高数 高数不定积分例题 换元问题，来高手解答，知道划线那两步怎么变的吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-29 14:04 标签： 高数定积分
高数问题！ 图中这种换元方法哪里错啦？为什么算出来都是0了…？_百度知道
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因为在0到（怕爱）之间sinx是对称的，你要变的要将积分上下限相应的变成0到1，也就是积分要提取个2倍出来
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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换元时，要充分考虑到积分的上下限如果你要用周期函数的替换变量x，则原积分上下限区间不能是该周期函数的周期值
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2，PI/2】和【PI&#47需要分区间，分为【0
左边的式子自变量已经是x了，右边怎么还是x呢，sinx范围最大只能到1
你这个式子从哪里来的，为什么要这么令
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出门在外也不愁定积分换元换限问题_百度知道
定积分换元换限问题
求详解复习的时候被弄晕了，但是有时候我只是需要单独的更换积分变量Dx成D（kX）或者D（a+X),这么做需要更换积分限么，（以上K和A都是某一个确定的常数），这个是毫无疑问的，和积分变量，定积分换元的时候必须还要换积分限，谢谢
需要啊,b]t∈[ka，比如令t=kxx∈[a，才变换积分范围。只有把kx或者x+a用t来代换时
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是需要更换的假设积分上下限为a1,b1
他们是对应x的
，若将x变为kx或者（a+x）相应的积分上下线不改变就不对应了。望采纳
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出门在外也不愁[高等数学][优解必采]定积分，总感觉，换元会忘记换积分限，基本公式带进去总会弄错上下限符号，各位有没有什么好办法，可以提高结果正确率呢~~比如13题，答案各项符号怎么判断呢~~_百度作业帮
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souga，那也没办法了，因为这是一个习惯只要在换元那一步下面，补充转换积分限的过程就好了，就像我这样的做法还有的是，千万不要像书里那样，跳步跳的太厉害，初学者不要这样做，很容易出错的务必要把每个步骤清楚的写下，即使在最后代入积分限计算时，也别嫌麻烦，多写几行计算因为通常算错答案往往不是在积分过程中，而是在最后代入积分限后做加减计算那些的答案在图片上，点击可放大。不懂请追问，满意请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
收到了，好详细，谢谢你用换元法求定积分∫＜上2π，下0＞cos²xdx时上下限怎么变_高等数学吧_百度贴吧
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用换元法求定积分∫＜上2π，下0＞cos²xdx时上下限怎么变收藏
∫＜上2π，下0＞cos²xdx=∫&#＞cosxd(sinx)这里哪错了啊？我知道降次扩角的做法，但不知道为什么这样做就会错，翻看书上的换元条件也没发现问题，好郁闷。。明天就要数学竞赛了，突然发现这么基础的都没懂于是一直想到现在，，求各位大神赐教啊T^T
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或高数定积分上下限问题（1）定积分的上下限用区间表示的话,是闭区间还是开区间?（2）在证明积分不等式的时候可以把自变量的范围去掉区间端点或者有限的几个点使得结论成立吗?（3）在_百度作业帮
高数定积分上下限问题（1）定积分的上下限用区间表示的话,是闭区间还是开区间?（2）在证明积分不等式的时候可以把自变量的范围去掉区间端点或者有限的几个点使得结论成立吗?（3）在
高数定积分上下限问题（1）定积分的上下限用区间表示的话,是闭区间还是开区间?（2）在证明积分不等式的时候可以把自变量的范围去掉区间端点或者有限的几个点使得结论成立吗?（3）在这个区间内,本来被积函数是可以取到最值的,但是,为了能够证明结论,而把等号去掉,只写出不等于最值的情形,并把原来的闭区间写成开区间,但是在开区间内仍然是可以取到一个最值的,希望一一解答,
1、如果只是定积分的话,必是闭区间.但可以证明,改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性,也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题.2、如果只是涉及到定积分的不等式（就是不等式里只有定积分的值）,根据上面的结论知道没有影响的.3、最好发一下具体问题,没有具体问题无法回答.
1）证明不等式书上说的是，当0&x&1时，被积函数2/3&fx&1/√2，证毕。但是在这个开区间上也会取到2/3的，为什么没有等号？这个分母上是2+x-x²，打错了，不好意思2）证明书上写的是0&x&π/4时，0&x&tanx&1,然后列出这个积分限上的三个不等积分就整完了。为什么这个地方也没有等号，只有小于号？
那就是我说的，f(x)连续，若f(x)>=0，且只要有一个点的函数值非零（也即是f(x)只要不是零函数），则积分值>0。
其实利用连续的性质你可以自己试着证明的。
两道题都是类似的用这个结论：比如2
1>=tanx>=x>=0，且不是恒等关系，则积分值必然是严格大于关系。因此一般
情况下就不考虑几个特殊的相等的点，直接写为
0<x<tanx<1，则积分值有严格不等号关系。

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