把5个小球放到3个折盒子的简单方法里有几种不同的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-19 02:50 标签： 手工盒子制作方法
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与_百度作业帮
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C 5
2 =10种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A 5
5 =120种投放法． ∴共计10×120=1200种方法（2）没有一个盒子空着，相当于5个元素排列在5个位置上，有A 5
5 种，而球的编号与盒子编号全相同只有1种，所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有&&&A 5
5 -1=119种．&&&&&&&&（3）不满足条件的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C 5
1 ×9=45，第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法： 5!(
)=44 ∴满足条件的放法数为：A 5
5 -45-44=31（种）．您还未登陆，请登录后操作！
高三的题目
先从六个小球中选出五个来即为C65,这五个球需放入五个盒子中,有A55中放法,剩下一个球有五个盒子可放,所以总式子为C65*A55*5=3600.
51。这是分步完成的，所以为：
A65C51=3600
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把5个小球放置在3个盒子中,要求盒子不空.(1)如果5个小球不同,3个盒子相同,有多少种（2）球相同盒子不同
把5个小球放置在3个盒子中,要求盒子不空.(1)如果5个小球不同,3个盒子相同,有多少种（2）球相同盒子不同
1、盒子不空,则可能是1＋1＋3或者是1＋2＋2①若是1＋1＋3,则先选3个小球放在一起,是C(3,5),将其看成一个小球,此时可以看成总共是3个小球,放入三个盒子,是A(3,3),则：C(3,5)×A(3,3)=60②若是1＋2＋2,则可以先选一个盒子放一个球,是C(1,3),然后是4个球放入两个盒子,是C(2,4)×C(2,2),则总共有：C(1,3)×C(2,4)×C(2,2)=18
第一题有90种，第二题有540种
解答如下：(1)：25.(2)：6.
解题过程呢？
盒子不空，放法1＋1＋3或者是1＋2＋21、球不同，盒子相同：1+1+3放法：C(5，3)=101+2+2放法：C(5，1)*C(4，2)=5*6=30共40种2、球相同，盒子不同1+1+3放法（3个盒子中有一个放的球数不同）：C(3，1)=31+2+2放法（3个盒子中有一个放的球数不同）：C(3，1)=3共6种...把5个小球放到3个盒子里有几种不同的方法?_百度作业帮
把5个小球放到3个盒子里有几种不同的方法?
把5个小球放到3个盒子里有几种不同的方法?
1.不同的球不同的盒子,对球来说,每个球都有3个选择,所以是3的五次方.2.相同的球相同的盒子,则用列举法有500,410,320,311,221.3.不同的球相同的盒子,按上面5种情况分别求组合再求和,有1+5+10+25+30=71种.4.相同的球不同的盒子,则有3+6+6+3+3=21种

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