学年第一学期赣州市十二校联考高一期中数学试题(含参考答案) -五星文库
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学年第一学期赣州市十二校联考高一期中数学试题(含参考答案)
导读：学年第一学期赣州市十二县(市)期中联考，高一数学试卷，各题答案必须填写在答题卡上.11.幂函数的图像过点(,)，17．解：（1）f(f(2))?f(1)?0…………5分高一数学参考答案与评分标，学年第一学期赣州市十二县(市)期中联考高一数学试卷命题学校：定南中学命题人：郭永富审题人：陈凯晨第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共5
学年第一学期赣州市十二县(市)期中联考
高一数学试卷
命题学校：定南中学
命题人：郭永富
审题人：陈凯晨
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A?yy?2x,x?R，B?yy?x2,x?R，则（
D.A?B?? 2.下列函数中，在区间(0,??)上是增函数的是（
7．设a?()3,b?()3,c?()3，则a,b,c的大小关系是（
8. 函数f(x)?loga(x?1)?1(a?0且a?1)恒过定点（
D.(2,1) 9.如果函数f(x)??x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递增，
那么实数a的取值范围是（
10.对任意实数x规定f(x)取5?x,x?2,(5?x)三个值中的最小值，则f(x)（
D.y?(x?2)2
3 .已知(x,y)在映射下的象是(x?y,x?y)，则象(2,4)在f下的原象为(
A.有最大值，最小值0
B.有最大值，无最小值
C.有最大值0，无最小值
D.无最大值，无最小值
4．下列各式正确的是(
第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上. 11.幂函数的图像过点(,)，则它的单调递减区间是
计算log92?log4?13．已知f(x?1)?x2?2x，则f(x)=
14.已知函数f(x)?log2(x?1)的值域是[1,2]，那么函数f(x)的定义域是
15. 下列几个命题：
①方程x2?(a?3)x?a?0若有一个正实根，一个负实根，则a?0；
111?(?)248
D.2x(x3?2x3)?1?
5.下列各组函数是同一函数的是
g(x)?②f(x)?
x与g(x)?③f(x)?x0与g(x)?
f(x)?x?2x?1g(t)?t?2t?1
6. 函数f(x)?1?log2x与g(x)?2?(x?1)在同一直角坐标系下的图像大致是(
③函数f(x)的值域是[?2,2]，则函数f(x?1)的值域为[?3,1]；④ 一条曲线y?|3?x2|和直线y?a
(a?R)的公共点个数是m，
则m的值不可能是1.其中正确的有___________________.
三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文
字说明、演算步骤或推理过程. 16．(本小题满分12分) 设集合A?xa?x?a?3，B?xx??1 或x?5?，
当a为何值时，
（1）A?B??；
（2）A?B?A；
（3）A?(CRB)?CRB.
19．(本小题满分12分) 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1
万元和Q2万元，它们与投入资金的关系是Q1?0.4x，Q2??0.2x2?1.6x，今有10万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分
别为多少？并求最大利润是多少？
20．(本小题满分13分) 已知函数f(x)??x2?2ax?1?a ，
（1）若a=2，求f(x)在区间?0,3?上的最小值； （2）若f(x)在区间?0,1?上有最大值3，求实数a的值.
21.(本小题满分14分) 已知函数f(x)?2x?1定义在R上. 且f(x)可以表示为
一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和. （1）求g(x)与h(x)与的解析式；
??x2?1,(?1?x?1)
17．(本小题满分12分) 已知函数f(x)??，
x?1,(x?1)?
（1）求f(f(2))的值；
（2）在给出的坐标系中画出函数f(x)的图像.
18．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?x?
(1)判断f(x)的奇偶性，并用奇偶性的定义证明你的结论；
(2)用函数单调性的定义证明：函数f(x
)在??)内是增函数.
（2）设h(x)?t， p(t)?g(2x)?2mh(x)?m2?m?1(m?R)，求出p(t)的解析式；
（3）若p(t)?m2?m?1对于t?R恒成立，求m的取值范围.
学年第一学期赣州市十二县(市)期中联考
17．解：（1）f(f(2))?f(1)?0…………5分 高一数学参考答案与评分标准
1～10. BCA,DCC,DDA,B
11. (??,0)
16．解：（1）若A?B??，
由图可知，?
，解得?1?a?2.…………4分
（2）若A?B?A，则A?B，
由图可得a?3??1
a?5， 解得a??4
a?5.…………8分 （3）由补集的定义知, CRB?{x
若A?(CRB)?CRB，则A?CRB
由图可知，??a??1
，解得?1?a?2.…………12分
（2）函数图像为
…………12分
18．解：(1)f(x)是奇函数，证明如下：…………1分
函数的定义域是(??,0)?(0,??)，关于原点对称，…………2分
又f(?x)??x?
)??f(x)， …………4分
所以f(x)是定义域内的奇函数. …………5分
(2)设任意x1,x2???)，且x1?x2
则…………6分
f(x1)?f(x32)?x1?
?(x31?x2)?(
(x1?x2)(x1x2?3)
x…………9分
?x1?x2,?x1?x2?0,x1x2?3?0,x1x2?0，…………10分?f(x1)?f(x2)?0，即?f(x1)?f(x2)…………11分
故函数f(x)在??)内是增函数. …………12分
19． 解：设投入乙x(0?x?10)万元，则投入甲(10?x)万元，…………2分
1?Q2??0.2x?1.6x?0.4(10?x)…………5分
??0.2x?1.2x?4
??0.2(x?3)2?5.8…………8分
当x?3时，利润有最大值为5.8万元，…………10分
答，为为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为7万元和3万元，…11分
最大利润是5.8万元. …………12分
20．解：（1）若a?2，则f(x)??x?4x?1??(x?2)?3
函数图像开口向下，对称轴为x?2，
所以函数f(x)在区间[0,2]上是增加的，在区间[2,3]上是减少的， 有又f(0)??1，f(3)?2
由①②解得g(x)?
f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)
∵f(x)定义在R上，∴g(x)，h(x)都定义在R上. ∵g(?x)?
f(?x)?f(x)f(?x)?f(x)?g(x)，h(?x)???h(x).
∴g(x)是偶函数，h(x)是奇函数，∵f(x)?2
f(x)?f(?x)2x?1?2?x?11
∴g(x)???2x?x，
f(x)?f(?x)2x?1?2?x?11
h(x)???2x?x
…………5分
11212x2x，则， 平方得?tt?(2?)?2??2， t?R2x2x22x
?f(x)min?f(0)??1…………3分
（2）对称轴为x?a
当a?0时，函数在f(x)在区间[0,1]上是减少的，则
?t2?2， 2x2
∴p(t)?t?2mt?m?m?1.
…………10分
（3）p(t)?t?2mt?m?m?1?m?m?1对于t?R恒成立，
即t?2mt?2?0对于t?R恒成立，则
f(x)max?f(0)?1?a?3，即a??2；…………6分
当0?a?1时，函数f(x)在区间[0,a]上是增加的，在区间[a,1]上是减少加的，则
??(2m)2?4?2?0，解得
?m?…………14分
f(x)max?f(a)?a2?a?1?3，解得a?2或?1，不符合；…………9分
当a?1时，函数f(x)在区间[0,1]上是增加的，则
f(x)max?f(1)??1?2a?1?a?3，解得a?3；…………12分
综上所述，a??2或a?3…………13分
21. 解：（1）假设f(x)?g(x)?h(x) ①，其中g(x)为偶函数，h(x)为奇函数， 则有f(?x)?g(?x)?h(?x)，即f(?x)?g(x)?h(x) ②，
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出门在外也不愁这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~高中数学 立体几何复习提纲练习题(教师)新人教A版必修2[1] - 百度文库
高中数学 立体几何复习提纲练习题(教师)新人教A版必修2[1]
复习提纲（含练习）必修二
一．几何体的认识
1. 棱柱:两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体称为棱柱
2. 棱锥: 有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 3. 棱台: 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台
1.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？
分析：如图18所示，此几何体有两个面互相平行，其余各面是平行四边形，很明显这个几何体不是棱柱，因此说有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体不一定是棱柱
活动：学生回顾台体的结构特征.
分析：A中的“侧棱”没有相交于一点，所以A不是台体；B中的几何体没有两个平行的面，所以B不是台体；很明显C是棱锥，D是台体. 答案：D 点评：本题主要考查台体的结构特征.像这样的概念辨析题，主要是依靠对简单几何体的结构特征的准确把握.
例1. （2007宁夏模拟，理6）长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（
由此看，判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的3个本质特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行.这3个特征缺一不可，图18所示的几何体不具备特征③.
2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？
剖析：如图19所示，将正方体ABCD—A1B1C1D1截去两个三棱锥A—A1B1D1和C—B1C1D1，得如图20所示的几何体
活动：解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般都是将空间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长，这体现了数学中的转化思想.
解：如图3，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1
如图4所示，将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开
则有AC1=?1?
26，即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是26；
图20所示的几何体有一个面ABCD是四边形，其余各面都是三角形的几何体，很明显这个几何体不是棱锥，因此说有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥.
由此看，判断一个几何体是否是棱锥，关键是紧扣棱锥的3个本质特征：①有一个面是多边形；②其余各面都是三角形；③这些三角形面有一个公共顶点.这3个特征缺一不可，图18所示的几何体不具备特征③.
3. 下列几何体是台体的是（
如图5所示，将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开,
则有AC1=?3?32，即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是32；
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贡献者：山楂花的梦
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