求勾股数的找规律的方法，方法要多一点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-08 12:24 标签： 勾股数的规律
初二地勾股定理题、利用勾股数找规律的找规律的、要详细过程、可以加悬赏1、观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；……发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没断过,计算1/2(9-1),1/2(9+1),找规律,并更具你找到的规律,分别写出能用“勾”表示7、24、25的股和弦的算式2、根据上面找到的规律,用n(n为奇数,且n大于等于3）的代数式表示.猜想它们之间的两种相等关系,并对其中一种猜想加以说明.3、继续观察4、3、5；6、8、10；8、15、17；……可以发现各组的第一个是都是偶数,且从4起也没有间断过,运用以上类似的方法,直接用m（m为偶数且m大于4）的代数式表示
（1）∵ 1/2x(9-1)=4, 1/2x(9+1)=5； 1/2x(25-1)=12, 1/2x(25+1)=13；∴表示7、24、25这一组数的股与弦的算式为股： 1/2x（49-1）= 1/2x（72-1）,弦： 1/2x（49+1）= 1/2x（72+1）；（2）用n（n为奇数,且n≥3）的代数式来表示,股： 1/2x（n^2-1）,弦：1/2x（n^2+1）；证明：由勾股定理,n^2+[1/2(n^2-1)]^2=n^2+1/4(n^4-2n^2+1)
=1/4(n^4+2n^2+1)
=[1/2(n^2+1)]^2=弦的平方
故猜测成立.（3）用m（m为偶数,且m≥4）的代数式来表示,股： 1/4x(m^2-1),弦： 1/4x(m^2+1)．
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5，5，b。首先，4.
或 5，很容求出x的值。 当然你也可以认为a是第二个数。满足两个条件,25现在假设告诉你勾股数中其中的一个数字是a，c为一组勾股数。 3。且a＜b＜c：其一，是后两个连续自然数之和 比如3^2=4+5即，b.=b+c，勾股数都是正整数，可以认为a是最小的那个勾股数，5，12，且有两个奇数。比如说a=5，13：a&#178，最后两个是连续的自然数其二，最小的那个数的平方,24，或是第三个数，c为两个连续的自然数比如.你可以按照不同的假设得到不同的勾股数：3，4，12。这个回答你一定很满意吧；7。设第二个勾股数为x。那么第三个勾股数为x+1a²=2x+1勾股数满足下面两个条件。设a
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其他1条回答
12：分别为3、7，24：如5。如3的平方+1后除以2得到5。所以很容易写出勾股数、9 ……等奇数。然后将它们的平方加1后除以2和减1后除以2，-1后除以2得到4，得到另外的两个数、5首先确定小的一个勾股数数，61；7，25；11，13
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3秒自动关闭窗口观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：11，60，61．
根据所给的几组勾股数可找出规律，根据此规律即可求出第五组勾股数．
∵①3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，
②5=2×2+1，12=2×2×（2+1），5=2×2×（2+1）+1，
③7=2×3+1，34=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，…，
∴第n组勾股数为：
a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1，
∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11，b=2×5×（5+1）=60，c=2×5×（5+1）+1=61，
即11，60，61．

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