解：（1）由条件an+1=2an2+2an，得2an+1+1=4an2+4an+1=（2an+1）2．∴{bn}是“平方递推数列”．∴lgbn+1=2lgbn．∵lg（2a1+1）=lg5≠0，∴=2．∴{lg（2an+1）}为等比数列．（2）∵lg（2a1+1）=lg5，∴lg（2an+1）=2n-1?lg5，∴2an+1=，∴an=（-1）．∵lgTn=lg（2a1+1）+lg（2a2+1）+…+lg（2an+1）==（2n-1）lg5．∴Tn=52n-1．（3）cn====2-，∴Sn=2n-[1++++]=2n-=2n-2[1-]=2n-2+2．由Sn＞+2＞2008，n+＞1005，当n≤1004时，n+＜1005，当n≥1005时，n+＞1005，∴n的最小值为1005．分析：（1）依据“平方递推数列”定义，结合条件an+1=2an2+2an，可证数列{bn}是“平方递推数列”，进而有lgbn+1=2lgbn．从而可证数列{lgbn}为等比数列；（2）由（1）可得an=（52n-1-1），对Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1）两边取对数，可求得Tn=52n-1．（3）cn=2-，Sn=2n-2+2．要使Sn＞2008，则有n+＞1005，从而可求n的最小值．点评：本题考查新定义，将数列放到新情境中，关键是正确理解题意，挖掘问题的本质与隐含．
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科目：高中数学
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．（1）证明：数列{2an+1}是“平方数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．（3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值．
科目：高中数学
（;石景山区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．（1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．（3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．
科目：高中数学
定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2012项和S2012的最小值为（　　）A．．-2008B．．-2010C．-2011D．．-2012
科目：高中数学
定义：若数列{An}满足An+1=A2n则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．（1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；（3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
科目：高中数学
（;长宁区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n为正整数．（1）判断数列{an+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．（2）证明数列{lg（an+2）}为等比数列，并求数列{an}的通项．（3）设Tn=（2+a1）（2+a2）…（2+an），求Tn关于n的表达式．考点：数列与函数的综合,数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：（Ⅰ）由an=1n，bn=1n+11n=nn+1，得bn+1-bn＞0，an=1n≤1，由此得到数列{1n}既是有上界数列，又是有最大值数列．（Ⅱ）先用数学归纳法证明2≤an＜an+1＜2，再证明an+1＞an．an+12-an2=-（an-2）（an+1）．然后证明2+an+12+an＜an+1&an，由此得到数列{an}既是比减少数列又是有上界数列．（Ⅲ）假设对于?n∈N*，bn+1＞bn，由此推导出无穷数列{an}不是有上界数列，与已知矛盾，假设不成立，从而得到对于数列{an}，?n∈N*，bn+1-bn≤0．
解：（Ⅰ）由题意知an=1n，bn=1n+11n=nn+1，bn+1-bn=n+1n+2-nn+1=1(n+1)(n+2)＞0，an=1n≤1，且存在n=1，a1=1，所以数列{1n}既是有上界数列，又是有最大值数列．…（3分）（Ⅱ）数列{an}中，a1=2，an+1=2+an，下面用数学归纳法证明2≤an＜an+1＜2，①2≤a1＜2，命题；②假设n=k时命题成立，即2≤ak＜2，当n=k+1时，ak+1=2+ak＜2+2=2，ak+1=2+ak≥2+2＞2，所以，当n=k+1时，命题成立，即2≤an＜2．下面证明an+1＞an．an+12-an2=an+2-an2=-（an-2）（an+1）．因为2≤an＜2，所以an+12-an2＞0，即an+1＞an．由an+12=2+an+1，an+12=2+an，两式相除得：(an+2an+1)2=2+an+12+an，an+1＞an，所以an+2an+1＞1，an+1an＞1，（an+2an+1）2-an+2an+1=（an+2an+1-1）an+2an+1＞0，即（an+2an+1）2＞an+2an+1．下面证明2+an+12+an＜an+1&an，即需证明（2+an+1）an＜（2+an）an+1，即需证明2an＜2an+1，而2an＜2an+1已证明成立，所以an+2an+1＜(an+2an+1)2=2+an+12+an＜an+1an，即bn+1＜bn，bn+1-bn＜0，所以，数列{an}既是比减少数列又是有上界数列．…（6分）（Ⅲ）用反证法，假设对于?n∈N*，bn+1＞bn，即an+2an+1＞an+1an＞…＞a2a1=t，因为无穷数列{an}各项为正且单调递增，所以t＞1．ana1=anan-1×an-1an-2×…×a2a1＞tn-1，所以an＞a1tn-1．当n＞lnM-lna1lnt+1时，an＞M，所以无穷数列{an}不是有上界数列，与已知矛盾，假设不成立，因此，对于数列{an}，?n∈N*，bn+1-bn≤0．…（4分）
点评：本题考查数列{1n}是何种数列的判断，考查数列{an}既是有上界数列又是比减小数列的证明，考查?n∈N*，bn+1-bn≤0的证明，解题时要注意数学归纳法和反证法的合理运用．
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科目：高中数学
如图所示，F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该椭圆的交点分别为A、B、C、D，若三角形F2AB为等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A、3-1B、2+1C、2+12D、3-12
科目：高中数学
定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x，则&&f（7.5）等于（　　）
A、0.5B、-1.5C、-0.5D、1.5
科目：高中数学
在半径为R的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为r，则圆柱侧面积最大时，rR为（　　）
A、14B、12C、22D、32
科目：高中数学
“x＞0”是“x2+4x+3＞0”成立的（　　）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、非充分非必要条件D、充要条件
科目：高中数学
某调酒师把浓度分别为a和b（a＞b）的两瓶均为300毫升的酒（分别记为A瓶液体、B瓶液体）进行混合．先把100毫升的A瓶液体倒入B瓶进行充分混合，然后再把100毫升的B瓶液体倒入A瓶进行充分混合，这样称为一次操作，依此类推．（Ⅰ）设经过n次操作后，A瓶液体与B瓶液体的浓度之差为cn，试写出c1，c2及数列{cn}的通项公式；（Ⅱ）当a=70%，b=10%时，需经过多少次操作后才能使两瓶酒的浓度之差小于1%？
科目：高中数学
已知点（4，15）在双曲线x2m-y25=1上，直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：（1）m的值；（2）|AB|．
科目：高中数学
已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设a=AB，b=AC．（1）设|c|=3，c与BC共线，求c；（2）若ka+b与ka-2b互相垂直，求k的值．
科目：高中数学
已知函数f（x）=12sin（2x+π4）+1．（Ⅰ）求它的振幅、最小正周期、初相；（Ⅱ）画出函数y=f（x）在[-π2，π2]上的图象．当前位置：
＞＞＞已知数列{an}的通项an=（n+1）（1011）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最..
已知数列{an}的通项an=（n+1）（1011）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵an+1-an=（n+2）（1011）n+1-（n+1）（1011）n=（1011）no9-n11，∴当n＜9时，an+1-an＞0，即an+1＞an；当n=9时，an+1-an=0，即an+1=an；当n＞9时，an+1-an＜0，即an+1＜an；故a1＜a2＜a3＜＜a9=a10＞a11＞a12＞…．∴数列{an}有最大项a9或a10，其值为10o（1011）9，其项数为9或10．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的通项an=（n+1）（1011）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知数列{an}的通项an=（n+1）（1011）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最..”考查相似的试题有：
567952800550772294406312326668341894分析：（1）根据题意，可得数列{an}为：2，3，4，5，1；2，3，4，5，2；2，3，4，5，3；2，3，4，5，4，；2，3，4，5，5；（2）依题意可得bk+1≥bk，又ak+bm-k+1=C，ak+1+bm-k=C，从而可得ak+1-ak=bm-k+1-bm-k≥0，整理即证得结论；（3）根据an=an2-(-1)n(n+1)2n，可发现，a4k-3=a（4k-3）2+（4k-3），a4k-2=a（4k-2）2+（4k-2），a4k-1=a（4k-1）2-（4k-1），a4k=a（4k）2-4k，通过比较大小，可得a4k-2＞a4k-1，a4k＞a4k-2，而a4k+1＞a4k，a4k-1-a4k-2=（a-1）（8k-3），从而可求得（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）=（a2-a3）+（a6-a7）+…+（a98-a99）=25k=1（a4k-2-a4k-1）=2525（1-a）．解答：解：（1）数列{an}为：2，3，4，5，1；2，3，4，5，2；2，3，4，5，3；2，3，4，5，4，；2，3，4，5，5；…4分（2）∵bk=max{a1，a2，…，ak}，bk+1=max{a1，a2，…，ak+1}，∴bk+1≥bk…6分∵ak+bm-k+1=C，ak+1+bm-k=C，∴ak+1-ak=bm-k+1-bm-k≥0，即ak+1≥ak，…8分∴bk=ak…10分（3）对k=1，2，…25，a4k-3=a（4k-3）2+（4k-3），a4k-2=a（4k-2）2+（4k-2），a4k-1=a（4k-1）2-（4k-1），a4k=a（4k）2-4k，…12分比较大小，可得a4k-2＞a4k-1，∵12＜a＜1，∴a4k-1-a4k-2=（a-1）（8k-3）＜0，即a4k-2＞a4k-1；a4k-a4k-2=2（2a-1）（4k-1）＞0，即a4k＞a4k-2，又a4k+1＞a4k，从而b4k-3=a4k-3，b4k-2=a4k-2，b4k-1=a4k-2，b4k=a4k，…15分∴（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）=（a2-a3）+（a6-a7）+…+（a98-a99）=25k=1（a4k-2-a4k-1）=（1-a）25k=1（8k-3）=2525（1-a）…18分点评：本题考查数列的应用，着重考查分析，对抽象概念的理解与综合应用的能力，对（3）观察，分析寻找规律是难点，是难题．
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科目：高中数学
（;上海）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线y=1249x2；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
科目：高中数学
（;上海）若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（-∞，2]．
科目：高中数学
（;上海模拟）若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；（2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明：f（x）是V形函数；（3）当f（x）=lg（2x+a）时，若f（x）为V形函数，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
（;上海二模）已知向量m=(sin(2x+π6)，sinx)，n=（1，sinx），f（x）=m•n．（1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（B2）=2+12，b=5，c=3，求a的值．
科目：高中数学
（;上海）已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设cn=n3，an=&n2&-8n．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；（3）设cn=2n&+n，an=1+(-1)n2．当b1=1时，求数列{bn}的通项公式．高中数学题（详解第3问,切勿只给答案）对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A)：n,a1－1,a2－1,…,an－1对于每项均是非负整数的数列B：b1,b2,b3,…,bm,定义_百度作业帮
高中数学题（详解第3问,切勿只给答案）对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A)：n,a1－1,a2－1,…,an－1对于每项均是非负整数的数列B：b1,b2,b3,…,bm,定义
高中数学题（详解第3问,切勿只给答案）对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A)：n,a1－1,a2－1,…,an－1对于每项均是非负整数的数列B：b1,b2,b3,…,bm,定义变换T2 ,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B).
又定义S(B)=2(b1+2b2+3b3+…+mbm)+ b12+b22+b32+…+bm2设A0是每项均为正整数的有穷数列,令AK+1=T2(T1Ak)),(k=0,1,2…)1）如果数列A0为5,3,2；写出数列A1,A22）对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S（T1（A））=S（A）3）证明对于任意给定的每项均是正整数的有穷数列A0,存在正整数K,当k K时,S（Ak+1）=S（Ak）.第三小题我有答案，但难以理解，拜托大家，能详细解答 SB数列中后面的是B1的平方的意思
雪令╮0442
你的SB数列中后面的是不是B1的平方的意思?这里看不太明白我先算算．．
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