邱艳萍—小学数学工作室
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上传: 曾璐 &&&&更新时间： 13:45:10
备好是上好一节课的基础 备课，是日常的一个重要组成部分，是上好一节课的基础，他要求教师在钻研教材、确定教法、了解的基础上对本节的方法、点和重点、难点熟悉于胸。而教无定法，&使相对稳定的教材与不断改进的教学法有机地结合在一起？&则是值得我们每一位教师深思的问题。 传统教学法里有不少关于&如何备课&的经典之说，在现在乃至将来，仍值得我们作进一步的认识、理解、与遵循。如：明确教学目的、任务；把握相关内容的重点、难点；安排形式、内容、结构等等。 　　在此，我想从另一个角度，谈谈&如何备好数学课&。 　　众所周知，备课的目的是为了更好地教学，教学的目的是为了学生掌握相关知识，掌握知识的目的是为了进行有效的运用。 　　&运用&是一个能动的概念，它是由知识演变为，进而发展成为素质的过程中不可缺少的环节，同时也是不以一章一节内容为划分区域的全面综合的过程。 　　由此可见，要想备好数学课，必须注意以下几个方面： 　　一、了解知识体系因材施教 　　系统了解知识体系这里所说的&系统了解&，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的，反复考察现有教材的知识体系（主要是指：各知识点在整个知识体系中的地位、作用以及彼此间的内在联系），国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。 　　认真探讨内在联系我们知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。这为我们更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。 　　仔细关注能力要求 &可持续发展&早已不是什么新鲜话题，要做到人才的可持续发展，能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，其中，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等能力；专业能力包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象能力等等。不同能力的培养往往须要用不同的方法。因此，我们在传授知识之前，一定要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。 　　全面实施因材施教方略每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生&九九归一&，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的&梯度&。这种&梯度&要能让基础好的学生&吃不了，兜着走&--给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生&吃得香，不肯走& 　　--让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否&因材施教&是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。 　　二、内容与方法的有机统一 　　合理安排、优化重组（内容）有道是：&书是死的，人是活的。&因为各地文化底蕴有厚有薄、教学质量有高有低，教材的大范围统一，则意味着其针对性的减弱，所以课本内容只能作为讲课的主要参考依据，而非唯一标准。从的最终目的来看，学生要学的是知识体系的某些方面，而不是何种版本的教材。因而，备课时根据学生的具体情况，将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组是十分必要的。 　　以人为本、按需分配（对象）孟子这样认为：&心之官则思，思则得之，不思则不得也。&（参见《孟子》）的过程，是对原有知识体系进行整合、更新与扩容的过程，更是一个能动的、无法他代的艰苦的心理历程。为了达到预期的教学效果，在备课时一定要遵循&以人为本、按需分配&的原则，找准&教&与&学&的切入点，激发、培养、并满足全体学生学习数学的。 　　愉快教育、适度紧张（心理）孔子曾经说过：&知之者不如好之者，好之者不如乐之者。&（参见《论语》）。由此可见，教师备课的过程实质是&导演&利用多种&道具&形成多样可观可感的信息源的过程。唯有课程安排巧妙、课堂设置合理，才能给学生以多种感官上的良性刺激，对他们进行适当的诱导，使其在愉快教育、适度紧张等心理状态的共同作用下，全面、快速地提高心智。 　　因势利导、循序渐进（方法）数学以其特有的&严密性&而著称，而这种严密意味着其逻辑体系的&不可拆分性&。这一&密不可分&的特点，决定了数学教学过程的整体性、联通性与有序性。任何&一劳永逸&、&一步登天&的想法都是不现实的，只有教师因势利导，学生才能循序渐进。这个&势&往往包括学生的&年龄特点（生理年龄、心理年龄、社会年龄）、知识结构（同一科目的不同阶段、不同科目的同一阶段、不同科目的不同阶段）、认知水平（智力因素、非智力因素）&等等；&导&的方法则有：点拨、启发、暗示、互动、表扬、纠正等等。 　　三、&形散神不散&是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界 　　有限的篇幅与不漏的&天网& 俗话说：&天网恢恢，疏而不漏。&每一篇教案都应成为一张无边的&天网&。尽管从内容、形式上来看，教案不可能面面俱到，但从知识、能力、技巧、乃至品质等方面来看，她应是一张无所不在的天网。绝不能让任何一个有利于学生发展的机会，消失于教案的&盲点&之中。要想将这张&网&织好、用好，教师的&修为&十分重要，它要求教师应具有完备的知识体系、较强的组织能力、以及良好的预见、应急能力等等。 　　数学美与&作秀& &枯燥&是数学公认的特点，有&数学烦、物理难、玩&之说。或许数学有时真的有点&烦&，但&烦&的背后，往往隐藏着一个又一个&数学的精彩&。这种精彩之所以不是经常为绝大多数人所感知，主要是因为人们在数学的某个方面的某些素养不够所致。数学美是客观存在的，只是有时缺少发现美的眼睛罢了。如何才能将数学美淋漓尽致地展现给每一位学子？&作秀&！精美的包装与适度的展现可以让学生在欣赏数学美的同时，激发起他们学习数学的兴趣。因而，要能使学生&入局&，&布局&--备课很重要。 　　数学模型与实际运用 &数学模型&是格式化了的解题模式。模型的建立过程，实际上就是对已有知面有机地结合在一起，从而为学生能尽快地拥有尽可能多的知识、技巧与能力，做好内容、方式、方法上的准备。 　　形散与神不散由于教学内容的不同、知识结构的差异以及难易程度的区别等等，同是数学这门学科，在备课时，教案的表达方式、表现手法上也应有所变化：或突出性质、或强调图形、或标注符号、或分析思路，各具形态，不一而足。有时一段画龙点睛的文字、一个出神入化的图形、一组不同寻常的公式、一条始料未及的思路均有可能成为一篇优秀的教案。这种提法也许不能为大多数人所接受。事实上，教案的风采往往在她内在的&神韵&，而不在其&形式&。如果我们把目光仅仅放在&形&上，则很容易犯&形而上&的错误，得&形而下&的苦果。我们完全有理由这样认为：&形散而神不散&是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界！ 　　当然，用有限的几段文字来阐述&如何备好数学课&这一偌大的课题，实属不妥。好在写这篇的目的，并不是想将自己的观点上升到理论的高度，只是想通过这一形式，抛砖引玉，以尽快提高自己的教研、教学水平。有不当之处，敬请赐教。
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研修专题：让多媒体为数学课堂添彩
&&邱艳萍小学数学工作室欢迎您!
专题一：多媒体数学课件制作的研究
专题二：多媒体数学课件教学方法的研究
专题三：多媒体数学课件与资源整合的研究
专题四：多媒体数学课件制作技巧的研究
电子邮箱：& & &QQ群：
&&&《让多媒体为数学课堂添彩》专题，是工作室为2013年江西省中小学数学教师全员远程培训开设的网络化研修课题。近几年来，随着计算机信息的飞速发展，计算机教学越来越多的应用到了课堂。从摸索学习课件制作技术到能独立制作数学课件，课件制作的理念在教师心中发生了巨大变化。&
　　专题一：多媒体数学课件制作的研究
　　简介内容：多媒体在不同知识的教学中有着不同程度的应用，有许多知识甚至不适合运用计算机辅助课堂教学，是否使用多媒体进行辅助教学应取决于知识内容。概括而言，在数学课堂教学中可以更好地发挥辅助作用。
　　专题二：多媒体数学课件教学方法的研究
　 &简介内容：教育是为未来培养人才的领域，把现代教育技术融入课堂是世代的必然趋势。而计算机多媒体技术在数学活动中的运用，同时也是教育改革和发展的需要，它旨在探讨在计算机多媒体技术影响下学生学习数学活动的特点、学习规律，改革传统的以教师教为中心的数学教学模式，建构能充分体现学生认知主体作用的新型数学教学模式。
　　专题三：多媒体数学课件与资源整合的研究
　　简介内容：教师运用科学有效的研究方法，深入探究了小学数学与信息技术课程资源的相互渗透与整合；教师借助信息技术与网络资源，为小学数学课堂教学提供丰富的课程资源；以及学生利用网络资源，不断丰富自己的学习生活经验，提高学习效率等全新的教学领域。
　　专题四：多媒体数学课件制作技巧的研究
　 &简介内容：多媒体CAI课件制作是每一位教师必备的一项教学基本功，通过图解加范例的方法，介绍了小学数学课件的制作方法和技巧。
　　祝您研修快乐！收获多多！徒手爬上三楼阳台，用手肘撞开防盗网，终将女子救出。
游客在哈尔滨旅游时，吃了一顿鱼，被“宰”了1万多。
数学提分专家
　　同学们好！今天的讲座，我代表高一数学备课组全体老师，和同学们交流、讨论高中数学的学习，希望对同学们今后的数学学习有所帮助。
　　我来讲座时，我的爱人告诉我：“要让学生学好数学，就应当使学生喜欢数学、欣赏数学、亲近数学，要让学生感到数学学习的快乐。”我希望今天的讲座能给同学们带来一点快乐。
　　一、什么是数学
　　1、伟大的革命导师恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师，但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。
　　数学是什么？这是数学家仍不断思索的问题，数学家的语言是朴实的，听一听数学以外的声音吧：
　　音乐家说：“数学是世界上最和谐的音符。”
　　体育老师说：“数学是锻炼人的思维的体操。”
　　植物学家说：“世界上没有比数学更美的花朵。”
　　美学家说：“哪里有数学，哪里才有真正的美。”
　　诗人说：“离开了数学的思维，任何一首诗篇都是胡言。”
　　再听一听哲学家的心声吧：“或许你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学的理论是永恒的。”
　　2、世界各民族都有自己的语言，有些语言为多个民族所共用，在地球上，没有一种语言能统一地球，但是，数学语言已成为世界各民族的共用。
　　数学语言是一种科学的语言，她使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。
　　3、数学对现代社会产生了最深远的影响，人们可能会讲，计算机的发明才有划时代的意义，其实，同学们还不知道，计算机的发现者正是数学家冯&诺伊漫。
　　而计算机更高层次的运用还得靠数学，数学就是这样，朴素得从不张扬自己，默默为人类奉献着。
　　是金子总会发光，现代社会，人们普遍认识到数学是一种文化素养，没有现代数学就没有现代化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。
　　八十年代，美国总统曾签署一道法令，号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的，美国国家统计局调查发现，八十年代美国的国家科技发展缓慢，追根求源，在于对数学的重视不够。
　　前不久，美国总统奥巴马在国情咨文中又强调这一法令。
　　现在，全世界都有了这样的共识：“国家的富强在教育，教育的根本在科技，科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。
　　4、数学成为自然科学的基础，这是物理学家、化学家、生物学家成功发后自内心的感受。马克思说：“一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的地步。”
　　5、在社会经济领域，人们统计发现：在诺贝尔经济学奖的获奖者中，大部分是数学家，或者有研究数学的经历，为什么呢？是数学教会了人们如何思考，是数学教会了人们如何创新，这就是数学，一门改变和推动了世界的学科。
　　二、为什么学数学
　　1、数学是很有趣的，深入到数学的世界就是这样
　　(1)邻居家的两个小孩争大小：邻居家的两个小孩刚上小学，有一天，我问他们俩谁是老一，谁是老二，他们如实做了回答，我又问他们1和2谁大，他们也都答对了，当我再问他俩谁大时，他们俩争论起来“我是老一，我大。”“我是老二，二比一大，所以我大。”
　　争得不可开交，当我告诉他们学好数学就知道答案了，他们带着凝惑离开了。
　　(2)鬼巫人的故事：过去在农村，经常有人讲这样的经历：“在一个伸手不见五指的夜晚，某人从一个村庄到邻近的另一个村庄，走了一夜没有到达，天亮时发现自己在一块坟地里打转转了一夜。”这在农村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但学习了圆的知识，你就很容易知道真正的答案。
　　2、数学是很有用的：一些家长告诉孩子，学不好数学上街会受骗，这是生活的基本要求。这个问题的另一个说法是：“学好了数学就不被人骗或去骗人。”
　　人们完全不用担心，数学学得好的人，完全进入了一个高层次的境界，摆脱了世俗的观念，更追求数学的高尚和完美。
　　前几年，中国的社会腐败成为严重的社会问题，国家虽然采取了一些措施，总不能彻底得以解决，有人就提出在党员干部中普及数学知识，提高干部的数学素养，这样可以有效防止腐败。
　　其实就是学数学的人，追求高尚和完美，同时通过数学算一算，腐败的代价是惨重的。
　　3、青年人都爱打扮自己，你知道怎样根据自己的身材和性格打扮自己吗？数学就可以告诉你。
　　身材细高像豆芽的，要把自己装扮得强壮些，就应穿横条的衣服。
　　身材胖一些的，要把自己装扮瘦高些，就应穿竖条状的衣服。
　　想表现青春活泼的，可以穿斜波纹的衣服，真的给人动感地带的感觉。
　　4、放眼世界来看，第一次世界大战是化学战，第二次世界大战是物理战，而现代战争则是数学战。
　　5、华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等，无处不有数学的重要贡献，甚至有些问题数学方法是唯一的出路。”
　　三、怎样学好高中数学
　　1、从初中到高中的变化
　　进入高中后，同学们的成绩会发生很大的变化，每一届学生都是这样，对此，我们学校领导非常重视，在同学军训期间进行了一次摸底考试，还没上高中课，结果与中考成绩就形成很大的反差，有前100名成绩的学生退到800名以外，也有1000名以外的学生进入了年级前100名。
　　学校在积极探索这种原因，一是同学经过紧张的中考，考取了理想的一中，有些同学产生了松口气的想法，对初中的知识不复习巩固，产生了遗忘；
　　二是中考的试卷是水平考试，分数不能完全代表智力水平，尤其是中考数学试卷，非常容易，中等生也有考满分的。
　　高一上了一段时间后，成绩的分化就突出出来，有一部分学生中考成绩优秀，成绩下降严重，甚至学生和家长产生这样的困惑：“在初中怎样的好，现在怎么了？”
　　这种现象不仅我们学校有，全国的中学，包括国家级重点中学都是普遍存在的。
　　究其根源是初中、高中的反差较大，下面我们做一个初中、高中的对比：
　　(1)知识的差异：
　　初中：内容少、浅、面窄，常量、题型少、简单，可反复磨炼，甚至死记硬背就可以考出高分。
　　高中：知识多、深、面宽；变量、题多，没有时间反复。
　　(2)教学方法差异：
　　初中：课堂容量小，讲速慢，例型少，反复，模仿。
　　高中：课堂容量大，知识复杂，速度快，题型多，很少反复。
　　(3)学法差异：
　　初中：自学能力差，讲授，被动学，反复练。
　　高中：自主探索，主动学习，获得知识的渠道宽。
　　2、高中数学学习的技术和方法
　　当前阶段，同学们要解决的是高中数学学习的技术和方法，以下是同学们值得重视的：
　　(1)从被动接受知识，转化为主动探索，积极适应高中数学老师的教学方法。有人说得好，当你不能改变环境时，就积极主动改变自己。
　　(2)从死记便背、模仿，转化为对概念、理论的深刻理解。
　　(3)从单纯做题，转移到归纳、提练数学思想、方法，举一反三。高中数学中含有丰富的数学思想和方法，是我们数学学习的指南。什么是思想，思想就是想，什么是方法，方法就是落实想的做法。比如一个人想过河，思想就是想过河，方法就是怎样过河……
　　(4)课前预习，记下不懂的问题，对记下的问题可研究、讨论，听课解决，带着问题听课，目的明确，增加注意力，提高听课的效果。
　　(5)做好数学笔记，记下课本上没有的，老师对概念更深刻的理解，和为高考而增加和深化的课外知识以及一些重要结论。
　　(6)多做数学，学好数学的有效途径就是“做数学”。
　　在比较初级的阶段，就是在理解数学基本内容的基础上多做习题（这是必要的），包括独立地做一些较难而有启发性的题目。
　　因为我们知道，习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，那么解决问题的过程实际就是一个再创造的过程，而较难的习题常要经过一段时间的反复思考，这种再创造过程自然可以培养创新能力，而一段时间的反复思考，则可以锻炼学生的坚持性，培养你们坚忍不拔，百折不挠的精神。
　　我国军事家、思想家叶剑英给学生写过一首诗：“攻城不怕坚，攻书莫畏难，科学有险阻，苦战能过关。”
　　但也要注意，问题应是“好”的问题，是对课程内容及思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题，是学习中自然产生的基本题。问题应当有思考性，还可以有适当的开放性，而不是那种造作的偏、怪题。
　　现在的资料，多为经济利益作想，不考虑循序渐近，难、偏、怪很多，这主要迎合部分学生追求偏难的想法，对概念的深刻理解不利。
　　数学的学习，应当在掌握基础知识、基本技能的基础上体会数学的基本思想，而掌握了数学思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式、理论，演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力，这正是数学中的以不变应万变。
　　3、打开解决问题的通道
　　我国数学家华罗庚说得好“问题是数学的心脏。”心脏不停，才有美丽的生命，解决问题就成了学好数学的根本，这也是同学们最关心的，有了问题怎样办，解决问题的途径有哪些（怎样让解决问题的渠道畅通）。
　　对数学学习中的问题，我们可以为问题建立一个纠错档案，这对每一位同学来说，都是你学数学最宝贵的东西，值得珍藏。
　　怎样记录呢？一是把错题或问题分章别类记下来；二是记下错误的过程；三是对错误的根源进行寻找分析；四是给出正确的答案。建立起来以后，可以常回家看看，要不怕麻烦，坚持下来就是胜利。
　　有的同学，解决问题的路径很单一，造成大量的问题积压，最后就形成了顽症，就难解决了。
　　解决问题，要打开多条道路，使得解决问题的路畅通无阻。有个药品广告说得好：“通则不痛，痛则不通。”
　　当前，我们有哪些解决问题的道路呢？
　　(1)自己独立钻研或查找资料，这样解决问题深刻，同时也培养锻炼了学数学的能力。
　　(2)请教老师，由于课间时间短，老师解答问题的时间有限，但是老师会通过几个同学提问，把共性的东西归纳出来讲解，这可能也有你的问题，要不耻下问（事例）。
　　为了便于同学提问，我现在设计有“学生数学问答纸”，同学们可以自由使用，这样解决问题的容量就大大增加了。
　　(3)同学之间相互协助，这是一条比较宽广的大道。同学们在一起的时间长，思维水平接近，易于沟通。要积极利用好这一渠道，就要建立良好的同学关系，互相协助。
　　(4)积极开辟解决问题的新途径，只有想不到，没有办不到。渠道通了，问题解决了，哪有不进步的道理呢？成绩只有属于你，胜利只有属于你。
　　人造就了数学，数学也必将造就一个新的你！
　　祝同学们取得好的成绩！
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主演：尚格?云顿/乔?弗拉尼甘/Bianca Bree
主演：艾斯?库珀/ 查宁?塔图姆/ 乔纳?希尔
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