matlab解四元matlab 微分方程求解程序

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-16 15:03 标签： matlab求解偏微分方程
解四元三次方程组,最小二乘法拟合面时用的我假设有一个平面Ax+By+Cz+D=0;有若干已知点(xi,yi,zi);点到平面距离公式di=|Axi+Byi+Czi+D|/根号下（A^2+B^2+C^2）当所有点距到平面的平方和最小时A,B,C,D是多少我尝试用这个方法把散乱点拟合成面,但是解不了这个方程用偏微分求级值求的都疯了,一大堆式子加个Segma,以我的能力根本求不了望数学达人来指导
用的是最小二乘法,如果仅仅为了得到结果可以利用数学软件MATLAB解答,其中有专门的函数求解.你也可以参考大一高等代数中的最小二乘法,里面的过程很仔细
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扫描下载二维码解四元非线性方程组
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新手, 积分 14, 距离下一级还需 36 积分
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exralens 发表于
初值如何选取？
查了很多资料，解非线性方程组有很多种算法，不动点迭代法、牛顿法、D-F-P算法、B-F-S算法、割线法等等，但对于初值的选取没特别讲解，并且给出的例子没这个的复杂
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关注者： 1
1、迭代算法：Sherman-Morrison形式的Broyden算法
2、迭代初值：在10楼提供的结果的基础上，稍微变更了某一个值的大小（变化多少不记得了）
4、误差依然有点儿大,但比10楼的结果稍微好点儿
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本帖最后由
20:50 编辑
hustcad 发表于
用下面代码试试：[c,p,r,q]=solve('c^2+47.9307-(p+r)^2-13.8464*c*cos(q)','c^2+47.9307-(p-r)^2-13.8464* ...
[code]c^2+47.9307-(p+r)^2-13.8464*c*cos(q)=0
c^2+47.9307-(p-r)^2-13.8464*c*cos(q-0.503)=0
0.04785*p^2+0.04785*r^2-18.2073=0
c^2+p^2-(6.9232+r)^2+1.4863*c*p=0
[c,p,r,q]=solve('c^2+47.9307-(p+r)^2-13.8464*c*cos(q)','c^2+47.9307-(p-r)^2-13.8464*c*cos(q-0.503)','0.04785*p^2+0.04785*r^2-18.2073','c^2+p^2-(6.9232+r)^2+1.4863*c*p')[code]
代码是这样的吗，怎么运行出现错误！
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超越方程一般没有解析解，而只有数值解或近似解，只有特殊的超越方程才可以求出解析解来。如果用牛顿迭代法求解，迭代初值如何设定，书上确实讲的很少，哪位高手指点一二！
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最高可以解几次的方程:):):):)
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长知识了:)
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function Obj=myfun2(x)
z=zeros(1,3);
c=x(1);pr=x(2);q=x(3);
p=19.5066*cos(pr);
r=19.5066*sin(pr);
z(1)=c^2+47.9307-(p+r)^2-13.8486*c*cos(q);
z(2)=c^2+47.9307-(p-r)^2-13.8486*c*cos(q-0.503);
%z(3)=0.04785*p^2+0.04785*r^2-18.2073;
z(3)=c^2+p^2-(6.9232+r)^2+1.4863*c*p;
Obj=sum(z.^2);复制代码clc,clear
x0=rand(1,3);
x0(1)=26;
opts = optimoptions(@lsqnonlin,...
& & 'Algorithm','levenberg-marquardt','Display','iter',...
& & 'MaxIter',1000,'TolFun',1e-12,'TolX',1e-9,'MaxFunEvals',2500);
[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(@myfun2,x0,[],[],opts);复制代码
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然后结果为：
c=26.1& &p=0.900&&r=19.8&&q=0.220&&
则每个方程值为
0.946& &&&3.53&&0& &-2.52
可以多次尝试设置初始值
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然后结果为：
c=26.1& &p=0.900&&r=19.8&&q=0.220&&
请问楼主，这个方程组的解，就是这一组还是这是最好的一组，即误差最小
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请问楼主，这个方程组的解，就是这一组还是这是最好的一组，即误差最小 ...
差不多是最好的一组，我用人工智能算法算了下，最小总的方差为17，我没把结果贴上来。这个解几乎接近最优解了，把解代入方程，我给出了每个方程的值，理论上为0，但是接近0就是好的解
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Powered by如何用MATLAB解四元一次方程组%=A*0.27%*99.5%+B*4.13%*99.5%+D*6.6%*99.5%+845.6*0.34%*99.5%+48.3*0.11%*99.5%+105.3*1.6%*99.5%5000*1%=A*0.41%*95%+B*0.17%*95%+C*0.5%*95%+D*65.5%*95%+48.3*0.22%*95%+50.3*0.003%*95%5000*1%=A*0.19%*95%+B*1.27%*95%+C*75.5%*95%+D*3.65%*95%+845.6*0.87%*95%+48.3*1.2%*95%+105.3*2.3%*95%+48.3+105.3+845.6+A+B+C+D+50
一定要用matlab么……
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2001年1月 VC/MFC大版内专家分月排行榜第三
本帖子已过去太久远了，不再提供回复功能。解四元二次方程a+b=5ab+c+d=0ad+bc=15cd=-9
a=0b=5c=3d=-3大学不是学数学的没学过,但是可以用一些非常规方法得出来,而且也不敢说是唯一的解,只能说这个解是一个正确的解.只是单纯的从对数字的感觉入手,从cd=-9入手,尽量去整数,且绝对值尽量小,然后假设c=3,d=-3.或者从a开始,取0,因为前3个算式可以简化.降次减元可以简化计算,但是毕竟是人为的假设,所以还是不能作为绝对的4元2次方程组的理论应用,只是凑数还可以
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