f(x)=3sin(2x+兀/3+a),a∈(0,兀),且f(1x1)=f(x),求a=

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设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 当x属于[0,π]时,求f(x)的递减区间 当f(a-π/8)=√3/3时 求f(2a)的值-学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
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设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 当x属于[0,π]时,求f(x)的递减区间 当f(a-π/8)=√3/3时 求f(2a)的值
来源：互联网 发表时间： 18:48:28 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 当x属于[0,π]时,求f(x)的递减区间 当f(a-π/8)=√3/3时 求f(2a)的值”相关的问题，学网通过互联网对“设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 当x属于[0,π]时,求f(x)的递减区间 当f(a-π/8)=√3/3时 求f(2a)的值”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:
2 当x属于[0,求f(x)的递减区间当f(a-π&#47设函数f(x)=cos(2x+π&#47,π]时;3)+sin^2x-1/8)=√3&#47
，具体解决方案如下：解决方案1：2sin2(a-π/3-sin2xsinπ/9f(2a)=-√3/2sin2xx∈[0;2*1/9=-√3/2,π/2=cos2xcosπ/2-1/3+(1-cos2x)/2)U(3π/2cos2x-1/3-√3&#47,2π]f(x)的递减区间;2sin(2a-π/8)=√3/(2a-π/4)=√3/9sin4a=1/3cos[2(2a-π/2=-√3&#47f(x)=cos(2x+π/sin4a=1-8/3sin(2a-π/3)+sin^2x-1/4)]=1-2sin²2)=1-2sin²3)²2cos2x-√3/2)=1-2*(-2/3-√3/4)cos(4a-π&#47,π]2x∈[0;4)=-2/2*sin2x+1/4)cos(4a-π/(2a-π/8)=√3/2-1&#47,2π)f(a-π&#47:(0;2=1/2sin4a=-√3&#47
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已知函数f(x)=A sin(2x+a)的图像经过点E(π/4,√3),F(π/3,1)其中A≠0,a∈(0,π/2)求a的值,并求函数f(x)的单调递增区间
√3=A sin(π/2+a) -----(1)
1=A sin(2π/3+a)-------(2)(1)/(2) 得 √3= sin(π/2+a)/ sin(2π/3+a)
√3sin(2π/3+a)=cosa
整理得 sin(a- π/6)=0
f(x)=3sin(2x+π/6)
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
函数f(x)的单调递增区间 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
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代入E，F两点得，√3=Asin(Pi/2+a)=Acosa，1=Asin(2Pi/3+a)=A(√3/2*cosa-1/2*sina)，二算式相比，得 √3=cosa/(√3/2*cosa-1/2*sina)，即cosa=3/2*cosa-√3/2*sina，即tana=√3/3, a=Pi/6.代入，√3=Acosa=A*√3/2得A=2. 故f(x)=2sin(2x+Pi/6). ...
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