一质量为m,等量异种电荷电场线线密度为l,长为L的均匀带电直杆处于竖直向上的匀强电场中

真空中的静电场(答案)2013_百度文库
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真空中的静电场(答案)2013
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1.一无限长均匀带电直线(线电荷密度为?)与另一长为L,线电荷密度为?的均匀带电直线AB共面,且互相垂直,设A端到无限长均匀带电线的距离为a,求带电线AB所受的静电力
2.如图所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+? ( x & 0)和-? ( x & 0),求xOy平面上(0, a)点处的场强
3.如图所示,半径为R的圆环开有一小空隙而形成一圆弧,弧长为L,电荷?Q均匀分布其上。空隙长为?L(?L??R),求圆弧中心O点的电场强度
4. 一无限长均匀带电直线,电荷线密度为?,求离这带电线的距离分别为r1和r2的两点之间的电势差。
5.如图,无限大带电平板厚度为d,电荷体密度为?(设均匀带电),求在板内距中心O为x处的P点的场强
6.有两个电荷都是+q的点电荷,相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为?1和?2,则?1和?2大小关系为。
7.一点电荷q位于立方体中心,立方体边长为L,求通过立方体每一个面的电场强度通量。
8.在正方体的一个顶点上放置一电荷量为Q的点电荷,求通过该正方体与该点电荷不相邻的三个表面的电通量之和。
9.如图所示,在边长为a的正方形平面的中垂线上,距中心O点1a2处,有一电量为q的正点电荷,求该平面的电场强度通量. 10. 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行,求通过此半球面的电场强度通量
11.两个同心均匀带电球面半径分别为R1和R2(R2>R1), 两球面带有等量异号电荷,求空间场强分布
12.两同心带电球面,内球面半径为r1?5cm,带电荷q1?3?10?8C;外球面半径为
r2?20cm, 带电荷q2??6?10?8C。设无穷远处电势为零,则在两球面间另一电势为零的
球面半径为多大
13.在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O 与球形空腔球心O′ 的距离用a表示,P点距离O和O′ 分别为R和R′(如图所示),求球形空腔中点P的电场强度
14.电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R,求b点处的电势U
15.AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为??和??,如图所示,O点在棒的延长线上,距A端的距离为l,P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l,以棒的中点B为电势的零点,求O点电势和P点电势。
16.厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ,求离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差
17.如图,A点与B点间距离为2l,OCD是以B为中心,以l为半径的半圆路径。 A、B两处各放有一点电荷,电量分别为+q和-q。若把单位正电荷从O点沿OCD移到D点,则电场力所做的功为多少;把单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远,电场力所做的功为多少。
18如图所示,在场强为E的均匀电场中,A、B两点间距离为d,AB连线方向与E的夹角为30°, 从A点经任意路径到B点的场强线积分
19如图所示,用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为
m?1.0?10?2kg.现加一水平方向向左的匀强电场,场强E?3.0?106N,平衡时绝缘线与竖直方向的夹角为??300,
求:小球带何种电荷,电荷量为多大?
20.a 粒子快速通过氢分子中心,其轨迹垂直于两核的连线,两
核的距离为 d如图。求 a 粒子受力大小以及在何处受到的力最大?假定 a 粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动,同时忽略分子中电子的电场。
21.试计算如图电偶极子在很远处(
>>)的电势和场强。
22.如图为电四极子,电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z >>d). 通常将Q =2qd2 称作电四极矩,证明P 点的电场强度为E?
23.试计算如图线性电四极子在很远处( r>>re )的电势。
24.水分子H2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示,假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r0 .试证明在分子的对称轴线上,距分子较远处A点的电场强度
{x2?r02?2xr0cosθ
?32rcosθ??x?3?1??0?}
25.如图所示,有三个点电荷Q1 、Q2 、Q3 沿一条直线等间
距分布且Q1 =Q3 =Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零,求在固定Q1 、Q3 的情况下,将Q2从点O 移到无穷远处电场力所作的功.
26.如图所示,在正的点电荷Q的电场中有a、b两点,它们到点电荷Q的距离r(l)将一负电荷放在a、b两点,哪点1?r2。电势能较大?
(2)若a、b两点问的电势差为100V,将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功?做功多少?
27.电荷面密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板,如图放置,取坐标原点为零电势点,求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.
28.如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端为d的P点的电场强度。
29.若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.选如图的坐标系,求证:
(1) 在棒的延长线,且离棒中心为r 处的电场强度为
(2) 在棒的垂直平分线上,离棒为r 处的电场强度为
222πε0r4r?L
30.已知一带电细杆,杆长为l,其线电荷密度为λ=cx,其中c为常数。
(1)试求距杆右端距离为a的P点电势; (2)由所得的电势求P点的场强E。
31.一圆盘半径R =3.00 ×102 m.圆盘均匀带电,电荷面密度σ=2.00×105 C?m2 .(1) 求轴线上的电势分布;(2) 根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3) 计算离盘心30.0 cm 处的电势和电场强度
32.一平面圆环,内外半径分别为R1,R2,均匀带电且电荷面密度为
(1)求圆环轴线上离环心O为x处的P点的电势;(2)再应用??。
场强和电势梯度的关系求P点的场强;(3)若令R2??,则P点的场强又为多少?
33.一无限大的均匀带电平面上有一半径为R的小圆孔,设带电平面的电荷面密度为?,试求通过圆孔中心,且垂直于带电平面的轴在线一点P处的电场强度。
34.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1 和R2 >R1 ),单位长度上的电荷为λ,取无穷远处电势为零.求离轴线为r 处的电场强度并画出分布曲线。
(1) r <R1 ,(2) R1 <r <R2 ,(3) r >R2 .
35.一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体,设无穷远处为电势零点。
试求:(1)球体内外电场强度的分布;
(2)球体内外电势的分布。 36.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为? , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求该系统的场强分布和球层内外表面的电势 37.一个内外半径分别为R1 和R2 的均匀带电球壳,总电荷为Q1 ,球壳外同心罩一个半径为R3 的均匀带电球面,球面带电荷为Q2 .求带电系统的场强分布. 38.两个同心球面的半径分别为R1 和R2 ,各自带有电荷Q1 和Q2 .求:(1) 各区域电势分布,并画出分布曲线;(2) 两球面间的电势差为多少?
39.如图所示,半径R的球体内,电荷体密度ρ = kr,式中k为大于零的常量,求:
(1)球体内任意一点的场强E1(r);
(2)球体外任意一点的场强E2(r);
(3)若球体外沿径向有一均匀带电量q,长L的细直杆,杆的近球端离球心距离为a。q很小,不影响球内的电荷分布。求此细直杆所受的电场力。
包含各类专业文献、生活休闲娱乐、高等教育、中学教育、外语学习资料、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、专业论文、92第八章补充题等内容。 
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一个长为l的均匀带电细杆,其电荷线密度为λ,在杆的延长线上,与杆的一端距离为d的P点处,有一电荷量为q0的点电
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提问人:匿名网友
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一个长为l的均匀带电细杆,其电荷线密度为λ,在杆的延长线上,与杆的一端距离为d的P点处,有一电荷量为q0的点电荷。试求:
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dU=1/(4πε.)dq/r=1/(4πε)λL/(a²+L²/4)U=λ/(4a²πε)∫dL/[1+(L/2a)²]=λ/(4a²πε)arctan[(L/2a)] 0→a/2∴a点的电势为:Ua=λ/(2a²πε)arctan[(a/2/2a)]= λ/(2a²πε)arctan(1/4)
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