如图，在三角形abc中 ac bc，AB=5、AC=6、BC=7，点D是AB上一动点，DE//AC交BC于点E，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-04 07:23 标签： 在三角形abc中 ac bc
5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E_百度文库
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5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E
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提问者采纳
由秦九韶-海伦公式，S△ABC=6√6，作BH⊥AC于H,交DE于G,则BH=2√6，设DE=u,由DE∥AC得BG/BH=DE/AC=u/6,∴BG=√6u/3,GH=2√6-√6u/3,∴S△DEF=(1/2)DE*GH=u(√6-u/√6)=(-1/√6)(u-3)^2+9/√6，当DE=u=3时它取最大值。
没学过海伦公式，可以用等积变形吗？
设△ABC的三边长分别是a,b,c,p=(a+b+c)/2,则S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],这就是秦九韶-海伦公式.可以吗？
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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BDE相似于BAC，设DE/AC=k则DEF面积为1/2×k×（1-k）AC×H
H为三角形ABC
AC边上的高，要使面积最大
则求上述二次方程的最高点即可
1/2处即DE=1/2AC=3
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出门在外也不愁如图,三角形ABC中,AB大于AC.AE平分角BAC,交BC于点E,CD垂直AE于点D.求证:角ACD大于角B_作业帮
如图,三角形ABC中,AB大于AC.AE平分角BAC,交BC于点E,CD垂直AE于点D.求证:角ACD大于角B
如图,三角形ABC中,AB大于AC.AE平分角BAC,交BC于点E,CD垂直AE于点D.求证:角ACD大于角B
∵ CD⊥AE∴∠B+∠BAE=∠AEC∠B+∠BAE∵AE是∠BAC的角平分线∴∠EAC=∠BAE∴∠ACD＞∠B如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD_百度文库
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD
如​图​,​△​A​B​C​中​,​A​B​=​A​C​,​∠​B​A​C​=0​°​,​D​是​B​C​边​上​任​意​一​点​,​求​证​B​D​ ​+​C​D​ ​=A​D
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