已知，如图，AB⊥平面BCD，DC⊥CB，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB＝BC．(1)求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-18 19:42 标签： 奥马bcd dc温度调控
理图：知A⊥面BCD，C⊥C，A与平面BCD所成的角为°，且AB=BC=2．（1）求AD与平面A所成的大小；2）求点B到平面ACD距．查看本题解析需要普通用户：1个优点。 1、充值即可查看；2、单位或学校用户即可免费查看。
解析质量好中差
&&&&，V2.26114如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求 （有过程得要）求AD与平面ABC所成的角图片在
因为AB⊥平面BCD,直线CD在平面BCD内所以AB⊥CD且∠DAB是AD与平面BCD所成的角则∠DAB＝30°又BC⊥CD,且AB.BC是平面ABC内的两条相交直线所以由线面垂直的判定定理可知CD⊥平面ABC则∠DAC是AD与平面ABC所成的角在Rt△ABC中,AB=BC则由勾股定理可得AC=√2*AB在Rt△ABD中,∠DAB＝30°则AD=2AB所以在Rt△ACD中,∠ACD＝90°有cos∠DAC=AC/AD=√2*AB/(2AB)=√2/2则∠DAC＝45°所以AD与平面ABC所成的角是45°
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扫描下载二维码如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．（1）求AD与平面ABC所成的角的大_答案_百度高考
如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．（1）求AD与平面ABC所成的角的大_答案_百度高考
数学 点、线、面间的距离计算...
如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．（1）求AD与平面ABC所成的角的大小；（2）若AB=2，求点B到平面ACD的距离．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，∴AB⊥CD，且∠DAB是AD与平面BCD所成的角，∴∠DAB=30°∵BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，∴∠DAC是AD与平面ABC所成的角．在Rt△ABC中，AB=BC由勾股定理得AC=AB在Rt△ABD中，∵∠DAB=30°∴AD=2AB∴在Rt△ACD中，∠ACD=90°cos∠DAC===，∴∠DAC=45°，所以AD与平面ABC所成的角是45°．（2）过B作BE⊥AC，交AC于E，∵AB=BC=2，AB⊥BC，∴E是AC的中点，AC=2，BE=，∵CD⊥平面ABC，∴BE⊥CD，∴BE⊥面ACD，故点B到平面ACD的距离=BE=．如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．（1）求AD与平面ABC所成的角的大_答案_百度高考
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如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．（1）求AD与平面ABC所成的角的大小；（2）若AB=2，求点B到平面ACD的距离．
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解：（1）∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，∴AB⊥CD，且∠DAB是AD与平面BCD所成的角，∴∠DAB=30°∵BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，∴∠DAC是AD与平面ABC所成的角．在Rt△ABC中，AB=BC由勾股定理得AC=AB在Rt△ABD中，∵∠DAB=30°∴AD=2AB∴在Rt△ACD中，∠ACD=90°cos∠DAC===，∴∠DAC=45°，所以AD与平面ABC所成的角是45°．（2）过B作BE⊥AC，交AC于E，∵AB=BC=2，AB⊥BC，∴E是AC的中点，AC=2，BE=，∵CD⊥平面ABC，∴BE⊥CD，∴BE⊥面ACD，故点B到平面ACD的距离=BE=．已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30.求AD与平面ABC所成的角.
杨小宝8178
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