三角行的三个变是2 3 4 他内地十八省面积是多少少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-10 01:05 标签： 三角行三边关系
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作AD垂直BC，垂足D，角B=角C=30度，BD=CD=BC/2=2倍根号3 AB=2AD, AB的平方=AD的平方+BD的平方 4AD的平方=AD的平方+12 AD的平方=4 AD=2; S三角形ABC=BC*AD/2=4倍根号3*2/2=4倍根号3. 作MF垂直BC，垂足F，MF//AD M为AC边的中点,MF=AD/2=2/2=1， DF
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(1)设AC=b,AB=c, AC=b.BC=a=4√3 cosA=(b2+c2-a2)／2bc = -1／2 b=c=4 S=b×c×sinA =4×4×√3／2=8√3 (2)AM=1/2AC=2 cosA=(c2+AM2-BM2)/2AB×AM = -1/2 BM2=28 BM=2√7
作AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，由题意可知： BC=16√3，AE=CE=4√6， 易算出BD=AD=DC=8√3，CG=EG=4√3， DG=CD/2=4√3，BGBD+DG=12√3 BE2=AB2+AE2=480 易证Rt△BGE∽Rt△BEF BF/BE=BE/BG BF=BE2/BG=(40√3)/3 CF=BC-BF=16√3-(40√3)/3=(8√3
设CD=m ∠ADB=a sin(∠ABC/2)=根号3/3 cos(∠ABC/2)=根号6/3 sin∠ABC=2sin(∠ABC/2)cos(∠ABC/2)=2根号2/3 cos∠ABC=1/3 由余弦定理 cosa=(4x^2+16/3-4)/(16√3m/3) cos(180°-a)=-cosa=(x^2+16/3-BC^2)/(8√3m/3) 两式相加4x^2+16/3-4+2x^2+32/3-2BC^2=0
过B作BH⊥AC于H， 则cos∠BDH=DH/BD=2√7/7， 设DH=2K(K&0)，则BD=√7K， ∴BH=√(BD^2-DH^2)=√3K， 在RTΔABH中，∠A=60°， ∴AH=BH÷√3=K， ∴AD=3K，AC=6K， 又SΔAC=1/2AC*BH=1/2×6K×√3K=3√3K^2， ∴K^2=1，K=1， ∴BC=6， 在ΔABD中， BD/sin A=AD/sin∠ABD
三角形ABC的高h=AD*sin∠CDA=2sin60°=√3 三角形ABC的面积S=AB*h/2， 得AB=2S/h=2*3√3/√3=6 故CD=4，BD=2 由余弦定理： AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC=4+16-2*2*4cos60°=12,AD=2√3 AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠BDC=4+4-2*2*2cos120°=12,AB=2√3 cos
解： 作AM⊥BC于点M ∵AB=AC ∴BM=CM=1 根据勾股定理AM=2√2 ∴S△ABC=1/2*2*2√2=2√2
△ABC中AB=AC D是AB上一点且AD=2/3AB DF∥BC E为BD的中点 若EF⊥AC BC=6, AD:DE:EC=1:2:3,DF=2,角AFE=90度.AF=1/2AE,,角AEF=30度,,角A=60度,AB=AC,,三角形ABC是等边三角形,,DF//BC,三角形ADF是等 边三角形, S三角形ADF=1/2*2*√3=√3 S三角形ABC=1/2
cosC=√3/4 sinC=√13/4 2a=√3c 正弦定理 2sinA=√3sinC sinA=√39/8 cosA=5/8 sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√39/8*√3/4+5/8*√13/4=√13/4 B=C S=1/2*b*c*sinA=b^2*√39/16=√39/8 b^2=2 b=c=√2 a=√6/2 在△BCD中 CD=√2/2 BC=√6/2 cosB=√3/4 余弦定图1是边长分别为4√3和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F
（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为
△PQR（图3）；请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？
（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设
∠AC&C′=α（30°＜α＜90，图4）；
探究：在图4中，线段C′NoE′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′NoE′M的值，如果有变化，请你说明理由．
（1）由△ABC与△DCE是等边三角形，利用SAS易证得△BCE≌△ACD，即可得BE=AD；
（2）首先设经过x秒重叠部分的面积是，在△CQT中，求得QT=QC=x，RT=3-x，根据三角形面积公式可得方程×32-（3-x）2=，解此方程即可求得答案；
（3）首先证得∠MCE′=∠CNC′，又由∠E′=∠C′，根据有两角对应相等的三角形相似证得△E′MC∽△C′CN，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解：（1）BE=AD（1分）
证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CE=CD，
∴∠BCE=∠ACD，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD；（也可用旋转方法证明BE=AD）（a分）
（2）设经过x秒重叠部分的面积是，
如图在△CQT中，
∵∠TCQ=30°，∠RQP=60°，
∴∠QTC=30°，
∴∠QTC=∠TCQ，
∴QT=QC=x，
∴RT=3-x，
∵∠RTS+∠R=90°，
∴∠RST=90°，（5分）
由已知得×32-（3-x）2=，（6分）
∴x1=1，x2=4，
∵0≤x≤3，
答：经过1秒重叠部分的面积是；（7分）
（3）C′NoE′M的值不变．（8分）
证明：∵∠ACB=60°，
∴∠MCE′+∠NCC′=120°，
∵∠CNC′+∠NCC′=120°，
∴∠MCE′=∠CNC′，（9分）
∵∠E′=∠C′，
∴△E′MC∽△C′CN，
∴C′NoE′M=C′CoE′C=×=．（10分）

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