求一元二次方程斜率xy^3-2x^2+3=0在点（-1,1）的斜率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-30 10:54 标签： 直线方程斜率
求切线方程问题求X^2-XY+2X+Y^2-4Y-3=0在点（2.1）的切线方程_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
求切线方程问题求X^2-XY+2X+Y^2-4Y-3=0在点（2.1）的切线方程
求切线方程问题求X^2-XY+2X+Y^2-4Y-3=0在点（2.1）的切线方程
原方程x² - xy + 2x + y² - 4y - 3 = 0求曲线方程的导数, 2x - (y + xy') + 2 + 2y * y' - 4y' = 0
(y'为曲线在某一点的切线的斜率)化简, 得 y' = -(2x - y + 2)/(-x + 2y - 4)∴当x = 2, y = 1时,曲线在点(2, 1)处的切线的斜率为y' = -(2*2 - 1 + 2)/(-2 + 2*1 - 4) = 5/4利用点斜式, 得 y - 1 = 5/4 * (x - 2)可得切线方程为 5x - 4y - 6 = 0已知圆M；x^2+（y-4）^2=1,直线2x-y=0,点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.（1）若角APB=60度，求P点的坐标；（2）若点P的坐标为（1,2），过P作直线与圆M交于C,D两点，当lCDl=根号2时，求直线CD的方程；（3）求证：经过A,
已知圆M；x^2+（y-4）^2=1,直线2x-y=0,点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.（1）若角APB=60度，求P点的坐标；（2）若点P的坐标为（1,2），过P作直线与圆M交于C,D两点，当lCDl=根号2时，求直线CD的方程；（3）求证：经过A, 5
不区分大小写匿名
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a&0,曲线y=f(x)在点P（0，f(0)）处的切线方程为y=1。_好搜问答
|注册&您有新任务，
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a&0,曲线y=f(x)在点P（0，f(0)）处的切线方程为y=1。
被浏览163次
（1）设曲线y=f(x)在点（x1,f(x1))及（x2,f(x2))处的切线都过点（0，2）证明：当x1不等于x2时，f’(x1）不等于f’(x2)
(2)若过点（0，2）可做曲线y=f(x)的三条不同的切线，求a的取值范围
我知道网上有这题，但是看不懂，所以各位高手不要那个了--
求高手讲解下，越细越好，最好说下思路
采纳率：50%
可惜不能传照片，我等级不够，就写下吧，两个问号都在一个问号下求解，要是画图解释就很容易懂了，不管咋样你先看一下吧
f'(x)=x^2-aX+b
f(0)=c=1(解释一下:因为在点（0，c）处切线斜率是0，即是平行线，所以对应的纵坐标就是1)
f'(0)=b=0
所以 f(x)=1/3X^3-a/2X^2+1
f'(x)=X^2-aX
f(x1)=1/3X1^3-a/2X1^2+1
f(x2)=1/3X2^3-a/2X2^2+1
f'(x1)=X1^2-aX1
f'(x2)=X2^2-aX2
根据切线定义，切点导数是该点斜率
所以f'(x1)=(f(x1)-f(0))/(X1-0)
f'(x2)=(f(x2)-f(0))/(X2-0)　 　　
整理得：2/3X1^3-a/2X1^2+1=0
2/3X2^3-a/2X2^2+1=0　　　　②
观察上面①②式，可以发现，X1，X2是方程2/3X^3-a/2X^2+1=0 的两个解（这个判断很关键，下
面都是围绕这个展开的）
所以再设一个函数为个g(x)=2/3X^3-a/2X^2+1
g'(x)=2X^2-aX=(2X-a)X,另g'(x)&0,且a&0,解得 X&a/2 或X&0 ,另g'(x)&0 的 0&X&a/2
同样根据切线定义，g(x)在区间（-&,0)是增函数，在（0，a/2）上是减函数，在（a/2，+&）为增函数
并且函数在X=0和X=a/2处有极值点，且X=0处为极大值，在X=a/2为极小值
又因为g(0)=1,所以在区间（-&,0)上一定与X轴有个交点，即一个根为X1&0
分析另一根的时候请看下面的分析
因为函数在X=0和X=a/2处有极值点，且X=0处为极大值，在X=a/2为极小值
此极小值在X轴上或者在X轴下方才能保证此方程至少有两个解。（因为之前说了次方程有两个根）
所以当方程有两个解得时候即g(a/2)=0（极小值与X轴相切）,即a=2*3^1/3 此时 X2=a/2
所以 f'(x1)-f'(x2)=(X1-X2)(X1+X2-a)
因为 x1不等于x2，所以X1-X2不等于0，又因为X1&0,X2=a/2 所以将不等式相加得X1+X2&a/2
将③不等式两边同时减去a得，X1+X2-a＜-a/2&0不等于零
所以f'(x1)-f'(x2)不等于0
即f'(x1)与f'(x2)不相等
若所以当方程有三个解的时候(这种情况就是下一个问号的演变解释)
即g(a/2)&0得，-2*3^1/3&a&2*3^1/3,因为0＜a,所以0&a&2*3^1/3（这个就是下一问的结果）
此时，0&X2&2/a,X3&2/a ,另外X1&0,跟据上边求不等式的方法可以求得X1+X2-a或者X1+X3-a或者X2+X3-a任何一个都不等于0，
因此即f'(x1)与f'(x2)不相等，到此求得的两种情况证明了第一个问。 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
下面是答答童鞋给您的小建议，您看靠谱吗？初来乍到，弄错了您不要生气哦(*^__^*)答答小贴士
等您帮助的附近的朋友换一换
大家都在搜好搜APP下载好搜摸字APP 随时随地随心搜索 用好搜， 特顺手！
第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（2）从圆外一点P（x0,y0)向该圆引一条切线PM,，切点为M,O为坐标原点，且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标 - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（2）从圆外一点P（x0,y0)向该圆引一条切线PM,，切点为M,O为坐标原点，且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。
（2）从圆外一点P（x0,y0)向该圆引一条切线PM,，切点为M,O为坐标原点，且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标
提问者：050665
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
令切线的方程为y=kx+c（k≠0）【存在x、y轴截距，故k≠0】，圆C的方程为（x+1）^2+(y-2)^2=2,圆心为（-1,2），半径为√2.
圆心到切线的距离为|-k-2+c|/√（k^2+1）=√2,即（k+2-c）^2/(k^2+1)=2
切线在x、y轴上的截距分别为c，-c/k。|c|=|c/k|（k≠0）
⑴当c=0时，解方程①得，c=2+√3或2-√3，即切线为y=（2+√6）x或y=（2-√6）x；
⑵当c≠0时，k=1或-1，
a、当k=1时，解方程①得c=1或5，即切线为y=x+1或y=x+5；
b、当k=-1时，解方程①得c=-1或3，即切线为y=-x-1或y=-x+3；
综上切线方程为：y=（2+√6）x或y=（2-√6）x或y=x+1或y=x+5或y=-x-1或y=-x+3。
圆C: x^2+y^2+2x-4y+3=0, (x+1)^2+(y-2)^2 =2
圆心Q(-1,2), 半径r^2 =2
|PO|^2 =|PM|^2 =|PQ|^2 -r^2
==> a^2+b^2 =[(a+1)^2+(b-2)^2] -2
点P的轨迹方程：2a-4b+3=0, 斜率=1/2
原点O(0,0)到该直线的垂线: 2x+y=0, 垂足(-3/10,3/5)
使PM取最小值的点P的坐标: (-3/10,3/5)
回答者：teacher073

我要回帖

更多关于 直线方程斜率 的文章

 

随机推荐