数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想.利用这种思想.可以将代数问题转化为几何问题.也可以将几何问题转化为代数问题．通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起.可以大大降低解题的难度.提高效率和正确率.甚至还可以达到令人意想不到的效果．教科书中利用几何图形证明乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2的做法.就是一个非常典型的例 题目和参考答案——精英家教网——
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数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题．通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果．教科书中利用几何图形证明乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的做法，就是一个非常典型的例子：如图，a、b分别表示一条线段的长度，则a+b可以表示两条线段之和，那么（a+b）2就可以表示正方形的面积．同样，a2、ab、b2也可以表示相应部分的面积，那么利用这种方法，就可以证明公式的正确性．（1）请请你根据上述材料推导乘法公式（a+b+c）2的展开结果．（2）若．a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2均为正数，且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k，求证：a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2，并写出等号成立的条件．
考点：完全平方公式的几何背景
分析：（1）根据题意先画出图形，然后再根据图形得出（a+b+c）2的展开结果．（2）先画出图形，由图形得出a2b1，b2c1，c2d1，d2a1表示4个矩形的面积，它们之和小于正方形的面积，从而得出a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2，即可证出a1=a2=b1=b2=c1=c2=d1=d2成立．
解答：解：（1）如图由图可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．（2）由题意，可以构造边长为k的正方形，由图可得：a2b1，b2c1，c2d1，d2a1表示4个矩形的面积，它们之和小于正方形的面积，∴a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2，当a1=a2=b1=b2=c1=c2=d1=d2时等号成立．
点评：本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．
练习册系列答案
科目：初中数学
为提高技术工人的技能技巧，某石油分公司举办了一期岗位培训班．培训结业时出了如下一道试题：有一油罐，其直径为6米，高为8米，如图，将一长为12米的金属棒置于其中，假如金属棒露在外面的长为h米，试问h的取值范围是．
科目：初中数学
教育部制订《全日制义务教育•数学课程标准》要求：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略．某零件厂为降低成本，减小损耗，打算把一种废弃的圆形铁片加工成小零件，现需要确定这个圆形铁片的圆心，请你运用所学数学知识，至少提供三个方案，简述设计思路及过程．
科目：初中数学
如图所示，其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（　　）
A、180°B、225°C、360°D、120°
科目：初中数学
已知p，q均为质数，且满足7p2+3q=79，则p=，q=．
科目：初中数学
如图，在周长是1Ocm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，点E在AD边上，且OE⊥BD，则△ABE的周长是（　　）
A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
科目：初中数学
下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°，求证：OG=DC．
科目：初中数学
平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A、B两点，且AB=8，与y轴切于点C，若双曲线正好经过AB的垂直平分线与⊙M的交点P，则k=．
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　　2016全国研究生招生考试于 2015年 12 月 26 日拉开序幕，对于数学而言，大部分考生考前都比较紧张，感觉很没底，生怕数学考查的较难，或是出现一些新题，根本不会分析。
　　下面文都教育李老师就今年的数二真题就行分析解读一下。
　　和去年相比，就难度而言，没有太大变化，难度相当。就卷子真题来看，一些题目就是很基础的题目， 如选择题直接考查到无穷小阶的比较、 原函数的概念、 极值和拐点的判断、相似的判断、二次型正、负惯性指数的定义，填空题直接考查到斜渐近线的计算、利用定积分定义求极限、矩阵等价的判别。对于计算题考查到不定式极限的计算、多元函数极值的计算、旋转体体积和表面积的计算、线性方程组求解等，都是基础题型、基本方法的考查，很多题目看上去就是我们很熟悉的题型，这些题目相对来说较为简单。不妨大家可以看一看。
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CERNET Corporation什么是试题的难度、区分度
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什么是试题的难度、区分度
一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。（二）难度的计算1.单个选择题目的难度计算单个选择题的难度通常以通过率表示，即以答对或通过该题目的人数占考生人数的百分比表示。计算公式为：P=R/N.&其中P代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。P值越大，题目难度越小，答对人数越多。2.单个非选择题目的难度计算此类题目考试结果不是只有答对或答错两种，而是具有从满分到零分之间多种结果。计算公式为：P= X/W.&其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。3.整个试题的难度计算（常用）计算公式为：P= X/W.&其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。如满分150分的试题，考生平均得分108分，则难度为108/150=0.72如考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75，中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。（二）区分度的计算1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。计算公式为：D=PH-PL.&PH和PL分别为高分组和低分组的通过率。2整个试题的区分度计算（常用）计算公式为：D=2（XH—XL）/W其中D为试卷区分度，XH&为27%高分组平均分，XL&为27%低分组平均分，W&为试卷总分。一般也将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%的考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，再分别计算各组的平均分。如：一份满分100分的试卷，高分组平均得分90分，低分组平均得分60分，则区分度为2（90-60）/100=0.6一道题值2分的试题，高分组平均得分1.5分，低分组平均得分0.5分，则区分度为2（1.5-0.5）/2=1（三）试题区分度的一般要求区分度（D）的取值范围介于-1.00至+1.00之间。通常D为正值，称为积极区分；D为负值称为消极区分；D值为0称为无区分作用。具有积极区分作用的试题，其D值越大，区分的效果越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3～0.39表明此题的区分度较好，0.2～0.29表明此题的区分度不太好需要修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。高考的区分度一般要求在0.3以上，表示高分组的学生比低分组的学生能多得30%的分数。一般认为，区分度的数值达到了0.3，便可以接受；低于0.3的题目，区分能力就差了。
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喜欢该文的人也喜欢高考题和平时题目难度一样吗？这三个分析会告诉你真实情况高考题和平时题目难度一样吗？这三个分析会告诉你真实情况优学优考策略百家号今天是6月5号，高考近在眼前，高考题会是什么样的题，是我们最为关注的问题，而其中高考题难不难的问题关注度最高。作为一名致力于学法研究的高中班主任，通过我的自媒体优学优考策略，我持续发布了多篇此类文章，今天我想从以下角度再进行分析。1、高考题不难，它和其他题目一样。高考，说到底只是一场考试，在规定的时间、地点做完四张试卷，考试就结束。高考题也是题，对于高三学生，它在形式上和你所做的大量模拟考题目一样。经过一次次的模拟考，走进高考考场，你会心里有一种熟悉感。当你拿起试卷，也会发现，绝大多数题目类型你是熟悉的。由此，你可以安心答题。所有高考题的命题依据都是课本，如果你的基础扎实，每道题都会似曾相识，这会增强你的自信心。而如果在高中三年、高三一年的备考中你的能力得到大幅提升，对灵活性很高的题目有效突破，那么高考题简直很合你胃口。因此，请自信的说一句，高考题没有那么难。2、高考题有难度，它有属于自己的特点。这并不矛盾，高考是选拔性考试，它的难度呈梯级排列，其中70%的题目是基础题。但是，这里的基础题绝对不是和课本题目一个难度的题目，而是远远高于课本。其实大家也发现了，只要做对所有的基础题，你的成绩就可以上二本线，甚至一本线。而高考题的难度在于，题目的命制非常科学，是一个团队研究的结果，要经过反复论证。这使得高考题呈现出看上去不难，但要作对它却不容易、自认为解法正确、但已经掉进陷阱的局面。这也是高考题和模拟题的区别，因此，我们才会强调研究历年真题的重要性。3、难度是相对的，努力做好发挥。基于以上分析，高考题的难与易对考试的影响是相对的，所谓我难人亦难，天冷到处寒，只不过今年的分数线下降而已。因此，放下对高考题难度的关注，积极做好应试准备，保持良好的心态才是最为重要的。最后，祝各位学子旗开得胜，金榜题名！感谢阅读，欢迎关注。我是高中班主任，我所创立的优学优考策略，致力于将学与考的最优结合，助力学子圆梦。学有方法，考有技巧，更多原创学法类文章，请在我的文章中阅读。本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。优学优考策略百家号最近更新：简介:学有方法，考有技巧，学生就要优学优考。作者最新文章相关文章2017专八真题阅读理解1（新东方版）_沪江英语学习网
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