第一类曲面积分问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-20 13:51 标签： 曲线积分与曲面积分
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登录百度帐号在前面的曲线积分中的。曲线一小段换成小块面积ds,将线密度换乘面密度的话。
就成了曲面积分基本概念。
就是这样，一半而言，m代表着质量。一个薄片的质量，当然除了质量以外还可以是其他东西。
这得要求物理基础很强，对现实世界的数学抽象思考很强。哈哈。
当然它满足可加性，
当然还有很多其他的性质，就先不提了。
至于计算方法也很容易推导，之前还害我想了很久，其实只要把ds弄好就ok了。
知道ds后代入。
就可以计算曲面积分了，其中Dxy是对xoy面的投影，所以可以计算。
这是一个例题。
这是我的做法，算是理解了，因为它是个四面体，存在多个面。再者，我这里错了。
原因在于y的范围并不是 0-1 而是 0-(1-x)
问题1曲面积分定义:转动惯量和曲面积分的关系？如何求转动惯量？
如何通过定义证明，可加性，与二重积分的关系。
问题2 曲面积分怎么求？大部分都是转换成极坐标吗？
转换成极坐标
问题3 曲面有一般那几种？
锥面，抛物面，平面。
问题4 一般遇到了难求的积分，要如何简化？
看曲面是否对称，分部积分法，
还有对坐标的曲面积分，这是一个水的流量问题。假如水的速度v是个向量，一小段的单位位移也是个向量。
两个点乘于是得到了流量。
还有推导出了计算方法，化成二维积分。
这是一个不错的例题，可以通过这个训练曲面积分+—号处理的问题。
这就是整个计算方法，我的圆球判断+-法没有错。
一般而言求坐标曲面积分，和求面积曲面积分有什么不同么？
然后要注意什么侧的问题？
如何利用两类积分的联系求曲面积分？
如何把一种坐标曲面积分化为另一种面积曲面积分？
这个是高斯公式。证明过程先不说。
高斯公式实际上，很像格林公式。
&这是一道非常简单的例题，但是我却做错了。
这是这道题的过程，结果是错的。错在粗心，因为转换成极坐标的时候没有加p
而高斯公式的证明过程，但是高斯公式的第二种形态始终无法证明。
因为无法理解，cosa,cosp, cosr。的概念。我认为是因为过去的某个章节没学好，绝不是重积分这一章。重积分这一章，我还是不错的，有刷过一次。
我认为是，第八章，向量那一章节没学好导致的。
这个是斯托克斯公式，证明过程也先不说。
斯托克斯公式的第二种形态。经常要用。
这是一个例题。哈哈
&问题：斯托克斯的两种形式是什么？
斯托克斯公式表达的什么意思？
斯托克斯公式一般考什么题？
斯托克斯公式一般求曲线积分
阅读(...) 评论()曲面积分问题_百度知道
曲面积分问题
曲面积分问题在第一类曲面积分中，我们运用循环对称性时，只许看面的方程，不需关心被积分式，第二类曲面积分是不是也如此？
我有更好的答案
∫∫(x+1)dS=∫∫xdS+∫∫dS=0+2πr·h=2π∫∫xdS因为在x轴上是关于原点对称的，所以积分结果为0，∫∫dS就是圆柱面的面积。
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曲面积分问题
曲面积分问题如图所示为什么那里会等于0？
我有更好的答案
这里是第一类曲面积分的化简的推广。其实可以做变量代换，建立新的坐标系，使Σ面关于xoy面对称，这样就更符合结论了。
可是他也关于z也不是奇函数呀！顺便问下这个图像是什么样子的。
z-a关于z是奇函数啊
原球面的球心是(0，0，a)，球面关于平面z=a对称，通过坐标变换，可以使原来z=a的地方成为xoy平面，就满足结论的条件了。
不是算出来一个是-z-a 一个是a-z
被积函数是z-a，这个和积分区域没关系的啊
不是看被积函数有没有奇偶性？
被积函数z-a不是奇函数呀
被积函数是f(x,y,z)=z-a，它关于z为什么不是奇函数
奇函数不是f(-z)=-f(z)
哦，说错了，要通过坐标变换，然后被积函数是f(x,y,z)=z
令z'=z-a，相当于把xoy平面上移了，建立xyz'o坐标系
等下我晕了
仔细想想啊，就是坐标变换，使满足那个化简结论的条件
你想说什么
那个原球面不是本来就关于xoy 对称吗
原球面方程是x²+y²+(z-a)²=a²。
原被积函数是f(x,y,z)=x²+y²+z²
唉，我太蠢了还是没弄懂为什么z-a会等于0
这时候我知道关于xoy对称
一直说的是坐标变换啊
但是这个z-a还是不能理解为什么为奇函数
令z'=z-a
然后积分区域就是x²+y²+z'²=a²，被积函数就是f(x,y,z')=z'，不就满足条件了吗
你好好想想，转过这个弯
那这个8πa四次方
怎么来的呢
不要忘了前面的过程
哦哦懂了，这配的太巧了。考试哪想的出。。。考研真困难😂😂😂😂
多做题咯，这些都是套路
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分类：数学
轮换对称性.如果曲面具有轮换对称性,则∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS=∫∫f(z,x,y)dS
向右移动1个单位与函数y=lgx的图像关于y轴对称的图像为y=lg(-x) (x
x-x?+6=0x?-x-6=0(x+2)(x-3)=0x1=-2,x2=3x?+x-6=0(x+3)(x-2)=0x1=-3,x2=2-x?-3x+10=0x?+3x-10=0(x+5)(x-2)=0x1=-5,x2=2x?+x+3=0∵判别式△=1?-4×1×3=-11∴方程无解!
1.sin(π/4+A)=(sinA+cosA)*sinπ/4=7√2/10∴sinA+cosA=7/5又sin?A+cos?A=1解得sinA=3/5,cosA=4/5（0
设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则的最大值为（　　）A. B. C. D.
ac=4=>c=，所以===2+18a+36a2+13a+36=2+13a+36+5aa2+13a+36＝1+5a+36a+13
由于 （当且仅当a=6时取等号）所以．故答案为：C">因为二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），所以=>ac=4=>c=，所以===2+18a+36a2+13a+36=2+13a+36+5aa2+13a+36＝1+5a+36a+13
由于 （当且仅当a=6时取等号）所以．故答案为：C
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