123456789三乘三的和是十八罗汉排列顺序什么顺序

把这九个数字填在图中的几个空格内,每空只填一个数字且不重复,并且每行从左到右,每列从上到下都是依次增大,且数字4在正中间位置,共有几中填法是三乘三的九宫格 4在中间
捉摸不透丶鞱櫳
如图所示,中间数为4,其他数从左到右依次增大,从上到下依次增大,故左上角必须填数字1,右下角必须填数字9.设未填的方格中应填的数字依次数a、b、c、d、e、f,其中a、b只能是2和3,有A22种填法,当c、d排定后e、f随之排定,故只要排好c、d即可,在5,6,7,8中按c小d大来选排,有C24种排法,因此,一共有A22&#种不同的填法,
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将自然数这9个数按照任意顺序写成一排这些三位数之和最小值是多少?
将自然数这9个数按照任意顺序写成一排,其中任意相邻三个数按照它排列中的数序可以组成一个唯一的三位数,如排列成时会得到七个不同的三位数依次为123、234、345、456、567、678、789,则这些三位数之和最小值是多少?
武汉童老师奥数分析:
我们可以设九个数字分别是
a、b、c、d、e、f、g、h、i
可以组成七个下面这样的三位数
abc=100a+10b+c
bcd=100b+10c+d
cde=100c+10d+e
def=100d+10e+f
efg=100e+10f+g
fgh=100f+10g+h
ghi=100g+10h+i
七个三位数全部加起来和为
100a+110b+111c+111d+111e+111f+111g+11h+i
为了使得和最小
那么加的次数多的用小的,次数少的用大的。所以
cdefg用最小的12345这五个数字,其次b在其他数字中取得最小的6,然后a取得之后最小的7,然后h再取得之后最小的8,那么i就等于9。所以排列就是中间的12345顺序可以任意调整不影响大小。
100a+110b+111c+111d+111e+111f+111g+11h+i=100*7+110*6+111*(1+2+3+4+5)+11*8+9*1=3122
童老师奥数点评:这个题目算常见题型。我们经常会用这种字母代表数的方法来解答类似的题目。
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