十大坑爹高数题_数学吧_百度贴吧
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关注微信: DuoDaaMath 每天获得更多数学趣文新浪微博： 原文链接：开学啦！进了大学，数学上，第一个要学习的就是高等数学或者数学分析了。这是让有的人感到头痛，有的人带到新奇的学科。利用高中集合和函数做衔接，我们进入了一个新的数学世界。见到之前没见过的函数，之前没见过方法。也颠覆了之前对数学的一些理解。学习数学，“刷题”是必然不能少。我们不断的做练习，遇到了各种奇怪的题，然后被我们逐个解决。然而，有一些“长”得很像高等数学题目的问题，其实在高数或者数学分析框架下很难解决，而用更高级的办法几乎是秒杀。高数高手们遇到了这些问题，就算是掉坑里了。这里，哆嗒数学网为你列举10个“坑”。问题方式为了方便大家参与讨论，都以“是否”形式提问。以下提到的函数，如无特殊说明，都为R→R的实函数。关注微信: DuoDaaMath 每天获得更多数学趣文新浪微博：
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围观　　　--就算只有一口气我也要抓着敌人的鞋带站起来。
二楼我的，三回复后，贴出No.10
第三回复，不谢
No.10函数的单调性高中就学啦，一个单调函数可以是y=x这样的连续函数，还可以是y=x·sgn(x)这样有间断点的函数。你还能写出很多单调函数，有无穷多个间断点。不过你画图象时，这些函数的间断点大概都是一个一个离散开的。那么间断点可能稠密吗？问题：是否存在一个在无理数点连续，有理数点不连续的严格单调函数。高级秒杀：有理数是可数的。利用级数构造一个特别的函数。
回帖是一种美德
我来定个贴。。就酱紫
No.9 有的人也许学了黎曼函数R(x)，他是一个有所有无理点处连续，所有有理点处不连续的函数。那么可以反过来吗？问题：是否存在一个在有理数点连续，在无理数点不连续的函数。高级秒杀：先要知道Gδ集，Fσ集的概念，连续点集只能是Gδ。而有理数集不是Gδ集。
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这是真的吗
数学分析中是有不少颠覆大家观点的结论。比如存在导数几乎处处为零的严格单调增函数；比如[0,1]上测度可以任意逼近1的疏朗集。
楼主就不能干脆一点全贴完咩
No.8 好了，我们学了导数了，虽然高中也学过，没有像高数那样，平凡的对一个函数某点是否可导进行讨论。“可导必然连续，连续不必可导”，这一句顺口溜一直记于脑海。老师还说，存在处处连续，但处处不可导的函数呢。那么，对于严格单调函数，会怎么样呢。问题：是否存在一个严格单调，但处处不可导的函数。高级秒杀：有个定理是说：单调函数是几乎处处可导的。
还可有处处连续处处不可微的函数；连续可导函数导函数可以不连续。；处处不连续的凸函数
楼主赶紧上题
数学分析中的反例
感觉某些泛函的题看起来比实变更像高数
No.7一个可导函数f(x)求导数后变成了f*(x)，f*(x)还是一个关于x的函数呢。f*(x)可能不再连续呢！那么f*(x)可能处处不连续吗？问题：是否存在一个可导函数，它地导函数处处不连续。高级秒杀：连续函数列只能收敛到一个间断点集为第一纲集的函数。而实数集是第二纲集。
这个表情在猥琐中透出了温柔，使人的内心感到无限温暖，微微上扬的嘴角使得这个表情的使用者看起来阳光而帅气，两颊浮上的红晕更使它增加了一丝初恋般的感觉
No.6函数函足f(x+y)=f(x)+f(y)，高中就见过啦。高中还让你证明他是奇函数，在多给一些已知条件的情况下，求f(1)、f(8)什么的。到了大学，在给定f(x)连续情况下，我们能证明f(x)的图象一定是过原点的直线，那么如果f(x)不连续呢。问题：如果函数函足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x)是否有不连续的例子。高级秒杀：实数看成有理数域上的线性空间是无限维的，还要用到线性代数中基的概念。当然，我们承认选择公理。
作为一名学长，我只有三个忠告给我的学弟学妹们：第一，不要和我们抢早饭；第二，不要和我们抢 午饭；第三，不要和我们抢晚饭。还有特别给学妹的忠告：学长都是你们的，请把网速和饭留给学姐。谢谢合作！
凑一楼，期待中……
吃完饭了，不过好像贴子在沉
( =∩ω∩= )
No.5高中里的集合交并运算，都是有限个里在做，多没意思。大学里可以对无限个集合求交并啦。比如R可以写成形如[n,n+1)的并集，其中n跑遍整数集合。注意到，对于不同的整数，他们还两两不交呢。那么把半开半闭区间改成闭区间呢？问题：实数集是否能写成一列不相交闭区间的并。高级秒杀：需要知道基数、完备集的概念，完备集的基数是不可数的。而如果可以写成，那些区间的端点可以构成完备集。
这真的是高数？！
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高等数学研究的问题有哪些?希望列举一些
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大学阶段的数学就要看你所学的专业了,如果不是数学专业,基本上就是简单的线性代数和高等数学,但要比高中难得多,涉及到矩阵,行列式,微分,积分,级数,其中积分是难点,除一般的积分外还有双重积分和多重积分等等一系列的内容.如果是数学专业的学生的话,一年级会学习数学分析,和高等代数,其实别的专业学的线性代数和高等数学就是这两门课程的精简版,二三年级还会学到概率论与统计,常微分方程,数值分析,运筹学,多元统计分析等.这些课程的深度是中学数学所不能比的.其实数学的分支是很多的,高等数学当中你可以针对某一个方面进行深入的研究,而不是要你对所有的数学知识都掌握,所有的数学家都是有其重点的研究方向的.有人说学了数学≠好工作,这是因为学的不够好,数学在很多领域都是有着重要的研究价值的,包括人口数量的预测,国家经济数据的统计,都是很重要的,还有就是计算机方面,一个优秀的程序员必须有着扎实的数学知识,最重要的就是经济领域,你可以查查诺贝尔经济学奖得主,很多都有着深厚的数学功底.数学在医学成像方面也有应用,现在医院里用的CT和核磁共振就是数学应用最具体也是最造福人的例子.现在可以说每一个行业都会用到计算机,计算机中的数学算法是其能处理数据的最根本的保证.就我国来说,可以给你举一个例子,你可以百度王小云这个女数学家,她对数学算法的研究帮助她破译了美国政府使用的密码,以及对MD5、HAVAL－128、MD4和RIPEMD等四个著名密码算法的破译,在国际上引起了轰动.当老师只是大多数人对数学应用的印象.其实,数学就是研究并解决实际问题的,国家每年都会举行大学生数学建模大赛,感兴趣的话可以百度一下数学建模往年的题目,都是生活中的实际问题用数学的方法加以解决,也是大学阶段最重要的全国性赛事之一.
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高等数学又叫微积分 主要围绕微分和积分展开讲了极限 连续 导数微分 定积分不定积分 多元函数的微积分学 级数理论等
大学的高数教材一般包括极限 导数 微分 积分 空间解析几何 偏导数/全微分 重积分 第一、二型曲线、曲面积分 级数 微分方程
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高数的极限问题,主要记哪些公式啊?
ssflyDA71ES82
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你记住以下式子，对你做极限题有极大的帮助，x的极限趋近于0时（1+x)^1/2
等价于1+x/2
等价于x+(x^3)/3
等价于x-(x^3)/6
等价于x-(x^2)/2
等价于1+x+(x^2)/2+(x^3)/6
书上的记住就可以了
额-_-||谢啦
扫描下载二维码请问什么是余弦波cos、什么是正弦波sin，含义是什么？
在平面坐标系中余弦波的角度是指什么？正弦波的角度有是指什么？
还有谁知道高等知识有关的网站，请指教一、两个网址。谢谢！
正弦波可以用函数表达式：y=Asin(ωx+ψ)表示，ψ便是此正弦波的角度。
余弦波可以用函数表达式：y=Acos(ωx+ψ)表示，ψ便是此余弦波的角度。
正弦波和余弦波在函数图象上相差1/4个周期。
附图是手画的，画得不好不要笑话啊！
其他答案（共10个回答）
五版的三章的某一节，自己作出波。
您好！就找到这么多，不知道是否有用！
　　①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
　　②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切），能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图象，了解三角函数的周期性。
　　③借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（-π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。
　　④理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，sin x/cos x=tan x。
　　⑤结合具体实例，了解y=Asin的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin的图象，观察参数A，ω，对函数图象变化的影响。
　　⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
　　2．平面向量（约12课时）
　　（1）平面向量的实际背景及基本概念
　　通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。
　　（2）向量的线性运算
　　① 通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。
　　② 通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。
　　③ 了解向量的线性运算性质及其几何意义。
　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示
　　① 了解平面向量的基本定理及其意义。
　　② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
　　③ 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。
　　④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
　　（4）平面向量的数量积
　　① 通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
　　② 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
　　③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
　　④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
　　（5）向量的应用
　　经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。
　　3．三角恒等变换（约8课时）
　　（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。
　　（2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
　　（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
高等数学简介
高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽...
sin10°cos20°cos40°
=sin（90°-10°）cos20°cos40°
=coa80°cos20°cos40°
=1/(8sin20°)...
给你一个提示，你按我的说法自己去完成试试，解题过程中什么地方遇到困难再问。
1、求出函数z＝x^2＋xy＋y^2—x－y的驻点(1/3,1/3)（只有唯一一个...
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-3...
答: 系统会自动抽的
答: 教育科学研究方法(二)谁有教育科学研究方法（二）的自考资料啊
答: 你的问题说的不太清楚，
答: 成考或自考的培训，尚科教育的怎么样？
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区