∫∫∫ydxdydzv=__,fx eax x 其中a≠0v={（x,y,z）|0<=x<=1,0<=y<=2,0<=z<=3}.

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∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz,积分区域由球面z=√1-（x^2+y^2)及z=0围成,本人计算结果是2/5π_百度作业帮
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用球坐标换元,x^2+y^2+z^2=r^2,dxdydz=r^2*sinφdrdθdφ,积分区域：r：0->1; θ:0->2π; φ:0->π/2原式=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr=2π*1*1/5=2/5*π计算三重积分dxdydz/(1+x+y+z)^2,其中其中D由平面x=0 y=0 z=0 x+y+z=1所围成的区域
计算三重积分dxdydz/(1+x+y+z)^2,其中其中D由平面x=0 y=0 z=0 x+y+z=1所围成的区域
不区分大小写匿名
原式=∫（0,1）dx*∫（0,1-x）dy*∫(0,1-x-y)1/(1 x y z)dz=∫(0,1)dx*∫(0,1-x)［1/(1 x y)-1/2］dy=∫(0,1)［ln2-1/2 x/2-ln(1 x)］dx=［(ln2-1/2)*x 1/4*x^2 x-(1 x)*ln(1 x)］(0,1)=3/4-ln2完毕！
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& &SOGOU - 京ICP证050897号把积分∫∫∫f(x,y,z)dxdydz化为三次积分,其中积分区域是由曲面z=x^2+y^2,y=x^2及平面y=1,z=0围成的闭区域_百度作业帮
把积分∫∫∫f(x,y,z)dxdydz化为三次积分,其中积分区域是由曲面z=x^2+y^2,y=x^2及平面y=1,z=0围成的闭区域
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原式=∫dx∫dy∫f(x,y,z)dz.求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35!_百度作业帮
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求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分[Ω]∫∫∫ydxdydz=∫[0,1]ydy∫[-√y,√y]dx∫[0,1-y]dz=∫[0,1]ydy∫[-√y,√y](1-y)dx=∫[0,1]ydy[(1-y)x]︱[-√y,√y]=∫[0,1]y(1-y)(2√y)dy=2∫[0,1][y^(3/2)-y^(5/2)]dy=2[(2/5)y^(5/2)-(2/7)y^(7/2)]︱[0,1]=2（2/5-2/7)=4(1/5-1/7)=4(2/35)=8/35.用高斯公式计算三重积分∫∫∫（xy+yz+zx）dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x_百度知道
用高斯公式计算三重积分∫∫∫（xy+yz+zx）dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x
用高斯公式计算三重积分∫∫∫（xy+yz+zx）dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x&#178;+y&#178;≤1所确定的空间区域
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用高斯公式计算三重积分∫∫∫（xy+yz+zx）dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x&#178;+y&#178;≤1所确定的空间区域
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