lnt/1+t^21 cosx的不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-19 16:16 标签： cost÷t的不定积分
1/x(x^6+4)的不定积分怎么求
因为d(x^3)=3x^2dx 所以dx=d(x^3)/3(x^2) 原式=∫1/[(x^6+4)*x*3x^2] dx =∫1/[(x^6+4)*3x^3] d(x^3) 令x^3=t 原式=(1/3)∫1/[(t^2+4)t] d(t) =(1/3)∫1/[(t^2+4)t*2t] d(t^2) =(1/6)∫1/[(t^2+4)t^2] d(t^2) =(1/24)∫(1/t^2)-[1/(t^2+4)] d(t^2) =(1/24)∫(1/t^2)d(t^2)-(1/24)∫1/(t^2+4)d(t^2) =(lnt^2)/24-[ln(t^2+4)]/24 所以原式=(lnx^6)/24-[ln(x^6+4)]/24 =(lnx)/4-[ln(x^6+4)]/24
为您推荐：
其他类似问题
分子分母同乘x^5，然后用换元法变成x^6的积分。
扫描下载二维码求不定积分∫(e^根号(x+1)) dx
春哥★抦橀
设t=e^根号(x+1) 则x=(lnt)^2-1 dx=(2lntdt)/t∫(e^根号(x+1)) dx=∫t*(2lntdt)/t=∫2lntdt=2∫lntdt=2tlnt-t+C=2e^根号(x+1)*根号(x+1)-e^根号(x+1)+C
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码不定积分Sx2/1 x2dx怎么求
破碎的梦oS2
不知分母中到底是+还是－,全做上∫x^2/(1+x^2)dx=∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=∫[1-1/(1+x^2)]dx=x-arctanx+c∫x^2/(1-x^2)dx=∫(x^2-1+1)/(1-x^2)dx=∫[-1+1/(1-x^2)]dx=∫[-1+1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=-x+1/2ln|(1+x)/(1-x)|+C
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求不定积分x/(根号x-1)dx
█记忆█g061
令根号x-1=tx=t²＋1dx=2tdt原式=∫ (t²＋1)/t · 2tdt=2∫(t²＋1)dt=2/3t³＋2t＋c=2/3 （根号x-1）³＋2(根号x-1)+c| | | -===++===- | |/.\| | `-|\_/|-
为您推荐：
其他类似问题
令　√x-1=t
则x=(t+1)²
dx=2(t+1)dt∫x/(√x-1)dx=∫(t+1)²/t*2(t+1)dt=2∫(t³+3t+3+1/t)dt=2t³/3+3t² +6t+2lnt+C
扫描下载二维码求不定积分∫e^(-x^2)dx_百度知道
求不定积分∫e^(-x^2)dx
提问者采纳
(2*2;t-∫e^(-t)dt/2)e^(-x^2)/8)∫e^(-x^2)d(1/2!e^(-t)=1+(-t)+(-t)^2/x^3)
=(-1&#47!)-;4;4)∫e^(-x^2)d(1/x^4-(1/8)e^(-x^2)/(n*n;t=lnt-t -t^2&#47∫e^(-x^2)dx=(-1/x-(1/t^2-e^(-t)&#47!+;x^3-(1/3.;8)e^(-x^2)/t^2+∫e^(-t)dt/2)e^(-x^2)/(3*3.-(x^2)^n/2;2)e^(-x^2)/x=(-1&#47!+(-t)^3/x^4)
=∫e^(-t)d(1/3;n;x^3+(1&#47!+;2)∫de^(-x^2)&#47!)所以∫e^(-x^2)dx=(-1/8)e^(-x^2)/x^4+(1&#47!+x^3/x^4+(1/x^4)x^2=t
∫e^(-x^2)d(1/te^x=1+x+x^2/t^2)=e^(-t)&#47.+(-t)^n/t^2=e^(-t)&#47.-t^n&#47.;(2*2!+x^4&#47!)-(x^2)^3/2)e^(-x^2)&#47.;n!)-!∫e^(-t)dt/x^3-(1&#47!)-t^3/(3*3;x-(1/x^2
=(-1/8)e^(-x^2)/x-(1/8)[ln(x^2)-x^2-(x^2)^2&#47.;(n*n;x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/4)e^(-x^2)&#47.+x^n/x^2-(1/4)e^(-x^2)/4)e^(-x^2)&#47
提问者评价
感谢所有人的回答，但只能采一个，无奈。
来自团队：
∫xe^(-x²)dx =-1/2∫e^(-x²)d(-x²) =-1/2∫e^udu =-1/2e^u+C =-1/2e^(-x²)+C
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
A=∫e^(-x^2)dx ，即有A=(√π)e^(-r^2&#47，则有A^2=∫e^(-x^2)dx ∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)dxdy（取极坐标r^2=x^2+y^2）=2π∫e^(-r^2)rdr=π∫e^(-r^2)dr^2=-πe^(-r^2)，r的取值参考x的定义域;2)
求不定积分∫e^(-x^2)dx 解：原式=∫[1-x²+(x^4)/2!-(x^6)/3!+(x^8)/4!-.......]dx=x-x³/3+(x^5)/(5×2!)-(x^7)/(7×3!)+(x^9)/(9×4!)-........+C
这个不定积分在初等函数里面不存在，也就是用初等函数不能表示。
书上也是这么说的，但楼下的方法不是表达出来了吗？
你认为他们的表达是用初等函数吗？用级数表达是初等函数吗？
不定积分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 cost÷t的不定积分 的文章

 

随机推荐