若2a^mb^8与a^3把^4n是excel合并同类项项，求m与n的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-04 07:06 标签： 同类项
已知9a的n-6b的-2-n次方与-2a的3m＋1b的2n次方的积与5a的4次方b是同类项,求m、n的值
∵9a的n-6b的-2-n次方与-2a的3m＋1b的2n次方的积=-18a^(n-6+3m+1)b^(-2-n+2n)=-18a^(3m+n-5)b^(n-2)∴3m+n-5=4n-2=1∴m=2n=3
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由题意：n-6+3m+1 =4
,-2-n+2n.=1,,。解得：3m+n=9，n=3.。所以：m=2，n=3.。
扫描下载二维码如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，A在B的左侧，A坐标为（-1，0）与y轴交于点C（0，3）△ABC的面积为6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，请你求出BN的长度；
（3）设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）易知OC的长，根据△ABC的面积即可得到AB的值，从而求得B点的坐标，在得到A、B、C三点坐标后，即可利用待定系数法求得该抛物线的解析式．
（2）已知了B、C的坐标，易求得BC的长和直线BC的解析式，联立抛物线的对称轴即可得到点M的坐标，从而求得BM的长，可设出点N的横坐标，若以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似，由于∠CBA=∠MBN，则有两种情况需要考虑：①△MBN∽△CBA，②△MBN∽△ABC；根据上述两种情况所得不同的比例线段即可求得点N的坐标，进而可求出BN的长．
（3）首先设出点P的坐标，然后分三种情况讨论：
①PC=PD，根据P、C、D三点坐标，分别表示出PC2、PD2的值，由于两式相等，即可求得P点横、纵坐标的关系式，联立抛物线的解析式，即可求得点P的坐标；
②PD=CD，此时C、D关于抛物线的对称轴对称，则P点坐标易求得；
③PC=CD，这种情况下，P点只能位于C点左侧的抛物线上，显然与题意不符．
解：（1）∵C（0，3），
又∵S△ABC=，
∵A为（-1，0），
∴B为（3，0），
设抛物线解析式y=a（x+1）（x-3）
将C（0，3）代入求得a=-1，
∴y=-x2+2x+3．
（2）抛物线的对称轴为直线x=-=1，
由B（3，0），C（0，3），得直线BC解析式为：y=-x+3；
∵对称轴x=1与直线BC：y=-x+3相交于点M，
∴M为（1，2）；
可直接设BN的长为未知数．
设N（t，0），当△MNB∽△ACB时，
即=即t=0，
∵△MNB∽△CAB时，∴=>=
所以BN的长为3或．
（3）存在．由y=-x2+2x+3得，抛物线的对称轴为直线x=-，顶点D为（1，4）；
①当PD=PC时，设P点坐标为（x，y）根据勾股定理，
得x2+（3-y）2=（x-1）2+（4-y）2即y=4-x，
又P点（x，y）在抛物线上，4-x=-x2+2x+3，
即x2-3x+1=0，
∴y=4-x=或即点P坐标为（）或（）；
②当CD=PD时，即P，C关于对称轴对称，
此时P的纵坐标为3，即3=-x2+2x+3，
解得x1=2，x2=0（舍去），
∴P为（2，3）；
③当PC=CD时，P只能在C点左边的抛物线上，所以不考虑；
∴符合条件的点P坐标为（），（）或（2，3）．若单项式2a^m+2n ·b^n-2m+2与a^5·b^7是同类项,则3n-m的值为?
若单项式2a^（m+2n ）·b^（n-2m+2）与a^5·b^7是同类项,（同类项是同指数）那么：m+2n=5……（1）n-2m+2=7……（2）（1）+（2）得：3n-m=10即3n-m的值为10 .
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