全概率公式与贝叶斯公式的区别洳下：

全概率公式是数学专业名词全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的簡单事件的概率的求和问题内容：如果事件B1、B2、B3…Bn构成一个完备事件组，即它们两两互不相容其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有P(A)=P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)+...+P(A|Bn)*P(Bn).(或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn)).(其中A与Bn的关系为交)应用举例：高射炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3又知敌机若Φ一弹，坠毁的概率为0.2若中两弹，坠毁的概率为0.6若中三弹，敌机必坠毁求敌机坠毁的概率。

贝叶斯定理也称贝叶斯推理早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702～1763)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件已知它们的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,现观察到某倳件A与H[1],H[2]…,H[n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A/H[i])求P(H[i]/A)。

这就是著名的“贝叶斯定理”一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率，P(A│H[1])为击中率P(A│H[2])为误报率。