关于直角三角形已知两边三角函数，已知tanα=x，求证

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-23 07:39 标签： 已知三角形abc 求证
三角函数问题已知tanα、cotα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,且3π不好意思 是3π_百度作业帮
三角函数问题已知tanα、cotα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,且3π不好意思 是3π
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这个条件错了 3π直角三角形三角函数_百度文库
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直角三角形三角函数
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高一三角函数
(&+&)的平方+2sin(&+&)cos(&+&)-2sin(&+&)的平方的值
由已知可以得知：tana+tanb=4;tanatanb=-2.
---&tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb)
---&yan(a+b)=4/[1-(-2)]=4/3
[cos(a+b)]^2+2sin(a+b)cos(a+b)-2[sin(a+b)]^2
=[cos(a+b)]^2*{1+2tan(a+b)-2[tan(a+b)]^2
={1+2tan(a+b)-2[tan(a+b)]^2}/{1+[tan(a+b)]^2}
=(1+2*4/3-2*16/9)/(1+16/9)
=(9+24-32)/(9+16)
(&+&)]^2+2sin(&+&)cos(&+&)-2[sin(&+&)]^2
解：因tan&、tan&是方程x^2-4x-2=0的两个实根，所以
tan&+an&=4
tan&an&=-2
又[cos(&+&)]^2=1/{1+[tan(&+&)]^2}
所以
tan(&+&)=(tan&+an&)/(1- tan&an&)=4/3
所以
[cos(&+&)]^2+2sin(&+&)cos(&+&)-2[sin(&+&)]^2
=[cos(&+&)]^2&{1+2tan(&+&)-2[tan(&+&)]^2}
={1+2tan(&+&)-2[tan(&+&)]^2}/{1+[tan(&+&)]^2}
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