高数计算曲面积分分！！！急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-21 01:39 标签： 曲线积分与曲面积分
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高数曲面积分
可以用高斯公式,但计算麻烦.最好把整个曲面看成3个部分,分别投影到XOY,YOZ面上,然后化成二重积分.投影到XOY面上那部分算出来为0,只有侧面投影到YOZ面积不为0,积分区域为正方形-R&=y,z&=R,算出来积分为1/2(pi)^2R.
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数学达人快来啊 我很_作业帮
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高数题,求曲线积分!大学高数题,第9题 希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,高数题,求曲线积分!&大学高数题,&第9题&希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,&&我在线等&&&&数学达人快来啊&我很着急,学弟很努力,高手帮帮学弟
我感觉题目有点问题,如果这一题真的要考察本科生的话,应该是写成圆的右半部分,你把这一题的答案写出来,我验算一下.高数-曲面积分! _作业帮
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高数-曲面积分!
高数-曲面积分!&
马克…利用高斯公式.由于Σ为闭曲面,故而原式=∫∫∫(Ω)（∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z）dν=-∫∫∫(Ω)（1/x²+1/y²+1/z²）dv由于积分曲面Σ的方程中变量x,y,z相互对调次序后方程不变,所以有x²=y²=z²=(x²+y²+z²)/3故原式=-∫∫∫(Ω)（(3/x²+y²+z²)·3）dv=-9∫∫∫(Ω)dv=-9*(-4π/3)=12π.注意Σ和Ω的符号.
设出参数方程，然后用雅可比行列式，设x=sinφcosθ，y=sinφsinθ，z=cosφ，0<φ<π，0<θ<2π
由对称性，原积分=3∫∫(1/z)dxdy积分∫∫(1/z)dxdy可分为上、下两部分上侧z=(1-x^2+y^2)^(1/2)，正向下侧z=-(1-x^2+y^2)^(1/2)，负向所以∫∫(1/z)dxdy=∫∫((1-x^2+y^2)^(-1/2))dxdy-∫∫-((1-x^2+y^2)^(-1/2))dxdy=2∫∫((1-x^2+y^2)^(-1...
求详细过程啊，难点在积分限的选取和计算。已经解出来了，很简单，也不用参数方程。你用的第二类曲面积分，转化成第一类曲面积分来做的。这样也行，但是如果改成dydz/x^2+dzdx/y^2+dxdy/z^2就不太好做了加个60分，我把过程给你。你那么多分，太小气了...
你用的第二类曲面积分，转化成第一类曲面积分来做的。这样也行，但是如果改成dydz/x^2+dzdx/y^2+dxdy/z^2就不太好做了加个60分，我把过程给你。你那么多分，太小气了&#xe621; 上传我的文档
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