已知f1f2是椭圆的两个焦点C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-09 08:56 标签： 开机出现f1和f2
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2，以原点为圆心，椭圆的_百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2，以原点为圆心，椭圆的
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)离率1/2原点圆椭圆短半轴半径圆与直线x-y+√6=0相切直线l:x=my+4与椭圆c相交于A,B两点(1)求椭圆C程
解答第问由题意a=2e=c/a=√2/2且a^2=b^2+c^2联解式a=2b=√2c=√2所椭圆程x^2/4+y^2/2=1 第二问直线y=k(x-1)与椭圆联立[k(x-1)]^2/2+x^2/4=1整理(2k^2+1)x^2-4k^2x+2k^2-4=0M与N两点坐标（x1y1）（x2y2）则根据韦达定理x1+x2=4k^2/(2k^2+1)x1*x2=(2k^2-4)/(2k^2+1)直线定点C（1,0）即AC=2-1=1所S△AMN=(1/2)AC*|y1-y2|故4(S△AMN)^2=(y1-y2)^2
=[k(x1-1)-k(x2-1)]^2
=k^2(x1-x2)^2
=k^2[(x1+x2)^2-4x1*x2]
= k^2{ [4k^2/(2k^2+1)]^2-
4(2k^2-4)/(2k^2+1)}
即 40/9= k^2{ [4k^2/(2k^2+1)]^2-
4(2k^2-4)/(2k^2+1)}整理9k^2(3k^2+2)=5(2k^2+1)^2解k^2=1或k^2=-5/7（舍）即k=±1 ~请首先关注【我采纳率】~懂请继续追问~认我答请及点击【采纳佳答】按钮~~新问题您采纳继续求助我二~您采纳我前进力~~O(∩_∩)O记评采纳互相帮助祝习进步
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出门在外也不愁已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,交直线l2:y=k2x于点E,若k1k2=—b^2/a^2,证明：E为CD的中点
已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点.设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点,交直线l2:y=k2x于点E,若k1k2=—b^2/a^2,证明：E为CD的中点.证明：椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1即b²x²+a²y²=a²b²将直线y=k1x+p代入椭圆方程,整理：(a²k1²+b²)x²+2pk1a²x+a²p²-a²b²=0韦达定理：x1+x2=-2pk1a²/(a²k1²+b²)设CD中点为G（x,y）x=(x1+x2)/2=-pk1a²/(a²k1²+b²)代入直线y=k1x+p,求得y=pb²/(a²k1²+b²)所以中点G[-pk1a²/(a²k1²+b²),pb²/(a²k1²+b²)]联立直线y=k2x和y=k1x+p解得交点E坐标：（p/(k2-k1),k2p/(k2-k1)）因为k1k2=-b²/a²,所以k2=-b²/a²k1那么点E的横坐标=p/[-b²/(a²k1)-k1]=-pk1a²/(a²k1²+b²)纵坐标=[-b²/(a²k1)]p/[-b²/(a²k1)-k1]=pb²/(a²k1²+b²)由此,可知点G和点E的坐标重合所以点E是CD的中点证毕.
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已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和Q(a,0)为T的三个顶点。设直线l1:y=k1x+p交椭圆T于C,D两点，交直线l2:y=k2x于点E，若k1k2=—b^2/a^2，证明：E为CD的中点参考楼上的答案就好了
扫描下载二维码分析：（1）利用椭圆过已知点和离心率，联立方程求得a和b，则椭圆的方程可得．（2）①把直线PF1、PF2的方程联立求得交点的坐标的表达式，代入直线x+y=2上，整理求得1k1-3k2=2，原式得证．②设出A，B，C，D的坐标，联立直线PF1和椭圆的方程根据韦达定理表示出xA+xB和xAxB，进而可求得直线OA，OB斜率的和与CO，OD斜率的和，由kOA+k）B+kOC+kOD=0推断出k1+k2=0或k1k2=1，分别讨论求得p．解答：解：（1）∵椭圆过点(1，22)，e=22，∴a2=2b2，a=2，b=c=1，故所求椭圆方程为x22+y2=1；（2）①由于F1（-1，0）、F2（1，0），PF1，PF2的斜率分别是k1，k2，且点P不在x轴上，所以k1≠k2，k1≠0，k2≠0．又直线PF1、PF2的方程分别为y=k1（x+1），y=k2（x-1），联立方程解得x=k1+k2k2-k1y=2k1k2k2-k1，所以P(k1+k2k2-k1，2k1k2k2-k1)，由于点P在直线x+y=2上，所以k1+k2k2-k1+2k1k2k2-k1=2，即2k1k2+3k1-k2=0，故1k1-3k2=2②设A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD），联立直线PF1和椭圆的方程得y=k1(x+1)x2+2y2=2，化简得（2k12+1）x2+4k12x+2k12-2=0，因此xA+xB=-4k212k21+1，xAxB=2k21-22k21+1，所以kOA+kOB=yAxA+yBxB=k1(xA+1)xA+k1(xB+1)xB=2k1+k1xA+xBxAxB=k1(2-4k212k21-2)=-2k1k21-1，同理可得：kOC+kOD=-2k2k22-1，故由kOA+k）B+kOC+kOD=0得k1+k2=0或k1k2=1，当k1+k2=0时，由（1）的结论可得k2=-2，解得P点的坐标为（0，2）当k1k2=1时，由（1）的结论可得k2=3或k2=-1（舍去），此时直线CD的方程为y=3（x-1）与x+y=2联立得x=\frac{5}{4}，y=34，所以P(54，34)，综上所述，满足条件的点P的坐标分别为P(54，34)，P（0，2）．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系的综合问题，椭圆的简单性质．考查了学生综合推理能力，基本计算能力．
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如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点C(32，32)且离心率为63，A、B是长轴的左右两顶点，P为椭圆上意一点（除A，B外），PD⊥x轴于D，若PQ=λQD，λ∈(-1，0)．（1）试求椭圆的标准方程；（2）P在C处时，若∠QAB=2∠PAB，试求过Q、A、D三点的圆的方程；（3）若直线QB与AP交于点H，问是否存在λ，使得线段OH的长为定值，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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(高三数学)15.已知圆C的圆心为
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上的动点，求
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