高中数学几何画板蚂蚁坐标系题，第二问，详解谢谢，特别是坐标是怎么求出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-24 05:58 标签： 坐标几何
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高中数学总复习第二轮专题六 6.3 解析几何的综合问题.doc5页
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高中数学总复习第二轮专题六 6.3 解析几何的综合问题
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解析几何的综合问题
考点核心整合 解析几何考查的重点是圆锥曲线，在历年的高考中，占解析几何总分值的四分之三以上.解析几何的综合问题也主要以圆锥曲线为载体，通常从以下几个方面进行考查： 位置问题.直线与圆锥曲线的位置关系问题，是解析几何研究的重点内容.常涉及直线与曲线交点的判断、弦长、面积、对称、共线等问题.其解法是充分利用方程思想以及韦达定理. 最值问题.最值问题是从动态角度去研究解析几何中的数学问题的主要内容.其解法是设变量、建立目标函数、转化为求函数的最值. 范围问题.范围问题主要是根据条件，建立含有参变量的函数关系式或不等式，然后确定参数的取值范围.其解法主要有运用圆锥曲线上点的坐标的取值范围，运用求函数的值域、最值以及二次方程实根的分布等知识. 以上这些问题由于综合性较强，所以备受命题者的青睐.常用来综合考查学生在数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等多方面的能力.
考题名师诠释
【例1】若双曲线-y2 1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的,则m A. B. C. D.
解析：∵到准线的距离是到左焦点距离的，∴e 3,即 3,∴m .
【例2】已知双曲线- 1 a＞0,b＞0 的左、右两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线左支上的一点，P到左准线的距离为d.
1 若双曲线的一条渐近线是y x,问是否存在点P使d,｜PF1｜,｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由；
2 在已知双曲线的左支上使d,｜PF1｜,｜PF2｜成等比数列的点P存在时，求离心率e的取值范围.
解： 1 法一：由y x是渐近线，得 ,
c2 a2+b2 4a2,∴e 2, 设P点的坐标为 x0,y0 ,由双曲线的第二定义，得｜PF1｜ ed 2d,｜PF2｜ e -x0 ,d --x0,
∴e2d2 d?e -x0 , 化简得2 --x0
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