三年级同学进行体操表演,站成了一个方阵(如下图),脚趾甲有两层层, 最外层每边8人。 （1）请你算一算方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-07 23:07 标签： 脚趾甲有两层
三年级体操表演,正好排成了一个方阵,小亮从前、后、左、右都站在第五位,这个方阵有多少人?要写出算式的!_百度作业帮
三年级体操表演,正好排成了一个方阵,小亮从前、后、左、右都站在第五位,这个方阵有多少人?要写出算式的!
三年级体操表演,正好排成了一个方阵,小亮从前、后、左、右都站在第五位,这个方阵有多少人?要写出算式的!
9x9=81【人】答；每排9人,一个方阵刚好81人.
(4+4+1)乘方
(4+4+1)*(4+4+1)=81四年级的同学排成一个方阵参加体操表演．外层每边都有8人，外层一共有多少人？这两层一共有多少人？
分析：它的最外围横、竖每行都是8个人，即正方形的四条边每边都有8人，共有8×4=32（人），去掉四个顶点重复计算的4个人，实际它的最外围有32-4=28个人；同理内层有6×4-4=20人，这两层一共有20+28=48人．解答：解：8×4-4=28（人），6×4-4=20（人），20+28=48（人）；答：外层一共有28人，这两层一共有48人．点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．
请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：小学数学
四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？
科目：小学数学
在“情系玉树、赈灾义演”的活动中，春晖小学举行团体操表演．四年级同学排成一个方阵，最外层每边站了16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？
科目：小学数学
四年级共选出64名同学参加运动会的开幕式他们排成一个方阵入场这个方阵的最外层一共多少人？【原创】三年级奥数解析（二十一）方阵问题--池州郑丽敏
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【原创】三年级奥数解析（二十一）方阵问题
12:20:00 | By: spring ]
《奥赛天天练》第27讲《方阵问题》。方阵其实是一种队形，一个团队排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。
方阵一般分为两类：实心方阵和空心方阵。其基本特点是：不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同；每向里一层,每条边上的 人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少8。
方阵问题中常见的数量关系有（以队形为例）：
一、每层总人数=[每边人数-1]×4
或：每层总人数=每边人数×4-4
二、每边人数=每层总人数÷4+1
三、实心方阵的总人数=每边人数×每边人数
四、空心方阵的总人数=（最外层每边人数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
或：空心方阵的总人数=最外层每边人数×最外层每边人数-（最里层每边人数-2）×（最里层每边人数-2）
可以通过点子图帮助孩子理解方阵的特点及方阵问题中的四个数量关系。其中第一、四两个数量关系是难点，可以利用下面的图形帮助孩子理解第一、四两个数量关系，在此基础上理解第二个数量关系：
第一个空心方阵的总点数：（11-3）×3×4=96（点）；
第二个实心方阵外层点数：（9-1）×4=32（点）。
《奥赛天天练》第27讲，巩固训练，习题1
【题目】：
&有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数都相等，问每边站几个学生？
【解析】：
我们把16人围成的方形，看作一个方阵的最外层。
由公式：每边人数=每层总人数÷4+1，可得每边人数为：
16÷4+1=5（人）。
注：按公式解题结束后，最好让孩子画画点子图，验证一下，进一步巩固认识。
《奥赛天天练》第27讲，巩固训练，习题2
【题目】：
国庆节前夕，在街中心一塑像的周围，用204盆鲜花围成一个每边三成的方阵。求外面一层每边有鲜花多少盆？
【解析】：
因为：空心方阵的总花盆数=（最外层每边花盆数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4。
这里的204盆鲜花也就是总盆数，现在由总盆数求外面一层每边花盆数，可以参考前面的空心方阵图（“《奥赛天天练》第27讲，巩固训练，习题1”上面的空心方阵图）由上面的公式倒推出答案。
先把总数平均分成4份，求图中四种颜色方块中，每种颜色方块里的鲜花有多少盆：204÷4=51（盆）；
再除以3层，求图中每种颜色方块里，每一行有鲜花多少盆：51÷3=17（盆）；
最后补加图中同一行另一种颜色的鲜花3盆，求外面一层每边有鲜花多少盆：17+3=20（盆）。
《奥赛天天练》第27讲，拓展提高，习题1
【题目】：
同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学。已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人？
【解析】：
我们可以把这个团体分解成三个方阵：3层的男生空心方阵，里面的女生实心方阵，外面的2层女生空心方阵。女同学的人数就是两个女生方阵的人数之和。
先由男生总人数，求出3层的男生空心方阵外层一边的人数：
108÷4÷3+3=12（人）
因为每向里一层,每条边上的 人数就少2，所以：
一、里面女生实心方阵每行人数为：12-3×2=6（人），总人数为：6×6=36（人）；
二、外面2层女生空心方阵最外层每边人数为：12+2×2=16（人），总人数为：（16-2）×2×4=112（人）；
女同学总人数为:112+36=148(人)。
《奥赛天天练》第27讲，拓展提高，习题2
【题目】：
&一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分在增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人？
【解析】：
由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是：9+7=16（人），每边人数为：16÷4+1=5（人）；
所以3层空心方阵最外层每边人数为：5+2×3=11（人），总人数为：（11-3）×3×4=96（人）；
这队战士的总人数是：96+9=105（人）。
注：本讲拓展提高的两道习题难度偏大，如果孩子接受有困难，可以忽略不做，等到高年级接触到同种类型习题时，再重新学习。
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Re:【原创】三年级奥数解析（二十一）方阵问题
[ <span id="t_12-10-22 21:00:00 | By: 胡杨(游客) ]
上面的题的确讲错了，麻烦你试一下，看每层是多几个？用笔一画就知道是多8个了，真真别误人子弟，家长们千万要自己动手不要乱听误了孩子。你们试一下，第一层是16人，第二层是不是24人？因为第一层是5*4-4，第二层是7*4-4。教师的做法减了第二层的4就没有减第一层的4人，真真误人，不仅是说话难听！以下为spring的回复： 呵呵，尽管你说话真的很难听，但你讲得是对的。在你之前，也曾有许多人给我提出过善意的提醒和建议，就像对待他们一样，我还是要谢谢你的提醒。 但这只是我的个人空间，做学问有错误很正常，我从不认为自己对数学知识的理解都是正确的，把自己的想法写上来，不为名利，只是与志同道合者共同探讨，还谈不上误人子弟吧。
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Re:【原创】三年级奥数解析（二十一）方阵问题
[ <span id="t_8-6-15 17:10:00 | By: wswdyg(游客) ]
每向里一层,每条边上的 人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少4。
纠正：每一层的人(或物)的总数就少8。以下为spring的回复： 每一层的总数少4，是不错的。 按边算，每条边上少2人，少的就是边的端点，即方阵顶点的两个人，但每个顶点都是两条邻边的公共点，因此，在计算时，每个人都重复计算了一遍。以下为spring的回复： 不好意思，这个确实是我弄错了。 根据公式：每层总人数=[每边人数-1]×4 很容易推出，每向里一层,每条边上的 人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少4个2，即每一层的人(或物)的总数就少8。 非常感谢您的提醒！
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Re:【原创】三年级奥数解析（二十一）方阵问题
[ <span id="t_6-4-9 23:23:00 | By: 海之声(游客) ]
你的分析深入简出，通俗易懂，学习了。谢谢郑老师辛勤的劳动！以下为spring的回复： 过奖了，有帮助就好！
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me博客―数学教师博客群&五年级同学站成了一个四层中空方阵,最外层每边16人,方阵中共有多少人?_百度作业帮
五年级同学站成了一个四层中空方阵,最外层每边16人,方阵中共有多少人?
五年级同学站成了一个四层中空方阵,最外层每边16人,方阵中共有多少人?
如果不中空,则总人数为16*16=256人因为是四层中空,则中空部分人数是8*8=64人方阵共有人数256-64=192人也可以从外到里一层一层的算:最外层:(16-1)*4=60人次外层:(14-1)*4=52人第三层:(12-1)*4=44人最内层:(10-1)*4=36人总人数:60+52+44+36=192人
最外层每边16人，最外层16+15+15+14=60人每层相差8人，则共有60+52+44+36=192（人）
4*(16+14+12+10)=208
4*16=6464-4=60人 一共有4排，每排16人，16乘4等于64人，角落有4人重复了，所以要减去4，64减4等于60人小学举行团体操表演,四年级同学排成一个方阵,最外层每边站16人,整个方阵一共多少人?_百度作业帮
小学举行团体操表演,四年级同学排成一个方阵,最外层每边站16人,整个方阵一共多少人?
小学举行团体操表演,四年级同学排成一个方阵,最外层每边站16人,整个方阵一共多少人?
16÷ 4 + 1 = 5 人5×5 = 25 人整个方阵一共25人.
16×4-4=60（人），16×16=256（人），答：最外层人数有60人，整个方阵一共有256名同学

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