一元一次解方程练习题一题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-17 10:41 标签： 一元一次解方程练习题
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初一方程 追击问题
场跑道周长400m，小红的跑步速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向vhufa，5分钟后小红第一次追上爷爷，求他们的速度
2.两条环形跑道周长400米，甲的速度是6m/s,乙的速度是4m/s,如果他们在同一起点起跑，乙跑出5秒后，家再朝相同的方向跑，多长时间首次相遇？
这就是一个多余的条件，一个不是，怎么判断啊？
第一题：设爷爷的速度为X，小红的速度就是﹙5／3﹚X，那么，5分钟内，小红比爷爷多跑一圈，所以
5*（5／3X-X）=400米，X=120米，5／3X=200米。无多余条件。
第二题：设经过X秒首次相遇，依题意得：
乙先跑5秒，跑了4*5=20米，因为甲速比乙速快，那么X秒后，
甲跑了6*X米，乙跑了（X+5）*4米，相遇的等式为：
6X=4（X+5），X=10秒。此题中，400米的条件是多余的。
判断：当告诉各自的快慢速度和时间，求行程，就无需知道总行程；否则，如果只知道相互关系，就必须用到总行程。
场跑道周长400m，小红的跑步速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向vhufa，5分钟后小红第一次追上爷爷，求他们的速度
假设爷爷的速度为y，则小红的速度是5y/3
则：依题目要求，小红追上爷爷第一次相遇，必须多跑一圈距离即400米
所以：5y/3 & 5 － y & 5 ＝ 400
解题得知：y ＝ 120米/min；小红的速度为：120& 5/3 ＝200米/min
爷爷每分钟跑120米；小红的速度为200米/min
2.两条环形跑道周长400米，甲的速度是6m/s,乙的速度是4m/s,如果他们在同一起点起跑，乙跑出5秒后，家再朝相同的方向跑，多长时间首次相遇？
假设甲跑y秒钟之后和乙相遇；
则依照题意列式如下：
6&y － 4&（y＋5）＝400
解题得知 y＝210秒
即甲跑210秒之后和乙相遇
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请问个数学问题 在直角坐标系中，若平面区...【答案】分析：本题主要利用换元法来解方程．解答：解：（1）换元法；（2）设x2=y，那么原方程可化为y2-y-6=0，解得y1=3，y2=-2，当y=3时，x2=3，∴x=&，当y=-2时，x2=-2不符合题意，故舍去．∴原方程的解为：x1=，x2=．点评：本题主要考查了学生利用换元法解方程的能力．
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科目：初中数学
在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式1P2=(x1-x2)2+(y1-y&2)2来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则1P2=(-1-0)2+(2-3)2=2．通过阅读材以上材料，请回答下列问题：（1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）①求P1P2=13；②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为136+．（2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为（4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．当两点运动了t秒时：①直接写出直线AC的解析式：y=-x+3；②F点的坐标为（4-t，t）；（用含t的代数式表示）③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2007年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007?兰州）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（x，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D．（1）确定A、C、D三点的坐标；（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；（4）当＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2009年数学中考模拟试卷（1）（解析版）
题型：解答题
（2007?兰州）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=&；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=&，故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0．
科目：初中数学
来源：2007年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007?兰州）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=&；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=&，故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0．简易方程练习题1_百度文库
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简易方程练习题1
简​易​方​程​练​习​题
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你可能喜欢试题分析：由题意设x2=y，则原方程可化为y2-y-6=0，解此方程求得y的值，再根据平方的结果为非负数即可求得结果.
设x2=y，则原方程可化为y2-y-6=0，解得y1=3，y2=-2
所以x2=3，解得x=
考点：解一元二次方程
点评：换元法解一元二次方程是一元二次方程极为重要的方法，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.
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科目：初中数学
题型：阅读理解
24、阅读材料，解答问题．例．用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-5x+6＜0．（画出大致图象）．
科目：初中数学
题型：阅读理解
25、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示（1）请写出图③所表示的等式：．（2）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形．要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠，画出示意图，并写出你发现的等式．（请仿照上图在几何图形上标出有关数量）．你发现的等式是
科目：初中数学
题型：阅读理解
27、阅读材料并解答问题：如图①，将6个小长方形（或正方形）既无空隙，又不重叠地拼成一个大的长方形，根据图示尺寸，它的面积既可以表示为（2a+b）（a+b），又可以表示为2a2+3ab+b2，因此，我们可以得到一个等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．（1）请写出图②所表示的等式：．（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y原方程可化为y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x=±；当y=4时，x2-1=4，∴x=±，∴原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-．（1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的过程中，利用了换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想（2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读材料，解答问题：在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别画点M、N，使OM=ON；②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．请你按要求完成下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是“SSS”．（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）您还未登陆，请登录后操作！
初二解方程题
1/(X-3)＝2＋X/(3-X)
解：3-X＝2（X-3）（3-X）+X*（X-3）
移项，提公因式（x-3),得
（x-3)[2(x-3)-x-1]=0,
∴x-3=0或x-7=0,
∴x=3,或x=7.
检验：x=3是增根，x=7是原方程的根。
解2 原方程化为
1=2（x-3)-x,
检验：x=7是原方程的根。
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