求经过点a(-1,-2)斜率为-3的直线斜率怎么求方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-23 23:58 标签： 直线方程斜率
求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．
pizza瓶子3039
若所求直线斜率不存在，则它的方程为x=2满足要求；若所求直线的斜率存在．设方程为y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，由题设B（-1，1）到该直线距离为3，∴2+1=3，∴k=，∴直线方程为：y+1=（x-2）即：5x-12y-22=0，∴所求直线的方程为：x=2或5x-12y-22=0．
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若直线l的斜率不存在时，直线l方程为x=2，满足题意；若直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，由直线l过P点，表示出直线l的方程，由B（-1，1）到直线l的距离为3，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出直线l的方程，综上，得到所有满足题意的直线l的方程．
本题考点：
点到直线的距离公式．
考点点评：
此题考查了直线的点斜式方程，以及点到直线的距离公式，注意本题分直线l斜率存在与不存在两种情况考虑．
扫描下载二维码已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x-2y=0平分圆C．（1）求圆C的方程；（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）（文科不做）若OMoON=12，求k的值． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x-2y=0平分圆C．（1）求圆C的方程；（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）（文科不做）若OMoON=12，求k的值．已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x-2y=0平分圆C．（1）求圆C的方程；（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）（文科不做）若o=12，求k的值．科目:难易度:最佳答案解：（1）设圆C的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2∵圆C被直线m：3x-2y=0平分，∴圆心C（a，b）在直线m上，可得3a-2b=0…①，又∵点A（1，3）、B（2，2）在圆上，∴2+(3-b)2=r2(2-a)2+(2-b)2=r2…②，将①②联解，得a=2，b=3，r=1．∴圆C的方程是（x-2）2+（y-3）2=1； （2）过点D（0，1）且斜率为k的直线l方程为y=kx+1，即kx-y+1=0，（I）∵直线l与圆C有两个不同的交点M、N，∴点C（2，3）到直线l的距离小于半径r，即2+1＜1，解之得＜k＜；（II）由2+(y-3)2=1消去y，得（1+k2）x2-（4+4k）x+7=0．设直线l与圆C有两个不同的交点坐标分别为M（x1，y1）、N（x2，y2），可得x1+x2=2，x1x2=2，∴y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1=21+k2+21+k2+1，∵o=2+（21+k2+21+k2+1）=12，解之得k=1．解析（1）设圆C的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2．由圆C被直线平分可得3a-2b=0，结合点A、B在圆上建立关于a、b、r的方程组，解出a、b、r的值即可得到圆C的方程；（2）（I）由题意，得直线l方程为kx-y+1=0，根据直线l与圆C有两个不同的交点，利用点到直线的距离建立关于k的不等式，解之即可得到实数k的取值范围；（II）直线l方程与圆C方程联解消去y，得（1+k2）x2-（4+4k）x+7=0．设M（x1，y1）、N（x2，y2），利用根与系数的关系、直线l方程和向量数量积的坐标运算公式，化简o=12得到关于k的方程，解之即可得到k的值．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心求经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线L1,与经过点P(1,0)且斜率为1的直线L2的关系
一,公式法1,由直线的两点式方程：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1),得：L1：(y-3)/(x-2)=(0-3)/(-1-2)整理：x-y+1=02,由直线的点斜式方程：y－y1=k(x－x1),得：L2：y－0=(x－1)整理：x-y-1=0L1,L2的斜率k=1结论L1,L1平行.二,分析法L1斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-3)/(-1-2)=1L2斜率k2=1k1=k2结论L1平行L2
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（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．
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（1）由题意可得AB为圆的弦，由圆的性质可得，圆心P应在AB中垂线x=4上，则由2x-y-3=0x=4得圆心P（4，5），∴半径r=|PA|=10，故所求的圆的方程为 （x-4）2+（y-5）2=10．（2）圆心为（0，1），则圆心到直线2x-y-1=0的距离为d=25，由于圆的半径为r=2，由此可得弦长为 2r2-d2=210-45=2305，即弦长为2305．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
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与“（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）..”考查相似的试题有：
442806815904257399479123448623808153已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），（1）求圆C的标准方程；（2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为，求直线l的方程．（3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，试求△OPQ面积的最大值．【考点】．【专题】直线与圆．【分析】（1）设圆心C（a，2a-3），由圆经过点A（5，2），B（3，2），可得|CA|2=|CB|2，由此求得a的值，可得圆心和半径，从而求得圆的标准方程．（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=2，经检验满足条件．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-2），求出弦心距d，再由2+(6)2=&r2求得k的值，即可求得直线l的方程．综合可得结论．（3）求出直线OP的方程为 x-2y=0，圆心到直线的距离d 的值，根据△OPQ面积的最大值为 ，运算求得结果．【解答】解：（1）∵圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，设C（a，2a-3），由圆经过点A（5，2），B（3，2），可得|CA|2=|CB|2，即 （a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3-2）2，解得 a=4．故圆心C（4，5），半径为r=|CA|=2+(2a-3-2)2=，故圆C的标准方程为 （x-4）2+（y-5）2=10．（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=2，弦心距等于2，满足弦长为，符合题意．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-2），即 kx-y+1-2k=0．此时，弦心距d=2+1=2+1，由2+(6)2=&r2&解得 k=，故直线l的方程为 y=x-．综上可得，所求的直线l的方程为&x=2，或&y=x-．（3）直线OP的方程为 y=x，即 x-2y=0，故圆心到直线的距离为d==&故圆上的点到直线OP的距离最大为d+r=+．再由|OP|==，可得△OPQ面积的最大值为 =3+．【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caoqz老师　难度：0.46真题：2组卷：8
解析质量好中差
&&&&，V2.19883

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