X/1+∫dx 根号 x 2 1 3下1+x^2 dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-15 18:06 标签： ∫dx 根号 x 2 1 3
T-superking
到后面【原式=…】就错了，分母漏掉了^(1/2)！
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看到我下面的解法，是否会赞叹一句：数学真美！我自己都为下面的解法称绝。
令x=sinu(-pi/2=&u=&pi/2),则√(1-x^2)=cosu,dx=cosu
所以，原式=∫cosudu/(sinu+cosu)
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display: 'inlay-fix'微积分 ∫根号下(x^2+1) dx微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来啊._百度作业帮
微积分 ∫根号下(x^2+1) dx微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来啊.
鄉網處丶284
积分:根号(x^2+1)dx思路:分部积分法很有用!=x*根号(x^2+1)-积分:xd(根号(x^2+1))=x根号(X^2+1)-积分:x^2/根号(x^2+1)dx=x根号(x^2+1)-积分:(x^2+1-1)/根号(x^2+1)dx=x根号(x^2+1)-积分:根号(x^2+1)+积分:dx/根号(x^2+1)先求:积分:dx/根号(x^2+1)令x=tantdx=d(tant)=sec^2tdt原式=积分:sec^2tdt/sect=积分:sectdt=积分:cost/cos^2tdx=积分:d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+Cx=tant代入有:=ln|x+根号(x^2+1)|+C令原来的积分是QQ==x根号(x^2+1)-Q+积分:dx/根号(x^2+1)2Q=x根号(x^2+1)+ln|x+根号(x^2+1)|+C所以Q=1/2[x根号(X+1)+ln|x+根号(x^2+1)|+C(C 是常数)
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ln[x+根号下（X2+1）]+C
三角代换，令x=tana
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求积分∫ [ 1/( x +1)^(2/3)*( x -1)^(4/3) ] dx ？
这个积分不会算，求大神助力。
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