泰勒公式求极限。大一高数极限典型例题求解答。

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利用泰勒公式求极限的一个题,求帮忙,谢谢啊
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这个题说是用泰勒公式,怎么做啊?
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﹣1/3.对吗?用了三次洛必达法则
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用泰勒公式也可以。把e^x和cosx的展开式前几项带入计算就行。
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e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
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xasust 发表于
e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
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e^xcosx代入泰勒公式后是那样写吗?
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本帖最后由 孤月破寒云 于
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。还是用洛必达法则吧
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fu小海贝 发表于
e^xcosx代入泰勒公式后是那样写吗?
我擦为啥泰勒和洛必达法则的答案不一样~~
在这人世间,有些路是非要单独一个人去面对,单独一个人去跋涉的,路 再长再远,也得独自默默地走下去。
在想放弃的那一刻,想想为何当初走到这里.
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孤月破寒云 发表于
我擦为啥泰勒和洛必达法则的答案不一样~~
是不是我的泰勒计算不对啊?
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fu小海贝 发表于
是不是我的泰勒计算不对啊?
对啊。你也用洛必达法则试试算的是-1/3泰勒算的是-1/2、
在这人世间,有些路是非要单独一个人去面对,单独一个人去跋涉的,路 再长再远,也得独自默默地走下去。
在想放弃的那一刻,想想为何当初走到这里.
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孤月破寒云 发表于
对啊。你也用洛必达法则试试算的是-1/3泰勒算的是-1/2、
为啥啊?纠结
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请教关于泰勒公式求极限的问题
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看了一天泰勒公式对基本概念差不多懂了,但对与应用方面还是有些晕,请问对于有的题目要求用泰勒公式求极限如和确定阶数也就是n如何确定?还有就是在题目要求用泰勒公式时能否采用麦克劳林公式?
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利用泰勒求极限时一般都要展成麦克劳林余项,具体展成多少项我的意思是一般都是4项左右,在不繁琐的情况下,能多展就多展,因为在有的情况三项和四项的结果不一定一样。具体几项等待LX解决。
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多少项看分母吧 分母一般都是冥函数 做到展开后余项是分母的高阶无穷小&&不知道是不是这样 请高人指点
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& & 展开到和要消去的项同阶即可
高阶项就略去了,再用罗必达法则
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求极限我都是避开泰勒公式的..
感觉没洛必达好用
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& && & 求未定式的极限,利用罗必达法则是很有效的,但是有时很难甚至不能求出,此时可利用带余项的泰勒展开式再配合中值定理加以解决,利用罗必达法则求未定式的极限时,其结果是化成某阶导数的比,而泰勒公式的各项系数正分别含着各阶导数的值,罗必达法则所肯定的结论可以在特殊条件下, 用泰勒展开式推导出来。
& & 在实际运用中不必写出各函数的n 阶泰勒公式,关于各函数写成几阶泰勒公式, 可以由分母无穷小的最低阶数决定。如果分母无穷小的最低阶数是n,则分子上各函数的泰勒展开式中关于x 的n次方 较高阶的无穷小可以略去.
& && & 泰勒公式可以展成拉格朗日型余项和麦克劳林余项,都可以的.
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本帖最后由 LLLYSL 于
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看看这个帖子我四楼写的东西吧
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本帖最后由 pangdeying 于
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佩亚诺余项泰勒公式求极限注意展开到N项&&这个N项选取很重要& &特别注意
拉格朗日余项泰勒公式一般用于不等式证明
自己慢慢体会
N的确定以便于化简为先
如是分式形式&&可恰好约分为主 等&&
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加减可以略去高阶无穷小 根据这来确定n
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最多只见过4,还是含cos和e^x---容易展, 以前听过一种说法是展开至不为零为止. 有些可用太乐的用落必也可以, 还更简便, 但观察形式是可以发现哪些题目用太乐会更好些的.
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