如图1,O为直线AB上的一点,过O作射线OC,将一个直角三角板的直角顶点放于O处,一边ON在射线OB上,绕点O逆时针旋转三角板.（1）旋转三角板使一边ON在角BOC内部,另一边OM在角AOC内部,当角BON=角CON时,_百度作业帮
如图1,O为直线AB上的一点,过O作射线OC,将一个直角三角板的直角顶点放于O处,一边ON在射线OB上,绕点O逆时针旋转三角板.（1）旋转三角板使一边ON在角BOC内部,另一边OM在角AOC内部,当角BON=角CON时,
如图1,O为直线AB上的一点,过O作射线OC,将一个直角三角板的直角顶点放于O处,一边ON在射线OB上,绕点O逆时针旋转三角板.（1）旋转三角板使一边ON在角BOC内部,另一边OM在角AOC内部,当角BON=角CON时,探索OM是否平分角AOC,并证明你的结论.急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！
OM平分∠AOC证明：因为∠NOM=90°所以∠NOB+∠AOM=180°-∠NOM=90°因为∠CON=∠NOB所以∠COM+∠BON=90°=∠NOB+∠AOM所以∠COM=∠AOM所以OM平分∠AOC
平分 设当两角相等时 bon=con=x三角板设mno为60度则omn30度nom为90-x度如此 用180减去角 nom
con bon得到90-x说明平分的
1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠RON=30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠...
楼上的都是对的，望采纳！！
平分因为角bon等于角con所以on平分角aoc如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。 （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部。请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。 - 同桌100学习网
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如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。 （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部。请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部。请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。
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（1）因为OM平分∠BOC
延长NO至H点，所以∠HOA=∠NOB(对顶角相等)
所以∠HOM=90°
所以∠HOA+∠BOM=90°
所以∠HOA=∠HOC（即直线ON平分角AOC）
(2)由题意可知∠AON+∠NOC=a，即a-∠NOC=∠AON
∠AOM+∠AON=90°，即90°-∠AOM=∠AON
所以90°-∠AOM=a-∠NOC
化简得∠NOC-∠AOM=a-90°
（90°+120°+30°）/10°=24
回答者：teacher073
（1）因为OM平分∠BOC
延长NO至H点，所以∠HOA=∠NOB(对顶角相等)
所以∠HOM=90°
所以∠HOA+∠BOM=90°
所以∠HOA=∠HOC（即直线ON平分角AOC）
(2)由题意可知∠AON+∠NOC=a，即a-∠NOC=∠AON
∠AOM+∠AON=90°，即90°-∠AOM=∠AON
所以90°-∠AOM=a-∠NOC
化简得∠NOC-∠AOM=a-90°
（3）t=24 （90°+120°+30°）/10°=24
回答者：teacher090如图一，点O为直线AB上一点，过点O做射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方。 - 同桌100学习网
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如图一，点O为直线AB上一点，过点O做射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方。
1）：将图一中的三角板绕点O逆时针旋转至图二，使另一边OM在∠BOC内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由。（要有详细的过程）
2）：将图一中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第t秒时，直线ON恰好平分AOC，则t的值为（
）《直接写出结果》
提问者：lxy
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解答：解：（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：
设ON的反向延长线为OD，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB，
又∵OM⊥ON，
∴∠MOD=∠MON=90°，
∴∠COD=∠BON，
又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），
∴∠COD=∠AOD，
∴OD平分∠AOC，
即直线ON是否平分∠AOC．
（2）∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
∴∠RON=∠COD=30°，
即旋转60°时ON平分∠AOC，
由题意得，6t=60°或240°，
∴t=10或40；
回答者：teacher073
解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：
设ON的反向延长线为OD，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB，
又∵OM⊥ON，
∴∠MOD=∠MON=90°，
∴∠COD=∠BON，
又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），
∴∠COD=∠AOD，
∴OD平分∠AOC，
即直线ON平分∠AOC．
（2）∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
∴∠BON=∠COD=30°，
即旋转60°时ON平分∠AOC，
由题意得，6t=60°或240°，
∴t=10或40；
回答者：teacher083附加题：已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是75°．（2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．（3）当三角板OCD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转一周，保持射线OM平分∠AOC、射线ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋转过程中，（2）中的结论是否保持不变？如果保持不变，请说明理由；如果变化，请说明变化的情况和结果（即旋转角度a在什么范围内时∠MON的度数是多少）．
解：（1）∠BOD=90°-∠COD=90°-30°=60°，∠AOC=90°-∠COD=90°-×30°=75°．（2）不变，60°．根据图中所示∠MON=（∠AOB-∠COD）+∠COD=（90°-30°）+30°=60度．（3）①当0°＜α＜180°时，∠MON=（90°+∠BOC）+（30°+∠BOC）-∠BOC=60°②α=180°时，即∠AOC为平角，（1）点M在OB上，∴∠MOD=∠BOC+∠COD=90°+30°=120°，又∵ON平分∠BOD，∴∠MON=120×=60度．（2）点M在BO上，∠MON=180°-60°=120度．故∠MON=60°或120°③180°＜α＜240°时，2（30°+∠MOD）+90°+∠CON+（∠CON+30°）=360°，解得：∠MOD+∠CON=90°，则∠MON=90°+30°=120°④240°＜α＜360°时，∠MON=（30°-∠AOD）+（90°-∠AOD）+∠AOD=60度．利用三角板角的特征和角平分线的定义解答：（1）由图可得角之间的关系：∠BOD=90°-∠COD，∠AOC=90°-∠COD，据此解答；（2）由图可得角之间的关系：∠MON=（∠AOB-∠COD）+∠COD；（3）可分以下情况考虑：①当0°＜α＜180°时；②α=180°时，两种情况：点M在OB上和点M在BO上；③180°＜α＜240°时；④240°＜α＜360°时．如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,作射线OC,使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边O_百度作业帮
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,作射线OC,使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边O
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,作射线OC,使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方． &（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度顺时旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分∠AOC,则t的值为&_________ 秒（直接写出结果）．（2）这题我会写,就不烦各位了,帮忙解解其他两道题（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等）,∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON是否平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°,∴∠RON=∠COD=30°,即旋转60°时ON平分∠AOC,由题意得,6t=60°或240°,∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON,∴AOM﹣∠NOC=（90 °﹣∠AON）﹣（60 °﹣∠AON）=30 °．