四点2x除2=12点五

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-09 08:20 标签： 2的2x次方 12
已知椭圆Γ:x24+y2=1．(1)椭圆Γ的短轴端点分别为A.B.直线AM.BM分别与椭圆Γ交于E.F两点.其中点(m.12)满足满足m≠0.且m≠±3．①用m表示点E.F的坐标,②若△BME面积是△AMF面积的5倍.求m的值,(2)若圆φ:x2+y2=4．l1.l2是过点P的两条互相垂直的直线.其中l1交圆φ于T.R两点.l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积 题目和参考答案——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
& 题目详情
已知椭圆Γ：x24+y2=1．（1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点（m，12）满足满足m≠0，且m≠±3．①用m表示点E，F的坐标；②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；（2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：（1）①求出直线AM、BM的方程，分别与椭圆方程联立，即可用m表示点E，F的坐标；②若△BME面积是△AMF面积的5倍，利用三角形的面积公式，可得5|MA||ME|=|MB||MF|，化简，即可求m的值；（2）设出两条直线的方程，求出直线l1：y=kx-1被圆x2+y2=4所截的弦TR的弦长，由x+ky+k=0与椭圆方程联立，求出|TR|，可得三角形的面积，利用基本不等式，即可求得结论．
解：（1）①因为A（0，1），B（0，-1），M&（m，12），且m≠0，∴直线AM的斜率为k1=-12m，直线BM斜率为k2=32m，∴直线AM的方程为y=-12mx+1，直线BM的方程为y=32mx-1，…（2分）由y=-12mx+1与椭圆方程联立，得（m2+1）x2-4mx=0，∴x=0，x=4mm2+1，∴E（4mm2+1，m2-1m2+1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（4分）由y=32mx-1与椭圆方程联立，得（m2+9）x2-12mx=0，∴x=0，x=12mm2+9∴F（12mm2+9，9-m2m2+9）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（5分）②∵△BME面积是△AMF面积的5倍，∠AMF=∠BME，∴5|MA||MF|=|MB||ME|，∴5|MA||ME|=|MB||MF|，…（7分）∴5m4mm2+1-m=m12m9+m2-m（m≠0），∴整理方程得1m2+1=15m2+9-1，即（m2-3）（m2-1）=0，又有m≠±3，∴m=±1为所求．…（10分）（2）∵直线l1⊥l2，且都过点P（0，-1），∴设直线l1：y=kx-1，即kx-y-1=0，直线l2：y=-1kx-1，即x+ky+k=0，…（12分）∴圆心（0，0）到直线l1：y=kx-1的距离为d=11+k2，∴直线l1：y=kx-1被圆x2+y2=4所截的弦TR=24-d2=23+4k21+k2；由x+ky+k=0与椭圆方程联立，可得（k2+4）x2+8kx=0，∴xQ+xP=-8kk2+4，∴|QP|=8k2+1k2+4&&&&&&&&&…（15分）∴S△TQR=12|QP||TR|=84k2+3k2+4=324k2+3+134k2+3≤k2+3=134k2+3，即k=±102时等号成立，此时直线l1：y=±102x-1．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（18分）
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查三角形面积的计算，考查韦达定理的运用，属于中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
若不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数a的值为．
科目：高中数学
已知函数f（x）=lnx，g（x）=12x2+mx+72（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若函数h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）′的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：alna+blnb＞（a+b）lna+b2．
科目：高中数学
求函数y=x2-2xx2-2x+3的值域．
科目：高中数学
已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若α⊥β，m?α，则m⊥β；&②若m?α，α∥β，则m∥β；③若m∥α，m∥β，则α∥β；&&④若m?α，m⊥β，则α⊥β．其中正确的命题的序号是（　　）
A、①③B、②C、①④D、②④
科目：高中数学
求函数f（x）=2x2-1x2+3的值域．
科目：高中数学
设复数z=3+i（i为虚数单位）在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OB，则点B在（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a2=4；a4是a2与a8的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若an+1≠an．求数列{2n-1an}的前n项和．
科目：高中数学
已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
A、2B、7C、13D、15
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！知识点梳理
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0，其中m＜5．...”，相似的试题还有：
已知圆方程x2+y2-2x-4y+m=0．(1)若圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)求m的值；(2)在(1)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．(1)当m为何值时，方程C表示圆．(2)若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=\frac{4}{\sqrt{5}}，求m的值．(3)在(2)条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为\frac{1}{\sqrt{5}}，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．(1)求m的取值范围；(2)若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=\frac{4\sqrt{5}}{5}，求m的值．(3)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值．

我要回帖

更多关于 2的2x次方 12 的文章

 

随机推荐