如何用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的判定

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-06 08:12 标签： 等腰三角形面积
当前位置：
＞＞＞有一种等腰三角形，经过它的一个顶点的一条直线把这个等腰三角形..
有一种等腰三角形，经过它的一个顶点的一条直线把这个等腰三角形分成了两个小三角形，这两个小三角形也是等腰三角形，则这种等腰三角形的顶角度数是______（至少要写出两种情况）
题型：填空题难度：偏易来源：不详
设该等腰三角形的底角是x；①当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AC=BC，AD=CD=BD，设∠A=x°，则∠ACD=∠A=x°，∠B=∠A=x°，∴∠BCD=∠B=x°，∵∠A+∠ACB+∠B=180°，∴x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90°；②如图，AC=BC=BD，AD=CD，设∠B=x°，∵AC=BC，∴∠A=∠B=x°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=x°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=2x°，∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC=2x°，∴∠ACB=3x°，∴x+x+3x=180，x=36°，则顶角是108°．③当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AC=BC，AB=AD=CD，设∠C=x°，∵AD=CD，∴∠CAD=∠C=x°，∴∠ADB=∠CAD+∠C=2x°，∵AD=AB，∴∠B=∠ADB=2x°，∵AC=BC，∴∠CAB=∠B=2x°，∵∠CAB+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，x=36°，则顶角是36°．④当∠A=x°，∠ABC=∠ACB=3x°时，也符合，如图AD=BD，BC=DC，∠A=∠ABD=x，∠DBC=∠BDC=2x，则x+3x+3x=180°，x=180°7因此等腰三角形顶角的度数为36°或90°或108°或180°7．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“有一种等腰三角形，经过它的一个顶点的一条直线把这个等腰三角形..”主要考查你对&&三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的内角和定理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“有一种等腰三角形，经过它的一个顶点的一条直线把这个等腰三角形..”考查相似的试题有：
385941924446493126495181386967162181直角分析：根据等腰直角三角形的性质判断即可．解答：∵等腰三角形可以被经过顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，∴这个等腰三角形是等腰直角三角形，顶角是直角．故答案为：直角．点评：本题考查了等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
（;丰台区一模）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN&（如图2）．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为，或2．
科目：初中数学
将一副三角板，按下列要求摆放：（1）如图1．固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC，点O为垂足，另一个直角三角板DEF的直角顶点D与点O重合．现让三角板DEF绕点O旋转，保证DF，DE分别交AB、AC于点M、N．试探求AN：BM的值．（2）交换两块三角板的位置（如图2）．固定直角三角板ABC，AO⊥BC，点O为垂足，另一个等腰直角三角板DEF的直角顶点D于点O重合，DF、DE分别交AB、AC于点M、N，AN：BM的值又会如何变化？（3）通过上述操作与探求，试想如果将三角板换成任意直角三角形，那么AN：BM的值有规律可循吗？
科目：初中数学
题型：解答题
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如图2）．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为______．
科目：初中数学
来源：2012年江苏省常州市二十四中中考数学模拟试卷（C）（解析版）
题型：解答题
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN&（如图2）．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为______．
科目：初中数学
来源：2012年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN&（如图2）．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为______．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！一条直线怎样把一个等腰梯形分成两个面积相等的三角形?
连接上底中点到下底的中点的线段,把
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如何用一条直线把一个等腰三角形分成一个平行四边形和两个三角形
题目有错误吧一条不行,要两条
这是小学二年级的一道数学题,题目就是这样的啊
如果你有答案了，也告诉我吧，我也很想知道.
为您推荐：
其他类似问题
在等腰三角形上做一条平行与底边的中位线，则将等腰三角形分为一个等腰梯形和一个等腰三角形，将等腰三角行截取下来，把等腰三角形的一个底角与等腰梯形的一个底角重合，放进等腰梯形中即可。
确实有错吧
一条只能分成一个平行四边形和一个三角形
难道没分割前的等腰三角形也算一个进去？？
难道是脑筋急转弯？
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 等腰三角形面积 的文章

 

随机推荐