关于组织天门市九年级期末质量检测的通知
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理&化学）&
月18---19日
三、命题制卷
四、试卷运送与保管
五、注意事项
1《学生信息表》具体填写方式见已上传的&附1&请各地于2015年12月20日前将九年级《学生信息表》上报市教科院黄水洲主任。&&&&
1&附3&、&附4&）
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一五年十二月十二日
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2010年湖北省天门市石河中学九年级6月全真模拟考试数学试卷
一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
1．下列计算正确的是（　　）A．（ab）3=ab3B．4-2=-8C．2=4D．（a3）4=a7
2．与平面图形图有相同对称性的平面图形是（　　）A．B．C．D．
3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（　　）A．B．C．D．
4．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　）A．B．C．D．
5．小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的（　　）A．平均数或中位数B．众数或频数C．方差或标准差D．频数或众数
6．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（　　）A．64cmB．8cmC．2cmD．cm
7．关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（　　）A．1B．12C．13D．25
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），则点Q的坐标是（　　）A．（-4，2）B．（-4.5，2）C．（-5，2）D．（-5.5，2）
9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
10．0+-1×-|tan45°-|=32+．
11．分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=2（x+2）（x+1）．
12．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3，-1，-2，刘华手中的三张卡片分别是2，0，-1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是．
13．五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了九折优惠．
14．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重迭的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是5厘米．
15．直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是1＜x＜2．
16．如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF-OE的值是62．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．解不等式组：，并判断是否满足该不等式组．
18．解方程：（x-1）2+5（1-x）-6=0
19．在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：
局数得分姓名&
11&（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．
项目分析结果姓名&
&（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓达大礼包“一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？
20．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）
21．如图是反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围．
22．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C．（1）求证：AC为⊙O的切线；（2）若OA=6，AC=8，求cos∠D的值．
23．某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？
24．已知∠MAN，AC平分∠MAN?（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC；②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．
25．如图，抛物线y=-2x2+x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．（1）求线段AB长；（2）证明：OP=PC；（3）当点P在第一象限时，设AP长为m，△OBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．--博才网
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• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（　　）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元难度：0.90真题：61组卷：42．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）A．10B．C．2D．难度：0.81真题：106组卷：6313．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（　　）A．65°B．45°C．55°D．35°难度：0.82真题：29组卷：104．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）A．②④B．①③C．②③D．①④难度：0.47真题：33组卷：585．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）A．B．C．D．难度：0.95真题：34组卷：406．如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（　　）A．4π-8B．8π-16C．16π-16D．16π-32难度：0.58真题：42组卷：217．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c难度：0.64真题：117组卷：2468．一个水池接有甲，乙，丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（　　）A．乙＞甲B．丙＞甲C．甲＞乙D．丙＞乙难度：0.66真题：35组卷：26二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．计算：（2-3）-1-（-1）0的结果是-2．难度：0.78真题：30组卷：1810．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．难度：0.70真题：41组卷：811．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是相交．难度：0.65真题：54组卷：1112．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为32．难度：0.50真题：32组卷：42713．如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点．取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点．则∠AGF=150度．难度：0.65真题：9组卷：1814．关于x的方程=1的解是负数，则a的取值范围是a＜-1且a≠-2．难度：0.70真题：8组卷：1215．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式x＞kx+b＞-2的解集为-1＜x＜2．难度：0.70真题：74组卷：16116．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=n-1．难度：0.32真题：28组卷：100三、解答题（共9小题，满分72分）17．先化简，再求值：-（x2-y2+），其中x=，y=3．难度：0.62真题：31组卷：918．在“首届中国西部（银川）房o车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．难度：0.62真题：45组卷：15319．某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各多少人？难度：0.62真题：5组卷：1420．已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图1所示．（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式；（3）若反比例函数2=kx的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．难度：0.46真题：29组卷：521．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）．难度：0.62真题：54组卷：7622．如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．（1）求证：AE⊥DE；（2）计算：ACoAF的值．难度：0.31真题：39组卷：10023．苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润：收益-成本）；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？难度：0.31真题：22组卷：23624．如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；（3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？难度：0.31真题：17组卷：1925．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．难度：0.31真题：6组卷：224
解析质量好中差
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&[真题]&12-06-23
&&15-07-19
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