高中数学。。 (k^4)+(2√2k^3)-(2k^2)-(8√2k)-8大于等于0，这个方程数大于未知数用高

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-14 14:45 标签： 一元二次方程恒大于0
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＞＞＞若函数f(x)=(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)的定义域..
若函数f(x)=(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)的定义域用D表示，则使f（x）＞0对x∈D均成立的实数k的范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由f（x）＞0对x∈D均成立，分子分母同时大于0或者小于0，可得①k+1＞02k-1＞0且(k+3)2-4(k+1)(2k-8)＜0(k+1)2-4(2k-1)(k-4)＜0，解得12＜k＜57或k＞5；②k+1＜02k-1＜0且(k+3)2-4(k+1)(2k-8)＜0(k+1)2-4(2k-1)(k-4)＜0，无解故答案为12＜k＜57或k＞5
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f(x)=(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)的定义域..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域一元高次（二次以上）不等式
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
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高中数学 2-2-3课时演练（含解析）新人教版必修4.doc6页
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1．平面向量a，b共线的充要条件是 A．a，b方向相同
B．a，b两向量中至少有一个为零向量
C．存在λR，b＝λ a
D．存在不全为零的实数λ1、λ2，λ1a＋λ2b＝0
解析：注意向量a，b是否为零向量，分类讨论．
若a，b均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1、λ2，使得λ1a＋λ2b＝0；若a≠0，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得b＝λa，即λa－b＝0，符合题意，故选D.
2. 4 a－b －3 a＋b －a＝ A．a－b　　　B．－7b　　　C．a－5b　　　D．b
解析：由向量数乘的运算律可得4 a－b －3 a＋b －a＝－7b.故选B.
3．D是ABC的边BC上的一点，且BD＝BC，设＝a，＝b，则等于 A. a－b
解析：＝＋＝＋＝＋ － ＝＋＝a＋b，故选C.
4．设e1、e2是两个不共线向量，b＝e1＋λe2 λR ，a＝2e1－e2，若a、b共线，则λ＝________.
解析：由向量共线定理知，存在实数k，满足b＝ka，
即e1＋λe2＝2ke1－ke2，
5．已知M是ABC的边BC上的中点，若＝a，＝b，则＝________.
如图，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，由向量加法的平行四边形法则，＝＋＝a＋b.
由M是ABC的边BC上的中点知，M为AD的中点．所以＝2，故＝－＝－ a＋b ．
答案：－ a＋b
如图所示，四边形OADB是以向量＝a，＝b为邻边的平行四边形，又BM＝BC，CN＝CD，试用向量a，b表示，，.
解：＝＝＝ － ＝ a－b ，＝＋＝b＋a－b＝a＋b.
＝＝，＝＋＝＋
＝＝ ＋ ＝ a＋b ，
＝－＝ a＋b －a－b＝a－b.
时间：30分钟　满分：60分
知识点及角度 难易度及题号
基础 中档 稍难
数乘定义及几何意义 5 3、8 9
向量的线性运算 1 8 9、10
共线向量定理的应用 2 4、6 7、9、10
一、选择题 每小题4分，共16分
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k^4-2k^2+8k-3=0(k^4-2k^2+1)+8k-4=0(k^2-1)^2+8k-4=0(k-1)^2 (k+1)^2+2[(k+1)^2-(k-1)^2]-4=0[(k-1)^2+2] [(k+1)^2-2]=0(k-1)^2>=0(k-1)^2+2>=2所以(k-1)^2-2=0(k+1)^2=2k=-1+√2或 k=-1-√2
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