线性代数与实际问题小问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-30 04:31 标签： 线性代数问题
关于线性代数的小问题若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,那么A的秩是n吗
不是的,矩阵的秩与它是否有n个线性无关的特征向量是没有关系的,比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,0,则该矩阵一定可以对角化,故必有3个线性无关的特征向量,但它只有2个非零特征值,故它的秩为2.而不是3.再比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,3,则该矩阵一定可以对角化,故必有3个线性无关的特征向量,但它只有3个非零特征值,故它的秩为3.
是不是说矩阵有几个非零的特征值秩就是几？那说它相似与一个满秩对角矩阵意思就是它的秩为n，所以也是错的吧~
当一个矩阵可以对角化时，矩阵有几个非零的特征值秩就是几.如果相似于一个满秩对角矩阵，即对角矩阵满秩的，那么它的秩为n，从而原矩阵的秩也是n。相似的矩阵有相等的秩。
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码解答--线性代数建模小问题——Leontief&Input-Output&Model
特别提醒：Table2 中的数据应该是Production
Level，而不是Internal Demand.
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。线性代数小问题画方框的是列构成的向量组&园是行构成的向量组··我不理解为什么要取他的转置？
南山忆56972
因为在取向量组时，行与列是等价的，在理解这块知识点时，我觉得把定义及推到过程自己多看几遍，好好想想，自己在推理推理，就好理解多了而且对以后解题整体思路的连接也是很有帮助的
因为B指的是列向量，转置以后才是行向量。
为您推荐：
扫描下载二维码线性代数小问题怎么转换的啊?
从不会假装丶壥
第二行乘以-1/6第三行乘以1/10即得(1 3 90 1 20 1 2)第二行×（-1）加到第三行,得(1 3 90 1 20 0 0)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 线性代数问题 的文章

 

随机推荐