在一张如图折叠矩形纸片abcdD中，AB＝4，BC＝8，点E,F分别在AD,BC上，将纸片ABCD沿直线EF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-01 18:13 标签： 摆放矩形纸片abcd
（2014?舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B_百度知道
（2014?舟山）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B
background-position: no-line-height:nowrap://hiphotos: 7px: height.jpg" />（2014; height: hidden，使点B落在EF上的点G处?舟山）如图.hiphotos: hidden"><div style=" /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62;wordSpacing: initial: /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.jpg') no- overflow-x: background- overflow-y: black 1px solid: 12 background-color.jpg): initial，现将这张纸片折叠.jpg') no-repeat: /zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3d0c3c3; height，F分别是CD和AB的中点，则CD的长为（　　）A．2cmB．2cmC．4cmD．4
提问者采纳
baidu:nowrap:// overflow-x: 0">: no-repeat repeat: no-repeat repeat: initial: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62:0.5line-height: hidden.jpg') no-repeat.jpg):normal">∠BAD=30°; background-color: 9 background- overflow://hiphotos.jpg') no- " muststretch="v"><div style=" background-position:9px，由折叠的性质可得，∴CD=AB=2，在△AGH和△AGD中:6line-height: 0px"><div style=" background-position: initial: initial initial://hiphotos: initial，∴DG=HG; background-color.jpg') no-repeat: 2px:wordSpacing://hiphotos，∴AD=AH，∴HB=2: initial: initial initial，在Rt△ABH中: no- overflow-x;overflow: 22.jpg): black 1px solid:6px:normal"><td style="/zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c: initial: url(http: 12px: overflow-x，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=．故选: left: 22;overflow: 12px: 0px"><div style="background-image:// /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7，
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出门在外也不愁2016年中考数学专题四图形的折叠问题_百度文库
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2016年中考数学专题四图形的折叠问题
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你可能喜欢①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2．
以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

【考点】折叠问题；矩形的性质；菱形的判定与性质；勾股定理.
【解析】∵FH∥CG，EH∥CF，
∴四边形CFHE是平行四边形，
又CF=FH，
∴四边形CFHE是菱形，故①正确；
∵四边形CFHE是菱形
∴∠BCH=∠ECH，
∴只有∠DCE=30°时EC才平分∠DCH，故②错误；
点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x，
在Rt△ABF中，AB2 BF2=AF2，
即42 x2=（8﹣x）2，
解得x=3，
点G与点D重合时，CF=CD=4，
∴BF=4，
∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，故③正确；
过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8﹣3）﹣3=2，
由勾股定理得，EF=，故④正确；
综上所述，结论正确的有①③④共3个．
【答案】C．
【点评】本题考查了折叠问题与菱形的判定与性质、勾股定理的综合，熟练掌握菱形的判定定理和性质定理、勾股
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应用举例：1.已知直角的任意两边求第三边。2.已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系。3.证明包含平方（）关系的几何问题。4.构造方程(或方程组）计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题。
1.菱形的判定：&&(1)有一组邻边相等的是菱形&&(2)四条边相等的是菱形&&(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形&&(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.菱形的性质：&&(1)具有平行四边形的所有性质&&(2)四条边都相等&&(3)对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角&&(4)是图形，有两条对称轴
1、折叠问题（翻折变换）实质上就是．2、折叠是一种对称变换，它属于轴对称．对称轴是对应点的连线的，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．4、在矩形（纸片）折叠问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F...”，相似的试题还有：
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=_____．
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=()．
如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．如图所示,矩形纸片ABCD中,把矩形沿BD折叠,与AD相交于点E,已知:BC=8,BE=4分之25,AB=
韩晓柒2536
　　因为折叠,∠C'BD=∠CBD,因为矩形,∠EDB=∠CBD　　所以BE=ED　　因此,AE=AD-DE=BC-BE=8-25/4=7/4根据勾股定理：AB&#178;=BE&#178;-AE&#178;=（25/4）&#178;-（7/4）&#178;=576/16=36　　于是,AB=6
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如图可知：角AEB=角CED，角EAB=角ECD=90度，所以三角形ABE和三角形CED相似，
又因为AB=CD，所以这两个三角形相等，
所以，BE=DE,
所以，AE=AD-DE=BC-BE=8-25/4=7/4
勾股定理：AB2=...
利用两个勾股弦，解个二次方程式，得AB=4.1
因为对折，所以呢，三角形ABD与三角形CDB全等，所以呢，三角形ABE全等于三角形CDE，所以AE=CE=8-25/4=7/4,又因为角A为直角，勾股定理即可
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