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数学帮帮忙
来源： &&作者：桑托斯&&&&责任编辑：红领巾合作吴杰&&
内容提要：“数学帮帮忙”会告诉孩子：严谨、辩证、多角度的数学思维能使生活变得更加精彩！“数学帮帮忙”，帮孩子爱上数学！
　　我为什么要学数学？数学有什么好处？
　　这样的话是不是听起来很耳熟？
　　这是因为孩子还不明白，在课堂上学到的数学知识，到底和他们的生活有什么关联。
　　“数学帮帮忙”会告诉孩子：在生活中，数学无处不在，学好数学非常重要。　　
　　★荣获美国《学习杂志》教师推荐儿童读物奖
注：该奖项由美国各地教师评委会评选出来，获奖的都是经过中小学教师在实践中证明最好的书籍、教具和教学软件。
　 ★荣获全美社科类童书奖
　　★全美最专业教育团队打造适合5~8岁儿童阅读的数学故事读本
　　★入选美国各州图书馆馆藏书目
　　★人教社小学数学教育专家热情推荐
　　★知名儿童阅读推广人两小千金妈妈执笔翻译，并精心撰写导读手册
　　★精准设计互动课堂环节，学数学、练阅读一举两得
　　★书号附赠原版英文，地道英语原味呈现
“数学帮帮忙”会告诉孩子：严谨、辩证、多角度的数学思维能使生活变得更加精彩！“数学帮帮忙”，帮孩子爱上数学！
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　　警察在处理案子时总会遇到许多难题，其中之一就是根据犯罪现场的蛛丝马迹还原出凶手作案时的完整情况。他们要从海量的干扰信息中筛选出对案件有帮助的，再通过分析这些信息推断出正确的结论。
　　这正是数学拯救世界的时刻。从现场测得的数据可以使用小波、概率论和统计学等方法进行储存与解读。对于警察来说，数学最重要的功能是通过对数据的各种变换处理，一举找到真正有用的信息。根据对现场数据的分析，警方往往要逆向地还原出案发时的场景，确定谁才是嫌疑犯。这个要倒过来的过程，在数学上被称为反问题。接下来我们就通过列举几个实例来展示数学是如何在侦查领域立下战功的。
算出车祸时的汽车行驶速度
　　交通事故可谓是世界上最频发的案件，而案发时的车速则是衡量事故责任的重要依据之一。
　　一般来说，警察在交通事故现场能够获得的信息不外乎车辆被损坏的程度、目击者描述以及车胎的印记。但倘若没人看到，谁来判断这是意外车祸还是蓄意谋杀？但如果车主真的踩了刹车（也就是意外车祸），轮胎痕迹是不会说谎的。通常“踩过刹车”的轮胎痕迹应该呈现一个“三段式”的特征：
通过前后轮胎痕判断轴距（示意图）
　　滚印-压印-拖印。由于汽车的制动力是逐渐加强的，所以在司机踩下制动的时候，胎痕首先会从滚印变成压印，而后车胎“抱死”，拖印也就在这个时候出现了。因此，只要测量压印和拖印出现的时间和特征，就可以很轻易地得知汽车是否刹车，以及是何时开始刹车的了。这个问题谋杀站曾在 意外车祸还是蓄意谋杀？轮胎痕迹不说谎！中有过详细讨论。
　　如果我们只关心车速，那只要测出制动拖印长度（即刹车距离）和地面的摩擦系数，就可以请出牛顿经典力学登场解决问题了。也许这是一个高中生都会做的物理题，但它的确在事故调查中发挥了很大作用。
　　实际中，交警的估算要复杂很多，比如刹车过程中，摩擦系数（实际中称为附着系数）会随着汽车制动的过程而发生变化，这时就需要大量的实践总结，用一个可靠的经验公式来修正。而如果事故是发生在积水较深的路面上，积水的影响则不容忽视（水滑现象），这时候的计算则需要引入水压强以及水和胎面间迎击面长度这些变量。
还原歹徒车牌号码
　　“紧急！紧急！城南方向有一家珠宝店被抢劫了！”大家纷纷武装到牙齿，摩拳擦掌，准备去和歹徒搏斗。可是等等，哪辆车才是歹徒驾驶的？
　　好消息是摄像头拍下了汽车逃逸时的画面。
　　坏消息是那个画面看不清楚。
　　别担心，这时候数学又大显神威了。我们可以认为，看不清的图像就是清晰图像经过“模糊”过程后得到的结果。用数学的话来说就是，“模糊”可以看做是一个函数。只要我们能够知道这个函数的表达式，就可以设法逆向地还原出清晰的图像。我们同样可以用函数来表示清晰图像与模糊图像，分别记为 f 和 h ，而把模糊过程记为 g。那么一般而言，这个模糊过程的模型就是如下这样：
　　在上式中，x 表示任意一个像素， f( x ) 是清晰图像中每个像素的图像， h( x ) 就是模糊图像中每个像素的图像。如果我们能够知道 g( y ) 的详细情况（这可以根据汽车的实际运动情况模拟得出），那么便能够通过 h( x ) 解出 f( x )。下图是用数学方法得到的清晰图像与抓住歹徒后拍摄的真实图像，是不是感到还原度非常高呢？
　　从算出连环杀手住处到确定传染病传染源
　　连环杀人犯总让人都感到恐慌，尤其是当你和他同处一城的时候。如何根据已有的犯罪地点、时间等数据，推测出凶手的家在哪里？
　　在美剧 《NUMB3RS》 的第一集里就出现了这样的情节。然而与一般警局不同的是，他们请来了一位数学家，这位数学家就使用了犯罪地理学中如下的公式，计算出了连环杀手可能的住处。
　　其中 | X i - x n | + | Y i - y n | 表示的是点 ( X i , Y i ) 到第 n 个犯罪地点 ( x n , y n ) 的 曼哈顿距离 。其中还有三个常数 f , g , k ，则大概是经验数据或由计算机拟合得到的。这个公式计算出来的 p i,j 就表示犯罪住处位于 ( X i , Y i ) 的概率。
　　这么一大块公式看起来很神奇，它是怎么得到的？实际上，通过对犯罪心理学的研究，数学家发现犯罪分子在作案时有两个比较明显的特征：
　　1.考虑到成本，便捷性以及对周围环境的熟悉，他们不会在离自己住所太远的地方作案――实际上 70% 的连环杀人犯都会在离住所两英里内的区域作案.
　　2.为了安全起见，不留下让警察怀疑到自己的蛛丝马迹，连环杀人犯也不会贸然对自己的邻居下手。
　　上述的公式就是在这样的大框架内得出来的，并且在实际运用中效果也很不错。
　　有趣的是，这个本用来抓捕犯人的数学公式竟然还能用到对传染病的控制上！卫生部门希望在传染病刚刚流行的时候就能够找到传染病的源头，从而在造成更大影响之前将其扑灭。巧合的是，传染病的传播特征和罪犯选择作案地点的特征非常相似。无论是什么样的传染病，都需要生活在寄主体内，基本不可能在空气中长久地漂浮，所以它们不会感染离源头太远的地方。又因为传染病源不能百分百保证感染遇见的每一个寄主，所以它们需要从源头扩散到一定的距离才能找到适合生存的新环境――“不能太远也不能太近”，这和连环杀手的作案风格如出一辙。在这里，数学又一次出人意料地在看起来不相关的领域大展拳脚。
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老师轻松教，学生快乐学。
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北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
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《数学帮帮忙》让女儿爱上数学
去年的时候特意的给顺买了不少的数学绘本，有《数学帮帮忙》《阶梯数学》《数学绘本》，我也这算是未雨绸缪吧，虽然我们没有练习写字，没有刻意的做数的加减法，但是绘本顺顺是超级不反对的，她也不认为是在看数学绘本，还当单纯的绘本来听。琳姐姐到目前为止让她头大的就是数学，从幼儿园开始就表现出对数的白痴状，因为数学我也没跟着少着急，每次到考试前都是和数学题玩命，估计是我的方法也不得当，反正印象中每到考试我们突击复习的时候，琳姐姐每晚都是以泪洗面的，我已经怕了就怕顺会重蹈覆辙的，所以数学绘本就多多益善了。
《数学帮帮忙》全套共25册，分为“数字与运算”、“量与计算”、“图形与几何”、“探索规律”、“统计与概率”共5个部分内容，涵盖了所有简单的的数学知识。
数字与运算
1．小凯特的大收藏数学概念：（加法）小凯特要带自己的收藏品到学校去和同学们分享，可她还没有哪类东西多到能称得上是收藏！就要轮到她了，小凯特要怎么办才好呢？
2．熄灯时间到！数学概念：（减法）有一个小女孩想做世界上最后一个关灯睡觉的人，她熬夜都快要撑不住了，对面大楼最后一盏灯还没有熄灭。她会是最后的胜利者吗？
3．宇宙小子数学概念：（位值制计数法）吉姆的梦想是收集10000张能量棒包装纸，赢得参加太空夏令营的机会。但他要去哪里找这么多的包装纸并将它们数清呢？
4．我的小九九数学概念：（乘法）本以为洗碗最轻松的迈克却遇到洗碗机发生故障，为了逃过家务他百般算计，可脏碟子脏碗还是越堆越多，他该怎么办呢？
5．每人都有份！数学概念：（除法）奥斯卡想参加抽奖活动，可是他必须找其他孩子一起参加才能凑到足够的钱买奖券。而奖品呢？他们也都平均分配吗？
6．来自夏令营的信数学概念：（分数）夏令营里的8个女孩子同住一间小木屋，可每天分组打扫卫生的问题让她们大伤脑筋，猜猜看她们是怎么解决的呢？
7．甜甜的糖果屋数学概念：（加减法）格蕾丝无论做什么都很完美，麦琪和威廉却做什么都不成功。这一次，他们希望能像格蕾丝一样做出甜甜的糖果屋，他们真的能成功吗？
8．漫长的等待数学概念：（估算）乔什和扎克兴冲冲地要坐飞天大魔虫。可排队的人实在太多了！他们要等多久呢？他们又是怎样度过了这漫长的等待呢？
9．100磅的难题数学概念：（重量）沃特想划船到对面的小岛上去钓鱼，但小船限重100磅，而宠物狗小补丁和随身物品的重量远远超过了100磅。沃特怎样做才能平安抵达小岛呢？
10．游戏日数学概念：（日期）杰西卡和艾薇想约在某天一起玩，可是她们不是这个有事，就是那个有事，时间总也不合适，最后她们到底有没有一起玩成呢？
11．到点啦，麦克斯！数学概念：（时间）麦克斯的数字式手表不见了，可他不会认读指针表盘上的时间，生活作息顿时乱成一团糟。在家人的帮助下，他能学会认读指针表盘上的时间吗？
12．上车喽！数学概念：（时刻表）火车旅行让奶奶、杰伊和基特超级兴奋！他们一路上安排了很多活动，可基特总是不按照时刻表行动。他们能按时赶到婚礼现场吗？
图形与几何
13．猫咪城堡数学概念：（立体图形）安娜家新出生了四只小猫，小猫很可爱但也很调皮，简直闹翻了天。安娜要怎么说服爸爸把小猫留下来呢？
14．宾果找骨头数学概念：（方位）吉尔用地图帮助小狗宾果记录藏骨头的地方，以防被总是欺负小狗的坏猫绿巨人找到。她们成功了吗？
15．小鸡搬家数学概念：（周长）
汤姆、安和戈登想给小鸡们寻找一处合适的家。在一次次搬家的过程中，不断改变的是鸡笼的形状，那么不变的又是什么呢？
16．摇滚数学日数学概念：（平面图形）
数学日就要到了，可赛斯和他摇滚乐队的朋友们还没有准备好数学项目汇报呢。他们会不会有大麻烦？你绝对猜不到故事的结局！
17．山姆的脚印格子数学概念：（面积）山姆发现，修剪希尔先生家的草坪比格林太太家的草坪多花费很长的时间，可是他们俩却付给山姆一样多的报酬。山姆怎样才能证明希尔先生家的草坪比格林太太家的草坪大呢？
18．外公的神秘藏宝数学概念：（坐标图）杰克和利奥搬进了外公住过的大房子，他们起初一点儿都不喜欢这里，直到几张藏宝图的出现……外公的神秘藏宝会是什么呢？
19．超级眼镜数学概念：（数字规律）莫莉能够准确地预测高速公路出口的号码，弟弟以为姐姐戴了一副神奇的超级眼镜。真的是这样吗？弟弟能发现其中的奥秘吗？
20．晚霞项链数学概念：（规律）要去参加派对了，妮娜发现自己没有合适的新裙子穿。于是她偷偷拿走了姐姐的项链，可意想不到的事情发生了……
统计与概率
21．外婆的纽扣宝盒数学概念：（分类）凯莉想拿外婆的纽扣宝盒玩，可是，稀里哗啦！扣子撒得满天飞！她能在外婆回家前，把扣子分好类，放回外婆的纽扣宝盒里去吗？
22．倒霉蛋布拉德数学概念：（概率）布拉德好像总也没有好运气，可是他慢慢明白了估算概率的奥妙。也许，布拉德从此以后会成为一个幸运的孩子！
23．马可的零用钱数学概念：（条形统计图）马可的同学得到的零用钱都比他多，可他们做的家务活却比马可少！太不公平了！马可怎样说服爸爸多给他一些零用钱呢？
24．恼人的水痘数学概念：（数据图表）齐普调查了班上同学出水痘的情况，并用数据图表来展示结果。水痘最终会不会影响到齐普和同学们参加秋季音乐节的演出呢？
25．我们的校报数学概念：（象形统计图）米娅想和同学们创办校报，但自负的米娅总是不愿接受他人的建议。他们怎样才能做出一份出色的校报呢？
第一次读这套书的时候我们就当简单的绘本来读，这套书的每本书都是在讲发生在孩子身边的事情，故事性其实很强，但是却在故事情节中加入了数学的知识，通过数学知识来解决问题，虽然不知道顺顺到底学到多少的数学知识，但是顺顺却感悟：什么事情都得想办法解决，都有办法。我觉得就像亲子阅读每天的坚持或许看不到什么影响，可是我想长时间的下来顺顺会变得不一样的，那些知识在无形中已经存留在心底或者脑海中，总有一天会迸发出来。
《数学帮帮忙》那些有关孩子的小故事，让顺顺身同感受，比如她最喜欢《宇宙小子》宇宙小子能量棒，我们看了无数遍，不知道顺喜欢什么也许是孩子成为宇航员夏令营的欢喜吧。还有《晚霞项链》。。。跟着故事情节会一步步的找寻解决问题的办法和答案。那些枯燥的数学知识最后变得简单和容易理解，这些会不知不觉的激发孩子学习的兴趣，让孩子爱上绘本爱上数学。
如果因为这些小故事小数学知识让顺顺喜欢上数学，有了兴趣，我觉得以后的学习就会变得轻松，不至于向姐姐这样到目前已经无语的地步。这套书的没有枯燥抽象的数学知识就是在故事情节中加入了数学让它成为解决问题的好帮手，我们目前只是泛读，还没有把数学的知识更加细致的领悟，不过有几本书顺顺会说：我知道怎么解决了，然后。。。。看虽然是她记住了解决问题的数学方法，我知道也许有天当她遇到同样的问题的时候她也许会想到绘本中方法的。
这套书比较适合学龄前儿童，既不是简单枯燥的数学知识，但是又能学到简单的数学。这套书告诉孩子数学无处不在，数学不是枯燥的也是很好玩的，玩中还能解决问题，推荐给大家《数学帮帮忙》。&
我的微信：linshun0918
&喜欢的可以互相交流了！
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最新播报：
“续写《红楼梦》 数学可帮忙”(图)
丘成桐教授在中山大学作题为《数理与人文》的讲座。王辉 摄
科学研究与人文思维有何异曲同工之妙？统计学和数学方法对《红楼梦》的续写有何帮助？中国古代神话的叙述方式与文艺复兴时期虚数的发现，如何体现了东西方数学解题的认知差异？……25日上午，国际著名数学家、菲尔兹奖得主、哈佛大学教授丘成桐在中山大学带来一场《数理与人文》演讲，认为数理与人文必须并重，不可偏废。他甚至打趣说，《红楼梦》的续写也需要数学，而对于中国社会中的“奥数热”，他认为学知识的目的不是为了做题。
没有艰深晦涩数学公式，文史哲知识信手拈来
西装革履、满头银发的丘成桐温和朴实，娓娓道来。然而，这位国际著名数学家的演讲稿中，并没有大段艰深晦涩的数学公式和定理，相反，中华古典诗词，古今中外的历史、文学和哲学知识信手拈来、如数家珍，让在场师生叹服。
丘成桐认为，文学创作与科学规律亦殊途同归：“物理需要实验，数学需要证明，尽管文学不需要，但离现象界太远的文字，终究不是上乘的文学。”在《数学中的赋比兴》一文中，丘成桐认为数学研究中讲求的细致洞察力和创造性猜测与文学创作方法如出一辙。他举例指出，古希腊人喜辩论，故演变出一套公理思维，而公理研究与近代科学理论息息相关。比如在中国阴阳观念与西方对偶思想中就孕育着射影几何的概念元素，数学中的庞卡莱对偶性质、粒子物理中极小空间和极大空间的相同现象都与之联系密切。
“数学和文学都很美，数学是讲逻辑的科学，美得很有文采，也很真实，而且是不能改变的；文学中，比如李煜、屈原的诗词，感情丰富的程度是数学的论证不能达到的。”在丘成桐看来，数理与人文的学习可以互通有无。
中国文学巨著《红楼梦》是丘成桐最喜爱的小说，他认为这部传世经典之所以能够扣人心弦，乃如作者书中所言“字字看来皆是血，十年辛苦非寻常。”攀登数学高峰也是如此。讲座中，他笑称曹雪芹未写完《红楼梦》是中外文学史上的千古憾事，而续写《红楼梦》数学也能帮上大忙。
“除了需要有出色的文学技巧外，还需要了解该书的内容和背景，由于这部书的内容错综复杂，用现在的观点看来，可能需要用统计和数学的方法来帮忙。”丘成桐认为，红楼梦的创作过程有如一个大型的数学创作或科学创作。错综复杂的人物关系怎样构成小说的结构？数学家和科学家也是企图构造一个架构，来描述见到的数学真理，或是大自然的现象。在这个大型结构中，有很多已知的现象或定理，而科学创造需要一个架构，将表面上可能没关系的现象或理论联系起来，这一做法就跟文艺创作类似。
谈“奥数热”：学知识的目的不是为了做题
丘成桐认为，汉唐的科学成就远高于清代，很重要的原因之一是前者的文学成就远胜后者，而近代中国人文教育不及西方，故数理成就亦不及西方。近年来，中国社会“奥数热”高烧不断，奥数成绩与升学挂钩扼杀了不少孩子对于数学的兴趣。“做题目很重要，我不反对，但是过分了，就是有害的。”被问及对奥数培训现状的看法时，丘成桐认为在奥数教学的过程中，老师应更尽量注重传授学习技巧，并通过一些有意思的数学规律激发学生的学习兴趣。
探索学问的道路无疑艰辛而又漫长，当被问及如何面对学术困境时，丘成桐的话掷地有声，令人动容：“我研究数学50多年了，从没有想过放弃。”他鼓励青年学生，要在做学问的过程中发现趣味，出色的研究，必须以浓厚的感情和理想为依托。（南方日报记者 雷雨 实习生 施奉延 通讯员 蔡珊珊）
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