如图十一所示,已知bd垂直平分ac角abc,点d在ac上,点f g分别在ac和bc的延长线上,c平分角a c

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-23 15:27 标签： 如图已知bd垂直平分ac
如图,在三角形abc中,bc=a,ac=b,ab=c,圆d与bc.ac.ab都相切,切点分别是e,f,g,ba.rd的延长线交于点h.a.b.是关于x的方程x的平方-（c+4）x+4c+8=0的两个根1.求证:三角形abc是直角三角形2.若25asin角bac=9c,求四边形cedf的面积
1）根据根与系数的关系得到a+b=c+4,ab=4c+8,把第一等式两边平方后把第二个等式代入得到a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理即可得到结论；（2）由25asin∠BAC=9c,即sin∠BAC=9c 25a ,再根据三角函数定义得sin∠BAC=a c ,则3c=5a,设c=5x,则a=3x,b=4x,代入a+b=c+4求出x=2,则得到a=6,b=8,c=10；根据切线的性质得到DE=DF=DG,DE⊥BC,DG⊥AB,得到四边形DECF为正方形,设DE=DF=DG=R,利用S△ABC+S梯形DECA=S△BED+S△DAB,得到关于R的方程,解方程求出R,即可得到四边形CEDF的面积．
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扫描下载二维码如图，在$\triangle ABC$中，已知$\angle C=90^{\circ}$，$AC=BC=4$，$D$是$AB$的中点，点$E$、$F$分别在$AC$、$BC$边上运动（点$E$不与点$A$、$C$重合），且保持$AE=CF$，连接$DE$、$DF$、$EF$．在此运动变化的过程中，有下列结论：
$①$四边形$CEDF$有可能成为正方形；$②$$\triangle DEF$是等腰直角三角形；$③$四边形$CEDF$的面积是定值；$④$点$C$到线段EF的最大距离为$\sqrt{2}$．其中正确的结论是（　　）
已用时：00:00:0如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为（　　）A．1B．2C．4D．6
∵D、E分别是AB和AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴∠DEG=∠FCG，∵DF平分CE于点G，∴EG=CG，∵在△DEG和△FCG中，，∴△DEG≌△FCG（ASA），∴DE=CF，∵CF=2，∴DE=2，∴BC=2DE=2×2=4．故选C．
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根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE，DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DEG=∠FCG，然后利用“角边角”证明△DEG和△FCG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，然后求解即可．
本题考点：
三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，全等三角形的判定与性质，是基础题，熟练掌握定理并判定出三角形全等是解题的关键．
扫描下载二维码如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是[]A.∠1=（∠2-∠3）B.∠1=2（∠2-∠3）C.∠G=（∠3-∠2）D.∠G=∠1-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是[&&&& ]A.∠1=（∠2-∠3）B.∠1=2（∠2-∠3）C.∠G=（∠3-∠2）D.∠G=∠1
&&试题来源：江苏同步题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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