有一本小册子打印 中间装订,中间被撕掉一张,其余的页码和是90,这本小册子打印 中间装订原来有多少页,那一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-18 10:51 标签： 原来如此破烂的小册子
一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和恰好是1000,问：这本书有多少页?撕掉的是那一页?回答请详细注明解题思路方程能不用最好不用
Believe61p
这题简单的话是依次靠近首先如过这本书有100页 的话总页数为 1+2+.+100=5050依次靠近最后可以找到 为44页时总页数为 1+2+.+44=990为45页时总页数为 1+2+.+45=10350故可以得出这本书有45页 撕去了第17 18 不知道高斯公式五年级知不知道,不过奥赛的话应该知道把
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扫描下载二维码一本书中间的一张被撕掉了,（一张包括两个页码）余下各页的页码数的和正好是1000,这本书原有几页,撕掉的是第几页和第几页
这本书原有45页撕掉的是第17、18页设页码数最大是X则1+2+3+……+X = (1+X) * X / 2(1+X) * X / 2 > 1000(1+X) * X > 2000解得X最小为45则原总页数和 = (1+45) * 45 / 2 = 1035撕掉的正反面页数和 = 1035 - 1000 = 35因为撕掉的页必是奇数、奇数+1的形式,可知奇数页 = (35 - 1)/2 = 17,奇数页的背面 = 18
可。。可不可以用算术法解答啊
可以，算术就用中位数和总个数进行估算。
比方说，1到9这9个数的中位数是5，数字个数是2个中位数-1，因此1到9的和就“接近”中位数×2个中位数 = 5*10。
现在和要大于2000，那么意味着页数的中位数×2个页数的中位数大于1000，因此页数的中位数的平方大于500。
估算一下，22*22 = 484，23*23 = 529，22.5*22.5=506.25。因此页数的中位数 ≈ 22.5、23，总页数≈44、 45
分别计算一下总和，发现44时总页数和不够1000。因此确定是45。
撕掉的页数和 = (1+45)*45/2 - 1000 = 35。
后面一样做。
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46页，撕掉的页码是40和41
解答过程捏
这题本身并不难，只是算来有点繁琐，是需要耐心的，我花了十分钟左右算到了，本书45页，被撕掉的页是第9页（对应页码为17,18），且只此一个解；解题过程如下：设本书有N页，撕掉了第X页（对应页码为2X-1，2X），则因为有N页，那么本书的总页码数的和为：1+2+3+4+5+6+············+(2X-1)+2X+············+(2N-1)+2N =...
1：书的页数为偶数，如果中间一张未撕掉的话，页数和大于1000，且为奇数2：用最简单易懂的办法：1+2+3+……=1000+n+(n+1)=1001+2n3：我们知道1到44的自然数之和为22×45=9901到46的自然数之和为23×47=1081所以总页数为46页，撕掉的为40和41页但这个题有个问题：每一张有2个页码，奇数页码小，偶数...
你们都太麻烦。1、1+2+3+....+n＞1000。那么N的最小值为45；（1+45）*22+23=1035。撕掉的页码总和。2、两个连续的数相加且奇数在前，只有17+18等于35。
扫描下载二维码一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有______页，撕掉的是第______页和第______页．
设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n=（n+1），由题意可知，（n+1）＞1133，由估算，当n=48时，（n+1）=×48×49=-1133=43．根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22．所以，这本书有48页，被撕的一张是第21页和第22页．故答案为：这本书共48页，撕掉的是第21页和第22页．
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一本书中间的某一张被撕掉了，这两页的页码数字和应为奇数．余下的各页码数之和是1133，所以这本书的页码总和为偶数．设这本书n页，则n（n+1）÷2≥1133，可推出n=48，48×（48+1）÷2-2a-1=1133，进一步求得答案．
本题考点：
页码问题；奇偶性问题．
考点点评：
解答此题的关键在于弄清被撕掉的两页数字和为奇数．
扫描下载二维码有一本书,中间被撕掉了一页,其余页码和正好是1993.这本书原来共有多少页?被撕掉的那一张页码数为几和
共x页,被撕掉的页码数之和是y1993+y=[(x+1)*x]/2x*(x+1)=yx*(x+1)=3986+2yx*x>3986x>63x=64,y=(64*65-87=43+44共64页,撕掉的是43,44页
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扫描下载二维码一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和恰好是1000,问：这本书有多少页?撕掉的是哪一张?
众神小三501
家喻户晓的高斯公式应该知道吧?1+2+3+4+······+100＝100*（1+100）/2 即等差数列的算法：（首项+末项）*项数/2,那么来说这本书的页数,现在估算一下吧,一个数加上1之后再乘以这个数再除以2＝1000,也就是说,这个数的平方大约等于＝＝2500,好了,估算出来了,就在40－50之间!那么用高斯公式试一试,很容易可以试出可能的答案是45页和46页,则对应的撕去的页数为17 18,40 41!正高兴呢吧?两个答案?不!这道题不仅仅考察你的数学能力,还有你的生活常识!听我说：随意翻开一本书,只要它是正规的,仔细观察每一页的数字,发现了什么?对了!撕下的那一页左边的数字一定是单数,而右边的一定是偶数!对吗?那就是说,这道题只有唯一的答案：共有45页,撕掉的是第17、18页!你去看看,40、41页在同一页上吗?! 其实用以后的知识就很容易了： 设共有x页,被撕掉的是第m页,有 x(x+1)/2-m=1000; 即m=x(x+1)-1000;而 0<m<=x; 即由0<x(x+1)-1000<=x就可解的 x=45,m=35 而m是两个连续整数的和,即17+18＝35
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