求∫（lnx）^2dx=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-09 12:50 标签： 什么求导是lnx
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不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢!
蛇蝎美人°WDl
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上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx =∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可
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如果楼上的答案是对的，感觉答案与题目不符：分母求导后那x^2哪去了？那么楼主检查下你的题目有错吗？是怎么回事情？
∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx=-∫d[1/(x+xlnx)]
- ∫(1+lnx) dx= -1/(x+xlnx) - x - ∫lnxdx=-1/(x+xlnx) - x - xlnx + ∫ dx=-1/(x+xlnx) - xlnx + C祝学习进步，望采纳。不懂得欢迎追问。。。
万谢，答案是对的，但是第一步实在看不懂，第一步能再详细点吗？
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∫(lnx)^2dx,求不定积分,
Overload丶呐
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∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2 -∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2 -∫x*2lnx *1/x dx=x(lnx)^2 -2∫lnxdx=x(lnx)^2 -2xlnx +2∫xdlnx=x(lnx)^2 -2xlnx +2∫x*1/x dx=x(lnx)^2 -2xlnx +2x +C
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