初中几何图形求解软件求解！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-21 13:48 标签： 初中几何证明题50道
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初中几何解题思路
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&&二​、​证​明​两​角​相​等
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在RT△BDF和RT△ADC中∵BF=AC,FD=CD∴△BDF≌△ADC（HL）∴∠1=∠CAD又∵∠2=∠AFE∴∠AEF=∠BDF=90°∴BE⊥AC
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证三角形全等
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初中几何题解题标准格式教案
类别：初中一年级数学教案
系统：Win9X/XP/Vista/7/8
运行：Word
语言：简体中文
推荐：★★★☆☆
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有一道初中几何题,希望得到求解.如图，ABC为直角等腰三角形，角A为直角，将A点对折，落到BC边点P上，折痕为MN，M在AB边上，N在AC边上，试证明BP：AM与CP：AN是否相等。
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09:52 上传
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能给出求证过程吗?
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本帖最后由 mjdn26 于
09:14 编辑
打这些数学符号好累，希望可以帮到你
证明：第一种情况下：假设P为BC的中点，则有△AMN∽△ABC并且AM=AN&&BP=PC所以BP：PC=AM：AN=1即BP：AM=CP：AN第二种情况：若P不是BC边上的中点，做PE垂直AB于E，PF垂直AC于F，过A点做BC边上的垂线，垂足为D由题干可知，在等腰RT△ABC中，∠A=90°，AB=AC则有∠B=∠C=45°△ABP的面积S△ABP=1/2*BP*AD=1/2*AB*PE即BP*AD=AB*PE△APC的面积S△APC=1/2*PC*AD=1/2*AC*PF即PC*AD=AC*PF将两个等式中的AD替换出来，得到恒等式AB*PE/BP=AC*PF/PC因为AB与AC相等，所以PE/BP=PF/PC整理以后为PE/PF=BP/PC 现在确定PE.PF与AM.AN的关系因为从A点开始沿着MN对折落到BC边上，可以知道△AMN≌△PMN由此推出AN=PN, AM=PM∠ANM=∠PNM因此MN是AP的垂直平分线，即MN⊥AP,AQ=PQ则有∠MAP=∠ANM=∠MNP=∠APM∠AMN=∠PMN=∠PAN=∠APN在△PME和△PNF中两个直角相等，而∠BMP=∠BAP+∠APM=∠ANM+∠PNM=∠ANP所以△PME∽△PNF所以PE/PF=PM/PN=AM/AN即BP/PC=AM/AN将等式调整一下BP * AN=PC * AM所以BP：AM=CP：AN
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mjdn26 发表于
打这些数学符号好累，希望可以帮到你
证明：连接AP交MN于点Q由题干可知，在等腰RT△ABC中，∠A=90°，AB=A ...
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谢谢4#的朋友.辛苦了.∠PAN=∠BMP=60°,这个结论是不是有点问题,因为P是个动点.
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刚重新调整了一下答案，你看下
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涛声 发表于
谢谢4#的朋友.辛苦了.∠PAN=∠BMP=60°,这个结论是不是有点问题,因为P是个动点.
我刚才调整了一下，考虑到动点的情况，你在看下吧，希望能够帮到你
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mjdn26 发表于
打这些数学符号好累，希望可以帮到你
证明：第一种情况下：假设P为BC的中点，则有△AMN∽△ABC并且AM=AN& &...
牛人，我就懒得打那些见鬼的数学符号。。。估计我还打不出来。。。嘎嘎
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涛声 发表于
能给出求证过程吗?
我比楼下的懒。。。
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L。。。L 发表于
牛人，我就懒得打那些见鬼的数学符号。。。估计我还打不出来。。。嘎嘎
其实我也挺懒的，不愿意打字，觉得符号好像省事一点。只要在WORD里弄出一个符号，其他全部复制粘贴滴。嘎嘎……
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谢谢朋友们的热心相助.会做了.
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很简单 我做两条辅助线 一下子解决 但是我不会在你图片上加东西
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本帖最后由 sindylan 于
16:10 编辑
首先△AMN全等于△MPN 然后呢 AM=MP AN=NP 所以预证明BM/AM=CP/AN 即证明 BP/MP=CP/NP
因为等腰直角△ABC&&∠B=45&&△MBD为等腰直角三角形&&所以BD=MD 同理 △CEN是等腰直角三角形 所以CE=NE
即证 （MD+DP)/MP=(PE+NE)/NP 即 MD/MP+DP/MP=PE/NP+NE/NP cos∠4+ sin∠4=cos∠3+sin∠3
因为∠2=∠A=90 所以 ∠1+∠3=90&&因为∠1+∠4=90 所以∠3=∠4
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16:05 上传
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谢谢sindylan朋友,仔细看了,懂了,谢了.

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