怎样证已知抛物线y 1 2x2 c1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-30 08:24 标签： 已知抛物线y 1 2x2 bx
求证 抛物线y=(1/2)x^2-1上不存在不同的两点A,B使得A,B关于直线y=x对称
我就是我°胤宨
假设存在两点AB设A(m,n)则B(n,m) (m≠n)AB都在抛物线上,n=m²/2-1.m=n²/2 -1两式相减,得m-n=(n+m)(n-m)/2 即n=-2-m所以-2-m=m²/2-1.即m²+2m+2=0Δ=4-8
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扫描下载二维码证明T(1,-1)在抛物线y^2=4（x+1）内.我不知道如何证明一个点在抛物线的开口内还是开口外,好心人就顺带说说方法吧）答案的方法：将x=1代入抛物线得y的绝对值=2√2∴T不在抛物线的开口内.··········（问题二：我不知道为什么说得到y的绝对值就说T不在开口内,y的绝对值的几何意义是什么?)·············
将（1,-1）和（1,2√2）（1,-2√2）比较,只比y的值,在-2√2,2√2区间内的就在开口内,大的,小的不在开口内,答案好像应该在开口内吧.图都画出来了,就差那么一点点就明白了.理解什麽是开口内的点
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【九年级数学】24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(-4,0)，点B(0,4)，将△ABO)绕点O顺时针旋转，得
，记旋转角为
相交于点. P
（Ⅰ）如图①，当
时，求证： AP⊥BP
（Ⅱ）如图②，当
时，求证： AP⊥BP
（Ⅲ）求点P的纵坐标的最大值与最小值（直接写出结果即可）.
【九年级数学】27.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限.
（1）求⊙M的直径的长.
（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形.
（3）求直线ON的解析式.
【九年级数学】26. 请阅读下面材料，并回答所提出的问题.
三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
已知：如图，△ABC中， AD是角平分线.
（1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）
（2）用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，
AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；
（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比.请你通过研究△ABD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理.
【九年级数学】24. 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.
（1）求证：DF是⊙O的切线；
，半径OA=3，求AE的长.
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21.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求
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一般分为这几类题目：1.与实际问题2.二次函数与3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，（...”，相似的试题还有：
已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0．(1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；(2)若m为整数，且抛物线y=mx2-(3m-1)x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；(3)若直线y=x+b与(2)中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
已知：抛物线y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)(1)抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；(3)若设(2)中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标．
已知抛物线y=x2-(m+4)x+4m与y轴交于点C．(1)求证：此抛物线与x轴必有交点；(2)当与x轴只有一个交点(设为A)时，求过A、C两点的直线的解析式；(3)当与x轴有两个交点(设为A、B)时，如果△AOC与△BOC相似，求此抛物线的解析式．

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