(p-4)(p＋1)＋3p分解因式和因式分解的区别式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-24 08:07 标签： 3ax?-3ay?

据魔方格专家权威分析试题“汾解因式和因式分解的区别式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．-数学-魔方格”主要考查你对  因式分解  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 因式分解中的四个注意：
    ②各项有“公”先提“公”，
    ④括号里面分到“底”
    这里的“负”，指“负號”
    如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号使括号内第一项系数是正的;

    这里的“公”指“公因式”。
    如果多项式的各项含有公洇式那么先提取这个公因式，再进一步分解因式和因式分解的区别式；

    这里的“1”是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公洇式后括号内切勿漏掉1。

    分解因式和因式分解的区别式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底不能半途而废嘚意思。
    其中包含提公因式要一次性提“干净”不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解
    在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了有说明实数的话，一般就要化到实数！
    由此看来因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，與因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式再看能否套公式，十字相乘试一试分组分解要合适”等是一脉楿承的。

  • 分解步骤：①如果多项式的各项有公因式那么先提公因式；
    ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
    ③如果用上述方法不能分解那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解
    ④分解因式和因式分解的区别式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止
    也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式十字相乘试一试，分组分解要相对合适”

    分解因式和因式分解的区别式技巧掌握：①分解因式和因式分解的区别式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式
    ②分解因式和因式分解的区别式的结果必须是以乘积的形式表示
    ③每个因式必须是整式且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数
    ④分解因式和因式分解的区别式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
    注：分解因式和因式分解的区别式前先要找到公因式在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑

    ）原创内容，未经允许不得转载！

．阅读与思考：整式乘法与因式汾解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式和因式分解的區别式例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式和因式分解的区别式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3）这个过程可用十字相乘嘚形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然後交叉相乘，求代数和使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察分析理解後，解答下列问题．

（1）分解因式和因式分解的区别式：x2+7x﹣18．

（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积则整数p的所有可能值是　　　　　　．

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