f(X+1)=3X+2 求f(x)的解析式，这种题最后求解完用不用在题后签名后面写上代x的定义域什么情况下签名后面写上代定义域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-06 13:02 标签： 解析求解
二次函数F(X)满足F(X-1)+F(X)=2X*X+4
1求F(X)解析式
14-08-08 &匿名提问
&设二次函数f(x)=ax?+bx+c&&所以f(x-1)=a(x-1)?+b(x-1)+c&&&&&&&&&&&&&&&&&=ax?-(2a-b)x+(a-b+c)&f(x+1)+f(x)=2ax?-(2a-b)x+(a-b+2c)=2x?+4&&&&&&&2a=2.&&&&&&&&&a=1&&&&&&&2a-b=0.&&&&&&b=1&&&&&&&a-b+2c=4&&&&c=2&&&&&所以f(x)=x?+x+2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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求下列各题中f（x）的解析式：（1）已知函数f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）；（2）已知f（+4）=x+8，求f（x2）；（3）已知函数y=f（x），满足2f（x）+f（）=2x，x∈R且x≠0，求f（x）；（4）已知一次函数f（x）满足f［f（x）］=4x-1，求f（x）.
解析：求函数的解析式关键在于弄清对于“x”而言，“f”是怎样的对应法则，至于选择什么符号表示自变量没有关系.（1）把x+1看成整体，利用换元法可以求出原来的函数f（x）；（2）利用配方法或换元法；（3）对于较复杂的函数解析式，如函数y=f（x），满足2f（x）+f（）=2x，x∈R且x≠0.如果我们将f（x）、f（）看作是整体，则本题可转化为一个关于f（x）、f（）的方程问题；(4)由于已知f（x）是一次函数，因此可设f（x）=ax+b（a≠0），利用待定系数法求出a,b. 解：（1）令t=x+1，则x=t-1，代入得f（t）=（t-1）2-3（t-1）+2，∴f（t）=t2-5t+6，即f（x）=x2-5x+6.&&& 也可以用配方法.∵f（x+1）=x2-3x+2=（x+1）2-5x+1=（x+1）2-5（x+1）+6，∴f（x）=x2-5x+6.（2）解法一：∵f（+4）=x+8=（+4）2-16，∴f（x）=x2-16（x≥4）.∴f（x2）=x4-16（x≤-2或x≥2）.解法二：设+4=t≥4，则=t-4，x=（t-4）2，∴f（t）=（t-4）2+8（t-4）=t2-16.∴f（x）=x2-16（x≥4）.∴f（x2）=x4-16（x≤-2或x≥2）.（3）由2f（x）+f（）=2x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①&&& 将x换成，则换成x，得2f（）+f（x）=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& ②①×2-②，得3f（x）=4x-，即f（x）=-.（4）因为f（x）是一次函数，设f（x）=ax+b（a≠0），&&& 则f［f（x）］=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x-1.∴或∴f（x）=2x-或f（x）=-2x+1.
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