均数，因此1
月份平均存款余额为：13+119×10)÷31=110(万元)。9．已知某企业2009年第三季度各月的工人数及产值资料，如表5-2所示。
则该企业2009年第三季度的月平均劳动生产率是(
)元/人。[答案] B[解析] 该企业2009年第三季度的月平均销售产值为：
该企业2009年第三季度的月平均人数为：
=(102×8+108×
所以该企业2009年第三季度的月平均劳动生产率为：5-3所示。(
)。(提示：商品流转次数=零售总额÷平均库存额；商品流通费用率：流通费用额÷零售总额)A．16.51次；8.47%
B．16.73次；8.78%C．18.62次；9.62%
D．18.76次；9.82%[答案] A[解析] 2009年上半年的商品流转次数=2009年上半年的平均商品流费用率11．已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：290人、295人、293人和 301人，则该企业=季度的平均职工人数的计算方法为(
)。A．(290+295+293+301)/4B．(290+295+293)/3时间数列
3 / 8C．(290/2+295+293+301/2)/(4-1)D．(290/2+295+293+301/2)/4[答案] B[解析] 本题属于根据由时期相等的序时平均数所组成的平均指标时间数列计算的序时平均数，采用简单算术平均数的计算公式，即。12．已知某经济作物六年的产值分别为20万元、15万元、22万元、25万元、27万元、31万元，那么其平均增长量是(
[答案] B[解析] 平均增长量是指时间数列中逐期增长量的平均数，它表明现象在一段时期内各个发展时期的一般增减量水平。题中，平均增长量：逐期增长量之和/逐期增长量个数 =[(15-20)+(2-15)+(25-22)+(27-25)+(31-27)]/(6-1)=11/5。13．某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度(
)。A．年年下降
B．年年增长
C．年年保持不变
D．无法做结论[答案] A[解析] 环比增长速度=逐期增长量/前一期水平。题中，由于年产量年年增加5万吨，则处于分母位置的前一期水平逐年增大，逐期增长量不变，故产品的环比增长速度一年比一年小。14．某公司将现金10000元投资债券，投入本金每年可获得15%的利率，按复利计算，三年后本息总和将为(
)元。A．14500
B．14854.38
C．15208.75
D．15917.5[答案] C[解析] 三年后本息总和=10000×(1+15%)3=15208.75(元)。15．若2004年到2008年的平均发展速度为101.76%，2004年到2007年的平均发展速度为 101.9%，则(
)。A．2008年比2007年的增长速度为1.45%B．2008年比2007年的增长速度为-0.14%C．2008年比2007年的增长速度为-0.129%D．2008年比2007年的增长速度为1.34%[答案] D[解析] 设2004年的水平为a0，2007年的水平为a3，2008年的水平为a4，根据题意可
知，故年的增长速度为：增长速度=发展速
度。16．已知各期环比增长速度为2%，5%，8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为 (
)。A．(102%×105%×108%×107%)-1B．102%×105%×108%×107%C．2%×5%×8%×7%D．(2%×5%×8%×7%)-1[答案] A[解析] 定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度的连乘积-1=(1+2%)×(1 +5%)×(1+8%)×(1+7%)-1=(102%×105%×108%×107%)-1。17．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为(
D．17.81%[答案] B[解析] 定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度的连乘积-1=(1+10%)×(1-2%)×(1+5%)-1=13.19%。18．以1976年为基期，2009年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开(
)次方。A．33
D．30[答案] A[解析] 平均发展速度的公式：其中n为环比发展速度的个数。题中，n=，所以平均发展速度应开33次方。19．某企业工业增加值逐年增加，已知从2004年至2009年间总的增加了40%，则平均每年的增长速度为(
)。时间数列
[答案] B[解析] 平均发展速度，那么，平均增长速度=平均发展速度。20．，已知前五年的平均增长速度10%，后五年的平均增长速度为8%，求这10年的平均增长速度，下列计算方法正确的是(
[答案] D[解析]
平均发展速度 ，又因为平均增长速度：平均发展速度 -1，所以平均增长速度
=。21．几何平均数所计算的平均发展速度的数值大小(
)。A．不受最初水平与最末水平的影响B．只受最初水平和最末水平的影响C．只受中间各期发展水平的影响D．受时间数列中的所有发展水平的影响[答案] B[解析] 几何平均法计算公式为：，其中X为环比发展速度；R为总速度。因为R的大小仅取决于最初水平和最末水平，故几何平均数所计算的平均发展速度的数值大小只受最初水平和最末水平的影响。二、多项选择题(以下每小题至少有两项正确答案)1．编制时间序列的主要作用有(
)。A．反映现象在不同时间发展的水平，描述现象发展的过程和规律B．为计算一系列动态分析指标提供依据C．研究现象之间的依存关系D．反应现象的普遍程度、内部结构和比例关系E．为统计预测提供资料[答案] ABE2．下列选项中属于时期数列的有(
)。A．我国近几年来的耕地总面积
B．我国历年新增人口数C．我国历年图书出版量
D．我国历年黄金储备量E．某地区国有企业历年资金利税率[答案] BC[解析] B、C项是总量指标时间数列，其数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期数列；A、D项是总量指标时间数列，其数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点数列；E项是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后/顷序排列而形成的数列，故属于相对指标时间数列。3．已知某企业某种产品原材料月末库存资料，如表5-4所示。则该时间数列(
B．各项指标数值是不连续统计的结果C．各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量D．各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量E．各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量[答案] BD[解析] 时点数列中的每个数值，反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平。时点数列的特点有：①数列中的指标数值不能相加，相加没有意义；②数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关；③数列指标数值是间断记录的。题中，1-5月的原材料库存量属于时点指标，故具有时点数列的特点。4．下列数列属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数时间数列的是(
)。时间数列
5 / 8A．工业企业全员劳动生产率数列
B．百元产值利润率时间数列C．产品产量计划完成程度时间数列
D．某单位月末职工数时间数列E．各种商品销售额所占比重时间数列[答案] BCE[解析] A项，属于时期数列与时点数列对比构成的相对数时间数列；D项，属于总量指标时间数列中的时点数列。5．下列时间数列中指标数值直接相加无意义的是(
)。A．年末职工人数数列
B．年出生的婴儿数数列C．年国家黄金储备额数列
D．年平均工资数列E．月流动资金周转次数数列[答案] ACDE[解析] A、C项属于时点数列，D项属于平均指标时间数列；E项属于相对指标时间数列，故数列中指标数值相加无意义；B项属于时期数列，数列中指标数值具有可加性。6．构成时间数列的统计指标数值可以是(
)。A．总体范围不一致的数字资料
B．全面调查所搜集到的数字资料C．抽样调查所得到的数字资料
D．计算单位不一致的数字资料E．通过连续登记加总而得的数字资料[答案] BCE[解析] A项，编制时间数列的原则要求总体范围要可比、一致；D项，编制时间数列的原则要求计算单位要可比、一致。7．编制时间数列的原则有(
)。A．时间长短要可比
B．总体范围要可比C．经济内容要可比
D．计算方法要可比E．计量单位、计算价格要统一[答案] ABCDE8．下列属于序时平均数的是(
)。A．一季度平均每月的职工人数B．某产品产量某年各月的平均增长量C．某企业职工第四季度人均产值D．某商场职工某年月平均人均销售额E．某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度[答案] ABDE[解析] 序时平均数是指把现象在不同时间上的数量差异平均了，从动态上说明现象在一段时间内发展变化达到的一般水平；静态平均数是指将总体单位在同一时间内某个标志值的数量差异平均化了，反映的是总体在某个具体时间条件下达到的一般水平。题中， A、B、D、E项属于序时平均数；C项属于静态平均数。9．由相对指标时间数列计算序时平均数，应该根据资料选择的计算公式有(
[答案] ABD[解析]
相对指标时间数列计算序时平均数：①如果分子、分母都是间隔相等的间断时点②如果分子、分母都是时期数列，则,③如果分子、分母是间隔不等的间断时点数列，或者一个是时期数列，一个是时点数列，则时间数列
6 / 810．累积增长量与逐期增长量(
)。A．前者基期水平不变，后者基期水平总在变动B．二者存在关系式：逐期增长量之和二累积增长量C．相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D．根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E．这两个增长量都属于速度分析指标[答案] ABDE[解析] C项，相邻的两个累积增长量之差等于对应期的逐期增长量。11．计算平均发展水平可采用的公式有(
[答案] ABCE[解析] A项是时期数列和未分组的连续时点数列计算序时平均数的公式；B项是间隔相等的间断时点数列计算序时平均数的公式；C项是间隔不等的间断时点数列计算序时平均数的公式；E项是根据相对指标时间数列计算序时平均数的计算公式；D项是计算平均发展速度的公式。12．计算平均发展速度可采用的公式有(
[答案] ABD[解析] 平均发展速度通常按几何平均法计算，几何平均法的计算公式为
：。C项是计算平均发展水平的公式；(作图)项无任何意义。13．定基增长速度可以通过以下哪几种途径求得?(
)A．由环比增长速度连乘积求得B．由定基发展速度减1求得C．由平均发展水平除以最初水平再减1求得D．由定基增长量除以最初水平求得E．由平均增长量除以最初水平再乘以逐期增长量项数求得[答案] BDE[解析] 定基增长速度的基本计算公式为：①定基增长速度=累计增长量/最初水平；②定基增长速度=定基发展速度-1，因此B、D项正确；E项，平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数，则由平均增长量除以最初水平再乘以逐期增长量项数的结果为：逐期增长量之和/最初水平=累计增长量/最初水平，即基本公式①，因此E项也可以用来计算定基增长速度。
三、判断题1．时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短有关。
)[答案] ×[解析] 时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关，时期数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短有关。2．若将年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种时间数列称为时点数列。(
)[答案] √3．由两个时期数列的对应项对比而产生的新数列仍然是时期数列。
7 / 8[答案] ×[解析] 由两个时期数列的对应项对比而产生的新数列一定不是时期数列，可能是相对指标时间数列。4．相对指标时间数列中的数值相加没有实际意义。
)[答案] √5．时间数列中的发展水平都是总量指标。
)[答案] ×[解析] 发展水平一般是指总量指标，也可以是相对指标或平均指标。6．发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表现的速度分析指标。
)[答案] √7．定基发展速度和环比发展速度之间的关系是相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。(
)[答案] ×[解析] 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是：①环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度；②两个相邻时期的定基发展速度之商，等于相应的环比发展速度。8．只有增长速度大于100%才能说明事物的变动是增长的。
)[答案] ×[解析] 增长速度大于0就能说明事物的变动是增长的。9．平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。
)[答案] √
四、综合应用题(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)已知某种产品产量2006年-2009年资料，如表5-5所示。表5-5
1．2007年～2009年的平均产量为(
)。A．3912.5吨
B．2931.25吨
C．3908.3吨
D．4000吨[答案] D[解析] 题中属于时期数列计算序时平均数，采用简单算术平均法，将各时期指标数值的总和除以发展水平值个数，即。2．2007年、2008年和2009年各年环比增长速度分别为(
)。A．104.1%；105.3%
B．4.1%；5.3%
．104.1%；109.6%；115.07%
D．4.1%；9.6%；15.07%[答案] B[解析] 2007年的环比增长速度=逐期增长量/前一期水平=()/%，同理可得，2008年的环比增长速度=()/%，2009年环比增长速度：()/3800=5%。3．平均增长速度(%)为(
)。[答案] C[解析] 由于平均发展速度为：，则平均增长速度=平均发展速度-1=。时间数列
8 / 84．2009年产量为基期水平，每年按4%的速度增长，则2014年的产量为(
)。A．4200×(1+5×4%)=5040(吨)
B．4200×(1+4%)5=5109.9(吨)C．4200×5×(1+4%)=21840(吨)
D．4200×(1+4%)6=5314.34(吨)[答案] B[解析] 由平均发展速度几何平均法的计
算公式(1+4%)5=5109.9(吨)。推出an=a0x-n，则2013年的产量 an=a0=4200×
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