两条直线被党章第三条条直线所截，两组内错角平分线相交所成四边形是矩形吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-19 02:45 标签： 买卖合同解释第三条
两条平行线被第三条直线所截，两组內错角的平分线相交所形成什么四边形_百度知道两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（　　）A. 一般平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
已知直线AB∥CD，EF分别与AB，CD相交于E，F两组内错角的平分线分别相交于M，N则有∠MEF=∠AEF，∠NFE=∠DFE∵AB∥CD，则∠AEF=∠DFE∴∠MEF=∠NFE即EM∥FN同理FM∥EN∴四边形EMFN为平行四边形∠MEN=∠MEF+∠NEF=∠AEF+∠BEF=（∠AEF+∠BEF）==90度∵平行四边形有一个内角为90度∴四边形EMFN为矩形．故选C．
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这两组内错角，其实可以看作两组同旁内角．同旁内角的角平分线的夹角为90度，又证得邻补角的角平分线的夹角为90度，因而得证两组内错角的平分线相交所成的四边形是矩形．提示，若α+β+γ+δ=180度，α=β，γ=δ，则β+γ=90度．
本题考点：
矩形的判定；平行线的性质．
考点点评：
本题考查了矩形的判定，正确运用有一个角是直角的平行四边形是矩形，是解题的关键．
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妙恋wan16216
已知直线AB∥CD，EF分别与AB，CD相交于E，F两组内错角的平分线分别相交于M，N则有∠MEF=∠AEF，∠NFE=∠DFE∵AB∥CD，则∠AEF=∠DFE∴∠MEF=∠NFE即EM∥FN同理FM∥EN∴四边形EMFN为平行四边形∠MEN=∠MEF+∠NEF=∠AEF+∠BEF=（∠AEF+∠BEF）==90度∵平行四边形有一个内角为90度∴四边形EMFN为矩形．故选C．
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矩形的判定；平行线的性质．
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本题考查了矩形的判定，正确运用有一个角是直角的平行四边形是矩形，是解题的关键．
扫描下载二维码证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角不相等,那么这两条直线必相交.
风渐远_傧堆6
用反证法假设 内错角不相等,但两直线不想交,那么必 平行当两直线平行时 ,两内错角相等所以,假设错误原命题真确即 ：两条直线被第三条直线所截,如果内错角不相等,那么这两条直线必相交
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假设这两条直线是不相交的，则这两条直线是平行的，因为两直线平行，内错角相等，现在这两条直线平行的，则内错角相等。这与已知条件“两条直线被第三条直线所截，内错角不相等”矛盾，从而这个假设是错误的。所以，这两条直线必定是相交的。...
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